微型专题(四) 晶体类型的判断及晶体结构的分析与计算[核心素养发展目标] 1.能辨识常见物质的晶体类型，能从微观角度分析各种晶体的构成微粒及微粒间的作用力，并解释各类晶体性质的差异。

2.熟知各类晶体的结构特点及堆积模型，能利用均摊法对晶胞进行结构分析和计算。

一、晶体类型的判断例1(2018·上海杨浦区检测)四种物质的一些性质如下表：物质熔点/℃沸点/℃其他性质单质硫120.5 271.5 —单质硼2300 2550 硬度大氯化铝190 182.7 177.8℃升华苛性钾300 1320 晶体不导电，熔融态导电晶体类型：单质硫是__________________晶体；单质硼是__________晶体；氯化铝是__________________晶体；苛性钾是____________晶体。

答案分子原子分子离子解析单质硫为非金属单质，其熔、沸点都较低，则晶体为分子晶体；单质硼为非金属单质，其熔、沸点都很高，则晶体为原子晶体；氯化铝为化合物，其熔、沸点都较低，并能在较低温度下升华，则晶体为分子晶体；苛性钾为化合物，其熔点较高，沸点很高，晶体不导电，熔融态导电，则晶体为离子晶体。

“三看”——确定晶体类型(1)看构成微粒或作用力类型四类晶体的构成微粒和微粒间作用力列表如下：离子晶体原子晶体分子晶体金属晶体构成微粒阴、阳离子原子分子金属阳离子、自由电子微粒间作用力离子键共价键分子间作用力金属键(2)看物质类别①单质类：a.金属单质和合金属于金属晶体；b.大多数非金属单质(金刚石、石墨、晶体硅、晶体硼等除外)属于分子晶体。

②化合物类：a.离子化合物一定为离子晶体；b.共价化合物绝大多数为分子晶体，但SiO2、SiC等为原子晶体。

(3)看物理性质四类晶体的物理性质对比如下：晶体类型金属晶体离子晶体分子晶体原子晶体熔、沸点一般较高、但差异大较高较低高硬度一般较大，但差异大较大较小大导电性固态能导电固态不导电，熔融态或溶于水时能导电固态不导电，某些溶于水后能导电一般不导电，个别为半导体变式1 (2018·成都高二月考)AB型化合物形成的晶体结构多种多样。

下图所示的几种结构所表示的物质最有可能是分子晶体的是( )A．①③B．②⑤C．⑤⑥D．③④⑤⑥答案 B解析从各图中可以看出②⑤都不能再以化学键与其他原子结合，所以最有可能是分子晶体。

二、晶体熔、沸点的比较例2下列各组物质的沸点按由低到高的顺序排列的是( )A．NH3、CH4、NaCl、NaB．H2O、H2S、MgSO4、SO2C．CH4、H2O、NaCl、SiO2D．Li、Na、K、Rb、Cs答案 C解析C项中SiO2是原子晶体，NaCl是离子晶体，CH4、H2O都是分子晶体，且常温下水为液态，CH4是气态。

比较不同晶体熔、沸点的基本思路首先看物质的状态，一般情况下是固体>液体>气体；二看物质所属类型，一般是原子晶体>离子晶体>分子晶体(注意：不是绝对的，如氧化铝的熔点大于晶体硅)，结构类型相同时再根据相应规律进行判断。

同类晶体熔、沸点比较思路：原子晶体→共价键键能→键长→原子半径；分子晶体→分子间作用力→相对分子质量；离子晶体→离子键强弱→离子所带电荷数、离子半径；金属晶体→金属键→金属阳离子所带电荷、金属阳离子半径。

变式2 在解释下列物质的变化规律与物质结构间的因果关系时，与化学键的强弱无关的是( )A．钠、镁、铝的熔点和沸点逐渐升高，硬度逐渐增大B．金刚石的硬度大于晶体硅的硬度，其熔点也高于晶体硅的熔点C．KF、KCl、KBr、KI的熔点依次降低D．F2、Cl2、Br2、I2的熔点和沸点逐渐升高答案 D解析钠、镁、铝的熔点和沸点逐渐升高，硬度逐渐增大，这是因为它们中的金属键逐渐增强，与化学键的强弱有关；金刚石的硬度大于晶体硅的硬度，其熔点也高于晶体硅的熔点，这是因为C—C键的键长比Si—Si键的键长短，C—C键的键能比Si—Si键的键能大，也与化学键的强弱有关；KF、KCl、KBr、KI的熔点依次降低，这是因为它们中的离子键的强度逐渐减弱，与化学键的强弱有关。

三、关于晶胞结构的分析与计算例3 (1)镧系合金是稀土系储氢合金的典型代表，由荷兰菲利浦实验室首先研制出来。

它的最大优点是容易活化。

其晶胞结构如图所示：则它的化学式为____________。

(2)晶胞有两个基本要素：①原子坐标参数，表示晶胞内部各原子的相对位置，下图为Ge 单晶的晶胞，其中原子坐标参数A 为(0,0,0)；B 为(12，0，12)；C 为(12，12，0)。

