江苏省苏州市吴江区青云中学2013-2014学年八年级上学期期中测试数学试题苏科版注意事项：1．答题前，考生务必将班级、姓名、学号填写在答题纸相应的位置上. 2．考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效.本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共28题，满分100分．时间100分钟． 一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 1．下列图形中，是轴对称图形的有几个( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 2．下列说法正确的是（ ）A.()23-没有平方根 B ．4±C ． 1的平方根是1D ．立方根等于本身的数是0、和1± 3． 下列长度的各组线段能组成一个直角三角形的是 ( ) A ．4cm ，6cm ，11cm B ．4cm ，5cm ，1cmC ．3cm ，4cm ，5cmD ．2cm ，3cm ，6cm 4．下列结论错误的是 ( )A ．全等三角形对应边上的中线相等B ．两个直角三角形中，两个锐角相等，则这两个三角形全等C ．全等三角形对应边上的高相等D ．两个直角三角形中，斜边和一个锐角对应相等，则这两个三角形全等 5．若440-=m ，则估计m 的值所在的范围是 ( )A ．1＜m ＜2B ．2＜m ＜3C ．3＜m ＜4D ．4＜m ＜56．在△ABC 和△DEF 中，已知AB ＝DE ，∠A ＝∠D ，若补充下列条件中的任意一条，就能判定△ABC ≌△DEF 的是 ( )①AC ＝DF ②BC ＝EF ③∠B ＝∠E ④∠C ＝∠FA ．①②③B ．②③④C ．①③④D ．①②④7．如图正方形网格中的交点称为格点．已知A 、B 是两格点，如果C 也是图中的格点，且使得△ABC 为等腰三角形，则点C 的个数是（ ）A ．8B ．7C ．6D ．58．如图，在RT ∆ ABC 中, ∠C=90°，斜边AB 的垂直平分线DE 交AB 于点D ，交BC 于点E,且AE 平分∠BAC ，下列关系式不成立的是（ ）A ．AC=2ECB ．∠B=∠CAEC ． ∠DEA=2∠BD ．BC=3EC9．如图每个小正方形的边长都是1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为（ ）A ．30°B ．45°C ． 60°D ．90°10．如图，在△ABC 中AB=AC ，∠BAC=90o．直角∠EPF 的顶点P 是BC 中点，PE 、PF 分别交AB 、AC 于点E 、F ．当∠EPF 在△ABC 内绕顶点P 旋转时(E 点和F 点可以与A 、B 、C 重合)以下结论:①AE=CF ；②△EPF 是等腰直角三角形；③S 四边形AEPF =12S △ABC ；④EF 最长等于2AP ．上述结论中正确的有 ( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、填空题：（本大题共9小题，每小题2分，共18分） 11．已知△ABC ≌△DEF ，△ABC 的周长为100 cm ，DE=30 cm ，DF=25 cm ，那么BC=__________________ _cm ． 12． 41021.8⨯精确到 位． 13. 若032=++-y x ，则()2013y x +的值为_______．14．已知等腰三角形的一个外角等于110°，则它的顶角为 ° 15．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x =64时，输出的y =16． 如图OP 平分∠AOB ，PB ⊥OB ，OA=8 cm ，PB=3 cm ，则∆POA 的面积等于______2cm ．17．如图，在△ABC 中，CE 平分∠ACB，CF 平分外角∠ACD，且EF∥BC 交AC 于M ，若CM=5，则22CF CE += ．18.在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“∆”如下：当b a <时，a ∆b=a b -；当a ≥b 时，a ∆b=a. 则当x=2时，(1∆x)－(3∆x) 的值为 .19．在△ABC 中，∠ACB=90°，点D 、E 在边AB 上，AD=AC ，BE=BC ，则∠DCE= °第19题图EDCBA第17题图MCDF EAB第16题图POBA三、解答题：（本大题共8小题，共52分）20．求下列各式中x 的值（本题满分6分，每小题3分）（1）049162=-x ； （2）()016123=++x ；21. 计算（本题满分6分，每小题3分）(1)()237816--+（2）()2122933---++第10题图PC B F E A第9题图B C 第8题图E DC B A 第7题图B A22．（5分）已知：2a 一1的平方根是±17，3a+b 一1的算术平方根是6，求a+4b 的算术平方根．23．（5分）如图22，已知AF=ED ，AE=FD ，点B 、C 在AD 上，AB=CD ， (1)图中共有 对全等三角形.(2)我会说明△____≌△____．（写出证明过程）24．（5分）太湖国际帆船中心要修建一处公共服务设施（用点P 表示），使它到三条路AB 、BC 、AC 的距离相等．(1)在图中确定公共服务设施P 的位置.（不写作法，保留作图痕迹）(2)若∠BAC ＝78°，试求∠BPC 的度数． 25．（5分）求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如4，有些数则不能直接求得，如5，但可以通过计算器求得。
