晶 体 结 构 的分析与计算
---Cl-
--- Na+
---Cs+
---Cl-
Si
o
例 题 （一）．晶体中结构单元微粒实际数目的 计算、离子晶体化学式的确定
例1.在氯化钠晶胞中，实际的钠离;1=4 晶胞中的氯离子数 =12 × 位于顶点的微粒，晶胞完全拥有其1/8。
C60分子是形如球状的多 面体，如图，该结构的建立 是基于如下考虑：①C60分子 中每个碳原子只跟相邻的3 个碳原子形成化学键②C60分 子只含有五边形和六边形。 C70分子也可制得，它的分子 模型可以与C60同样考虑而推 知。通过计算确定C70分子中 五边形和六边形数。
作
业
Ba O Y
Cu
练
子，如右图所示： 顶点和面心的原子是钛原子， 棱的中心和体心的原子是碳原子， 它的化学式是（ Ti14C13 ） --Ti --C
习
4.最近发现一种由钛原子和碳原子构成的气态团簇分
例 题 （二）、晶体中距离最近的微粒数的计算：
例2.在氯化钠晶体(如图)中，与氯离子距离最近的钠离
习
的二氧化碳分子有
12
个。
干冰晶体
（三）．晶体中化学键数目的计算
例
题
例3.分析石墨结构中碳原子数与碳碳键数目比。
解析： 我们可以先选取一个正六边形 此结构中的碳原子数为6 一个碳原子被三个六元碳环共用， 正六边形中的碳原子数为6×1/3=2。 六边形中的任一条边（即碳碳键） 均被2个正六边形共用，
所以碳原子数与碳碳键数目比为2:3。
故正六边形中的碳碳键数为6×1/2=3，
练
则每个碳原子实际形成的化学键为 a mol金刚石中，碳碳键数为 2a 2 个；
习
6.金刚石结构中，一个碳原子与 4 个碳原子成键，
mol。
(四)．综合计算
例
题
例4：（99年全国高考题）中学教材图示了氯化钠的 晶体结构，它向三维空间伸得到完美的晶体。 NiO（氧化镍）晶体的结构与氯化钠相同， Ni2+与最近距离的O2-为a × 10-8cm，计算晶 体的密度。(NiO的摩尔质量为74.7g/mol)
①C60分子中每个碳原子只跟相邻的3个碳原子形成化学键;
②C60分子只含有五边形和六边形; ③多面体的顶点数、面数和棱边数的关系,遵循欧拉定理: 顶点数+面数-棱边数=2 据上所述,可推知C60分子有12个五边形和20个六边形,C60分子所 含的双键数为30.请回答下列问题: 金刚石 (1)固体C60与金刚石相比较,熔点较高者应是____________, 理由是: 金刚石属原子晶体,而固体C60不是,故金刚石熔点较高. (答出“金刚石属原子晶体”即可) ________________________________________________________. (2)试估计C60跟F2在一定条件下,能否发生反应生成C60F60(填“可能”或 可能 “不可能”)_______________, 并简述其理由： 因C60分子含30个双键,与极活泼的F2发生加成反应即可生成C60F60 (只要 指出“C60含30个双键”即可,但答“因C60含有双键”不行) ________________________________________________________. (3)通过计算,确定C60分子所含单键数.C60分子所含单键数为___________. 可由欧拉定理计算键数(即棱边数):60+(12+20)-2=90 C60分子中单键为:90-30=60
1 位于面心的微粒，晶胞完全拥有其 1/2。
位于棱上的微粒，晶胞完全拥有其1/4。
钠离子数 = 8× 8 + 6× 2 = 4。
4 1
位于体心上的微粒，微粒完全属于该晶胞。
即钠离子与氯离子个数比为4:4=1:1， 故氯化钠的化学式为NaCl
Na+
Cl-
练
习
1.根据离子晶体的晶胞结构，判断下列离子 晶体的化学式：（A表示阳离子）
我们可以选取最小的单元， 这个单元中Ni2+和O2-的
个数均为4×1/8=1/2， 其体积为（a×10-8cm）3， 则1mol氧化镍晶体其体积应为
2NA（a×10-8cm）3，
Ni2+ 质量为74.7g，
故氧化镍晶体的密度为
O274.7 g 2 N A ( a10 8 cm) 3
1996 年诺贝化学奖授予对发现 C60 有重大贡献的三位科学家 .C60 分子是 形如球状的多面体(如图),该结构的建立基于以下考虑:
A
B
化学式： AB
2. 写出下列离子晶体的化学式
练
习
Y
X
Ca
O
Ti
该晶体的化学式为
该晶体的化学式为
XY2(或Y2X)
CaTiO3
3.1987年2月，朱经武（Paul Chu）
教授等发现钇钡铜氧化合物在90K温
练
习
度下具有超导性。若该化合物晶体的
晶胞结构如图所示，则该化合物的化 学式可能是 C A．YBa2CuO7-X C．YBa2Cu3O7-X 。 B．YBa2Cu2O7-X D．YBa2Cu4O7-X
12 个。 子有 6 个；与氯离子距离最近的氯离子＿
设立方体的边长为a，
a
Na+
Cl-
我们可以选定中心的氯离子作为基准， 则与氯离子距离最近的钠离子位于立 方体六个面的面心上，他们之间的最 近距离为a/2 氯离子间的最近距离为 2 a ，共有12个
2
练
5.在干冰晶体中，平均每个晶胞（如图）占有CO2 4 ，与二氧化碳分子距离最近 分子的个数为____