R(s) E(s) 一 T E*(s)
G1 (s)
T
G 2 (s)
C(z) C(s)
第六题图
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济
南
大
学
2012 年攻读硕士学位研究生入学考试试题（A 卷）
报考专业及代码： 控制工程 （085210） 项目管理 (085239) 试题科目及代码： 自动控制原理 （842）
（所有答题内容必须写在答题纸上，写在试卷、草稿纸上无效） 一、求解系统传递函数。 1、 （10 分）某电路系统结构如第一题图 1 所示，试求出其传递函数
一、 （25 分） 已知系统如第一题图所示， 求
r=0 x
-a
4M a 1 − ( ) 2 ( X ≥ a) ， πX X
y
o a
M x
y
K s(s+1)(s+2)
c
-M -x
第五题图 （1）在答题纸上绘制 −
1 和 G ( jω ) 曲线； N(X )
（2）系统是否存在自持振荡？说明理由； （3）求出使系统稳定的 K 值范围。
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R(s)
Y(s)
⊗
−
G(s)
第四题图 1、 （15 分）若 G ( s ) =
10( s + 1) ，试画出其 Nyquist 图并分析其稳定裕度，并判断稳定性。 s (0.1s + 1) 10(0.1s + 1) ，试画出 Bode 图并分析稳定裕度并判断稳定性。若改变系统的相角裕 s ( s + 1)( s + 2)
济
南
大
学
2012 年攻读硕士学位研究生入学考试试题（B 卷）
报考专业及代码： 控制工程 （085210） 项目管理 (085239) 试题科目及代码： 自动控制原理 （842）
（所有答题内容必须写在答题纸上，写在试卷、草稿纸上无效） 一、求解系统传递函数。 1、 （10 分）某电路系统结构如第一题图 1 所示，求解
U o (s) 。 U i (s)
L C1 ui C2
R uo
第一题图 1 2、 （20 分）已知系统的方框图如第一题图 2 所示，分别利用方框图化简和梅逊公式法求
C (s) 。 R( s)
H 1 (s)
R( s)
C (s)
பைடு நூலகம்
G1 ( s )
G2 ( s)
G3 ( s )
G4 ( s)
H 2 (s)
G5 ( s )
试题科目及代码：自动控制原理
（842）
六、 （15 分）离散系统方框图如第六题图所示。其中， G1 ( z )
= 1, G 2 ( z ) = 8
z + 0.6 。 ( z − 1)( z − 0.5)
（1）求出闭环系统脉冲传递函数 Φ ( z ) =
C( z ) ； R ( z)
（2）试判断系统稳定性，并说明理由； * （3）如系统输入信号为单位阶跃函数，试用长除法求出系统输出信号 c (t)的前三个值。
K 。 (s − 1) s + 6s + 10
(
2
)
四、 （35 分）已知单位负反馈系统的传递函数为： G ( s ) = 度大于 40 ，截止频率为 2.7rad/s。
o
30 ，设计串联校正环节，使相角裕 s (0.1s + 1)(0.2 s + 1)
五、 （15 分）某非线性系统如第五题图所示，三位置继电特性的描述函数为 N ( X ) = 其中，K=1, a=0.8, M =4，试解答：
第一题图 2
二、 （30 分）已知单位负反馈系统的开环传递函数为： G (s ) = 求 （1）系统阻尼系数 ξ 和无阻尼角频率 ω n ；
32 。 s (2 s + 10 )
（2）求闭环系统的动态性能指标：上升时间 t r 、最大超调量 σ % 。
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试题科目及代码：自动控制原理
r(t)=0 -
x
-2
1 2 G(s)
c(t)
第五题图 1
第五题图 2
六、 （15 分）离散系统方框图如第六题图所示。 （1）求闭环系统脉冲传递函数表达式 Φ ( z ) =
3 2
C( z ) ； R ( z)
（2）如闭环系统的特征式为：D(z)=z -0.8z -0.23z+0.21，试判断闭环系统的稳定性，求系统闭环特征根； （3）如系统输入信号为单位阶跃函数，试求系统输出 C(z)的表达式。
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试题科目及代码：自动控制原理
R(s)
（842）
E(s) 一 T
E*(s)
G1 (s)
H (s)
T
G 2 (s)
C(z) C(s)
第六题图
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济
南
大
学
2012 年攻读硕士学位研究生入学考试试题（B 卷）
报考专业及代码： 控制科学与工程 （081100） 试题科目及代码： 自动控制理论 （841） （所有答题内容必须写在答题纸上，写在试卷、草稿纸上无效）
2、 （20 分）若 G ( s ) =
度，应采用何种校正方式，说明理由。 五、 （15 分） 、已知非线性系统结构图如第五题图 1 所示，放大器饱和特性的负倒特性曲线（在负实轴上）和线 性部分的奈氏曲线（最小相位系统，开环放大倍数 K=10）如第五题图 2 所示。 （1）此时，系统能否产生自持振荡？说明理由。如能产生自振，振荡角频率为多少？振幅如何计算？ （2）使系统产生自持振荡的 K 值范围； （3）使系统稳定的 K 值范围。
（842）
三、 （25 分）已知单位负反馈系统的开环传递函数为 G (s ) =
K s 2 − 2s + 5 。 (s + 2)(s − 1)
(
)
试 ； （1）绘制 K = 0 → ∞ 时的根轨迹（写出详细步骤，例如求分离点、与虚轴交点等） （2）求系统稳定时 K 值范围。 四、已知系统结构图如第四题图所示。
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试题科目及代码：自动控制原理
（842）
1.25 1
0.2 第二题图
t
试求 （1）阻尼比 ξ 及无阻尼自然频率 ω n ； （2）系统的开环传递函数。
三、 （25 分）单位负反馈系统的开环传递函数为： G (s ) = （1）画出 K = 0 → ∞ 时闭环系统的根轨迹； （2）确定闭环系统稳定时 K 的取值范围。
U o (s) 。 U i (s)
L
R1
ui
C
R2
uo
如第一题图 1
2、 （20 分）已知系统的信号流图第一题图 2 所示，试用梅逊公式求
C (s) 。 R( s)
G4
R(s) 1 G1 -H1 -H2 G2 G3
C(s)
-1
第一题图 2 二、 （30 分）题二图为实验测得单位反馈二阶系统的单位阶跃响应曲线。