机构的自由度F为：
F=3n－(2Pl+Ph)=3n－2Pl－Ph
§2—4 机构自由度的计算
二 机构具有确定运动的条件
1 2 B 1 A
3 n=2, P5=3,F=0 C B2 1 A 3 4 E
2 C 3 D 4
E
结论：
机构具有确定 运动的条件是：
n=3, P5=5, F= 1 B 1 1 A 2 C
§2—5 计算平面自由度时应注意的事项
常见的虚约束：(5)Fra bibliotek机构中对运动起重复限制作用的对称部分引入 虚约束。
2 O 2' 1 2"
3
F=3 3 - 2 3 – 2 = 1
§2—5 计算平面自由度时应注意的事项
常见的虚约束：
(6 ) 如果两构件在多处 接触而构成平面高副，且各 接触点处的公法线彼此重合， 则只能算一个平 面高副，其 余为虚约束。
（2）合理选择投影面及原动件适当的投影瞬
时位置。 （3）选择适当的比例尺。 （4）用简单的线条和规定的符号绘图。
（5）检验。
§2—3 机构运动简图
例题：插齿机
§2—3 机构运动简图
例题：破碎机机构
§2—4 机构自由度的计算
一 平面机构自由度的一般公式
作空间运动的自由构件有6个独立运动（自由度）， 作平面运动的自由构件有3个独立运动（自由度） 。 若平面机构中有n个活动构件，各构件之间共构成了 Pl个低副和Ph个高副，则它们共引入(2Pl+Ph)个约束。
D
机构自由度数F1
3 4 D
且等于主动件数。
5 n=4, P5=5,F=2
n=3, P5=4,F=1
§2—5 计算平面自由度时应注意的事项
1. 复合铰链
由两个以上构件在 同一处构成的重合转动
1 2 3 1 3 2
如图所示F、B、D、C
副称为复合铰链。
由m个构件在一处组
处是复合铰链
成轴线重合的转动副。实
3、运动链
把两个以上的构件通过运动副的联接而构成 的相对可动的系统称为运动链。
开式运动链 闭式运动链
单闭环运动链 多闭环运动链 平面运动链 空间运动链
闭式运动链 简单运动链
开式运动链 复杂运动链
空间运动链
4、机构
运动链中，若固定某一构件（机架），并给 另一个或数个构件以确定的独立的运动（原动 件），使其余构件（从动件）的运动随之确定 的这种运动链(kinetic chain)称为机构。
§2—5 计算平面自由度时应注意的事项
常见的虚约束：
（2）当两构件组成多个移动副，且其导路互相平行或重合 时，则只有一个移动副起约束作用，其余都是虚约束。
F=3 2 -2 2 – 1=1
F=3 3-2 4 =1
§2—5 计算平面自由度时应注意的事项
常见的虚约束：
（3）当两构件构成多个转动副，且轴线互相重合时，则
运动副。而把两构件上能够参加接触
而构成运动副的表面称为运动副元素。
例：轴1与轴承2的配合
运动副元素：圆柱面、圆孔面
例：滑块1与导轨2的接触
运动副元素：棱柱面、棱孔面
例：两齿轮轮齿的啮合
运动副元素：两齿廓曲面
运动副分类：
（1）按引入约束的数目分。 I级副、Ⅱ级副、Ⅲ级副、Ⅳ级副、Ⅴ级副。
1
2
球面副（
目的
在综合新机构时，需要知道机构是怎样
组合起来的，而且在什么条件下，才能实现 确定的运动； 为新机构的创造提供途径。
为举一反三地研究机构的运动分析和动力
分析提供方便。
§2—2 机构的组成
1．构件(link) 构件— 机器中每一个独立的运动单元体。
2．运动副(kinetic pair)
两个构件组成的可动的联接称为
A 1
§2—5 计算平面自由度时应注意的事项 3. 虚约束
虚约束——机构中那些对构件间的相对运动不起独 立限制作用的重复约束。或称消极约束。 常见的虚约束： （1）机构中联结构件与被联结构件的轨迹重合。 B 4 2 D 1 A AD=BD=DC C3
F = 3*4 - 2*6 = 0？
F = 3*3 - 2*4= 1
B 1 A
2
C 3 D
4
§2—3 机构运动简图
用简单的线条和规定的符号
表示组成机构的构件和运动副，
并按一定的比例尺表示运动副的
相对位置的简单图形称为机构运
动简图(Kinematical Diagrams) 。
§2—3 机构运动简图
步骤：
（1）分析机构的运动情况，定出其原动部
分、工作部分，搞清楚传动部分。
际上有(m-1)个转动副。
F = 3*7 - 2*10 = 1
§2—5 计算平面自由度时应注意的事项 2. 局部自由度
局部自由度——机构中个别构件所具有的不影响 其它构件运动，即与整个机构运动无关的自由度。
在计算机构自由度时，局部自由度应当舍弃不计。
C 3 B 2 A 1 C 3 B 2
4
F = 3*3 - 2*3 – 1 = 2？ F = 3*2 - 2*2 – 1 = 1
例 3 计算图所示机构的自由度 (若存在局
部自由度、复合铰链、虚约束请标出）。
D
虚约束
5 F 6 G H
局部自由 度
2
4 C
B 1
3 E
n 6 ; PL 8 ; PH 1 F 3n 2 PL PH 3 6 2 8 1 1
只有一个转动副起作用，其余转动副都是虚约束。
§2—5 计算平面自由度时应注意的事项
常见的虚约束：
（4）机构运动过程中，其中某两构件上两点之间的距离始
终不变，则将两点以构件联接，则将会引入一个虚约束。
B 2 1 5 A E D
C
4
AB=CD， BC=EF， 3 BE=CF， AE=DF。 F
F=3n-2p-p=3*4-2*6=0 ??? F=3n-2p-p=3*3-2*4=1
第二章 机构的结构分析
§2—1 机构结构分析的内容及目的
§2—2 机构的组成
§2—3 机构运动简图
§2—4 机构自由度的计算
§2—5 计算平面自由度时应注意的事项
§2—1 机构结构分析的内容及目的
机构结构分析的内容主要有以下几个方面： (1) 研究机构的组成及其具有确定运动的条件。 (2) 根据结构特点进行机构的结构分类。 (3) 研究机构的组成原理。
级副）
球销副（Ⅳ副）
转动副（副Ⅴ）
运动副分类：
（2）按两构件的接触情况进行分。 高副：点或线接触而构成的运动副； 低副：面接触而构成的运动副。
球面高副
转动副
齿轮副
运动副分类：
（3）按两构件之间的相对运动的不同分。
转动副或回转副、移动副、螺旋副、球面副、
平面运动副、空间运动副。
球销副
螺旋副
移动副
转动副