名称
图形
条件结论
判定方法（文字叙述）
线面垂直的定义
⊥ ， ⊥
（ 为任意的）
线面垂直的判定定理
⊥
⊥ ⊥
面面垂直的性质定理
⊥ ， ⊥
⊥
线面垂直的性质
⊥ ， ⊥
面面平行的性质
⊥
⊥
课本46页9题
（大题中用时需证明）
一十．空间两平面垂直的判定方法
名称
图形
条件结论
判定方法（文字叙述）
面面垂直的定义
二面角 ⊥
是直二面角
面
相交直线：
平行直线：
异面直线：两直线不同在任何一个平面内（定义）
（异面直线的判定方法）
四．空间两平面的位置关系
位置关系
图示
表示方法
交点个数
两
平面
相交
斜交：
垂直相交：
（定义）
┴ ，
两平面平行：
（定义）
三．空间直线和平面的位置关系
位置关系
图示
表示方法
交点个数
直线在平面内（ ）
直线
不在
平面
内
（ ）
直
线
与
平
面
相
交
直线与平面斜交
直线与平面垂直
⊥
直线与平面平行
五．空间两条直线平行的判定方法
名称
图形
条件结论
判定方法（文字叙述）
平行线的定义
与
无公共点
在同一平面内，没有公共点
线面平行的
性质定理
线面垂直的
性质定理
⊥
⊥
面面平行的
性质定理
公理4
平行于同一条直线的两条直线互相平行
六．空间直线与平面平行的判定方法
名称
图形
条件结论
判定方法（文字叙述）
线面平行的定义
与
无公共点
线面平行的判定定理
面面平行的性质
课本46页11题
（在大题中用时，
需证明）
⊥
⊥
七． 空间两平面平行的判定方法
名称
图形
条件结论
判定方法（文字叙述）
面面平行的定义
与
无公共点
面面平行的判定定理
课本35页例1
⊥ ⊥
垂直于同一直线的两个平面平行
补充（大题中用时应证明）
立体几何第一章复习总结
一．平面的基本性质及图示
基本性质
作用
图示
公理1：
判断线在面内的依据
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ公理2：
判断两个平面相交的依据；证明点在线上的依据
公理3：
确定一个平面的依据
推论1：
确定一个平面的依据
推论2
确定一个平面的依据
推论3：
确定一个平面的依据
二．空间两直线的位置关系
位置关系
图示
表示方法
交点个数
两
直
线
共
面面垂直的判定定理
⊥ ⊥
课本46页8题
（大题中用时需证明）
⊥ ， ⊥
十一、空间角和距离的概念
平面图形
空间图形
异面直线
直线和平面
两个平面
夹角
图示
定
义
异面直线所成的角：
直线与平面所成的角：
二面角的平面角：
范围
距离图示
定义
两平行直线间的距离：
异面直线间的距离：
平行直线和平面的距离：
平行平面间距离：
平行于同一平面的两个平面平行
八．空间两条直线垂直的判定方法
名称
图形
条件结论
判定方法（文字叙述）
空间两条直线垂直的定义
异面
是异面直线 ⊥
与 所成角是
相交
⊥
∠
三垂线定理
⊥
⊥
⊥
三垂线定理的逆定理
⊥
⊥
⊥
线面垂直的定义
（逆）
⊥ ⊥
课本46页10（2）
（大题中用时需证明）
三个两两垂直的平面的交线垂直。
九．空间直线与平面垂直的判定方法