荷+q
Q Q Q
0
1
Q
E
4
0
0
r2
1 Q
r R1 R1 r R2 R2 r R3
4
0
r2
R3 r
w
1 2
0E2
W
V
1 2
0
E
2
dV
R2 R1
1 2
0E2
4
r 2dr
R3
1 2
0E
2
4
r
2dr
Q2 ( 1 1 ) Q2
连接后
80 R1 R2 80R3
W
wdV
V
Байду номын сангаас
则B与C分别带有的感应电荷为-q1、-q2
则
q1
S0
d AB
q2
S0
d AC
即
q1
1 2
q2
则 q1 =1×10-7C q2 =2×10-7C
B与C分别带有的感应电荷为 -1×10-7C， -2×10-7C
U
q1
S0
d AB
2.26 103V
4 解：由电介质中的高斯定理
D dS qi i
R1 r R2 时
D 2rl l E
2 r
R2 r 时
E 2 0 r
R2 R1
l
5
解：由电介质中的高斯定理 D dS qi
i
0
rR
q
E
1
4
Q r2
Rr Rd
1 Q
4
0
r2
r Rd
选定 V 0
则
VP
E dr
P
r R
时
V1
R
E dr
r
Rd
E dr
R
E dr
Rd
Q (1 1 ) 1 Q
R3
1 2
0E2
4
r 2 dr
Q2
4 0 R3
4 R R d 40 R d
RrRd 时
V2
Q
4
(1 r
1 ) Rd
1
4 0
Q Rd
r Rd 时
V3
Q
4 0 r
6 解：无极板时 U Qd
S0
W 1 QU Q2d
2
2S0
有极板时
d
U
E
E0 (d
)
Q S
Q
S0
(d
)
W 1 QU Q2 (d ) Q2
2
2S0
2S
8 解：静电平衡时，球壳内表面带有电量-q，外表面带有电
1 解：静电平衡时，球壳内表面带有电量-q，外表面带有电 荷+q
q q q
1 q
E 040 r2
1
q
40 r 2
r R1 R1 r R2 r R2
q 1 1 1
4
0
( r
R1
R2
)
r R1
V
1
4
0
q R2
R1 r R2
1 q
40 r
r R2
2 解：1、静电平衡时，球壳内表面带有电量-q，外表面带有
电荷Q+q
Qq
V1
1
4 0
(q R1
q R2
Q q) R3
q q
V2
1
4 0
Qq R3
2、两球连接后成等势体
V1
V2
1
4 0
Qq R3
3、外球接地
V1
1
4 0
(
q R1
q R2
)
V2 0
3 解：1、静电平衡时，A为等势体，且 U AB U AC
设A上表面电荷为q1，下表面为q2 ，且 q1+q2 =3×10-7C