则D 原子的坐标参数为________。

②晶胞参数，描述晶胞的大小和形状，已知Ge 单晶的晶胞参数a ＝565.76pm ，其密度为________g·cm －3(列出计算式即可)。

(3)GaAs 的熔点为1238℃，密度为ρg·cm －3，其晶胞结构如图所示。

该晶体的类型为________，Ga 与As 以________键结合。

Ga 和As 的摩尔质量分别为M Ga g·mol －1和M As g·mol－1，原子半径分别为r Ga pm 和r As pm ，阿伏加德罗常数值为N A ，则GaAs 晶胞中原子的体积占晶胞体积的百分率为_______________________________________________________。

答案 (1)LaNi 5(2)①(14，14，14) ②8×736.02×565.763×107(3)原子晶体 共价 4π×10－30N A ρ(r 3Ga ＋r 3As )3(M Ga ＋M As )×100%解析 (1)根据晶胞结构图可知，晶面上的原子为2个晶胞所共有，顶点上的原子为6个晶胞所共有，内部的原子为整个晶胞所有，所以晶胞中La 原子个数为3，Ni 原子个数为15，则镧系合金的化学式为LaNi 5。

(2)①对照晶胞图示、坐标系以及A 、B 、C 点坐标，选A 点为参照点，观察D 点在晶胞中位置(体对角线14处)，由B 、C 点坐标可以推知D 点坐标。

②锗晶胞类似金刚石晶胞 ,1个晶胞含有8个锗原子，ρ＝8×736.02×565.763×107 g·cm－3。

(3)根据晶胞结构示意图用均摊法计算出1个晶胞中含有As 原子的个数：8×18＋6×12＝4，再通过观察可知1个晶胞中含有4个Ga 原子。

4个As 原子和4个Ga 原子的总体积V 1＝4×(43π×10－30×r 3As＋43π×10－30×r 3Ga ) cm 3；1个晶胞的质量为4个As 原子和4个Ga 原子的质量之和，即(4M As N A ＋4M Ga N A ) g ，所以1个晶胞的体积V 2＝4ρN A(M As ＋M Ga ) cm 3。

最后由V 1/V 2即得结果。

(1)晶胞计算的类型①根据晶胞的结构，计算其组成微粒间的距离。

②根据晶胞的质量和晶体有关的摩尔质量间的关系，计算微粒个数、微粒间距、ρ等。

③计算晶体(晶胞)的空间利用率。

(2)晶胞计算的原理与步骤 ①首先确定晶胞的组成利用均摊法计算一个晶胞所含微粒的数目。

②计算晶体的密度或体积。

ⅰ.关系式ρ＝N ×MV ×N A(V 表示晶胞体积，ρ表示晶体的密度，N A 表示阿伏加德罗常数，N 表示一个晶胞实际含有的微粒数，M 表示微粒的摩尔质量)。

ⅱ.计算模式晶体的密度⎩⎨⎧求一个晶胞的质量⎩⎪⎨⎪⎧ 一个晶胞中微粒数目摩尔质量阿伏加德罗常数求一个晶胞的体积——晶胞边长(或微粒半径)ⅲ.晶胞空间利用率(占有率)的计算表达式晶胞的空间利用率＝晶胞所含粒子的体积晶胞的体积×100%。

变式3 (1)Cu 的一种氯化物晶胞结构如图1所示(黑球表示铜原子，白球表示氯原子)，该氯化物的化学式是______________________________________________________________。

若该晶体的密度为ρg·cm －3，以N A 表示阿伏加德罗常数的值，则该晶胞的边长a ＝________nm 。

图1(2)用晶体的X 射线衍射法对Cu 的测定得到以下结果：Cu 的晶胞为面心立方堆积(如图2)，已知该晶体的密度为9.00g·cm －3，Cu 的原子半径为________cm(阿伏加德罗常数的值为N A ，只要求列式表示)。

图2(3)一种铜金合金晶胞如图3所示(Au 原子位于顶点，Cu 原子位于面心)，则该合金中Au 原子与Cu 原子个数之比为________，若该晶胞的边长为a pm ，则合金的密度为________g·cm －3(只要求列算式，不必计算出数值，阿伏加德罗常数的值为N A )。

图3答案 (1)CuCl33.98×1023N A ρ(2)24×34×649.00×N A(3)1∶3(197＋64×3)×1030a 3N A解析 (1)晶胞中铜原子的个数是4，氯原子的个数是8×18＋6×12＝4，所以该氯化物的化学式为CuCl 。

根据m ＝Vρ可知(a ×10－7cm)3×ρ g·cm －3＝4N A mol－1×99.5 g·mol －1，解得a ＝33.98×1023N A ρnm 。

(2)Cu 的晶胞为面心立方堆积，根据晶胞的结构图可知，晶胞中含有铜原子数为8×18＋6×12＝4，设晶胞的边长为a cm ，则a 3cm 3×ρ g·cm －3×N A mol －1＝4×64 g·mol －1，所以a ＝34×64ρ·N A ，晶胞面对角线为2a cm ，面对角线的14为Cu 原子半径，所以Cu 原子半径为24×34×649.00×N Acm 。

(3)在晶胞中，Au 原子位于顶点，Cu 原子位于面心，该晶胞中Au 原子个数为8×18＝1，Cu原子个数为6×12＝3，所以该合金中Au 原子与Cu 原子个数之比为1∶3，晶胞体积V ＝(a ×10－10cm)3，每个晶胞中铜原子个数是3、Au 原子个数是1，则ρ＝197＋64×3N A(a ×10－10)3g·cm－3＝(197＋64×3)×1030a 3N Ag·cm －3。