还有一种方法可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学们观察下表：（1 （2）运用你发现的规律，探究下列问题：已知06.2≈1．435，求下列各数的算术平方根：①0.0206；②206；③20600． 26．（6分） 已知，△ABC 中，D 是BC的中点，DE ⊥AB,DF ⊥AC,且DE=DF ，AD 和BC 存在怎样的位置关系？为什么？27．(6分)如图所示，在∆ABC 中，AB=20，AC=12，BC=16，把∆ABC 折叠，使AB 落在直线AC 上，求重叠部分(阴影部分)的面积．题23图CB A第26题图D C28.（8分）在等边三角形ABC 中，点E 在AB 上，点D 在CB 的延长线上，且ED=EC 。
试探索以下问题： （1）当点E 为AB 的中点时，如图28-1，确定线段AE 与DB 的大小关系，请你直接写出结论：AE DB（填“>”“<”或“=”）.（2）当点E 为AB 上任意一点时，如图28-2，AE 与DB 的大小关系会改变吗？请说明理由.（3）在等边三角形ABC 中，若点E 在直线AB 上，点D 在直线BC 上，且ED=EC ，当△ABC 的边长为1，AE=2时， CD 的长为多少.ABC DE第28-1题图第28-2题图EDCBA青云中学初二数学试卷答题纸注意事项：1．答题前，考生务必将班级、姓名、学号填写在答题纸相应的位置上. 2．考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效. 一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）二、填空题：（本大题共9小题，每小题2分，共18分）11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 18、 19、 三、解答题：（本大题共9小题，共52分）20．求下列各式中x 的值（本题满分6分，每小题3分）（1）049162=-x ； （2）()016123=++x ；21. 计算（本题满分6分，每小题3分）(1)()237816--+（2）()2122933---++22．（5分）已知：2a 一1的平方根是±17，3a+b 一1的算术平方根是6，求a+4b 的算术平方根．23．（5分）如图23，已知AF=ED ，AE=FD ，点B 、C 在AD 上，AB=CD ， (1)图中共有 对全等三角形。
(2)我会说明△_ ≌△ ．（写出证明过程）24．（5分）太湖国际帆船中心要修建一处公共服务设施（用点P 表示），使它到三条路AB 、BC 、AC 的距离相等．(1)在图中确定公共服务设施P 的位置.（不写作法，保留作图痕迹）(2)若∠BAC ＝78°，试求∠BPC 的度数．25．（5分）求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如4，有些数则不能直接求得，如5，但可以通过计算器求得。
还有一种方法可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学们观察下表：（1）表中所给的信息中，你能发现什么规律？（请将规律用文字表达出来）（2）运用你发现的规律，探究下列问题：已知06.2≈1．435，求下列各数的算术平方根：①0.0206；②206；③20600． 26．（6分） 已知，△ABC 中，D 是BC 的中点，DE ⊥AB,DF ⊥AC,且DE=DF ，AD 和BC 存在怎样的位置关系？为什么？题23题图 第26题图D CCB A27．(6分)如图所示，在∆ABC 中，AB=20，AC=12，BC=16，把∆ABC 折叠，使AB 落在直线AC 上，求重叠部分(阴影部分)的面积．28.(8分)在等边三角形ABC 中，点E 在AB 上，点D 在CB 的延长线上，且ED=EC 。
试探索以下问题： （1）当点E 为AB 的中点时，如图28-1，确定线段AE 与DB 的大小关系，请你直接写出结论：AE DB（填“>”“<”或“=”）.（2）当点E 为AB 上任意一点时，如图28-2，AE 与DB 的大小关系会改变吗？请说明理由.（3）在等边三角形ABC 中，若点E 在直线AB 上，点D 在直线BC 上，且ED=EC ，当△ABC 的边长为1，AE=2时， CD 的长为多少？第28-1题图C BD EA第28-2题图EC D B A28题备用图CBA吴江区青云中学期中考试 2013～2014 学年第一学期初二数学答案一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）二、填空题：（本大题共9小题，每小题2分，共18分） 11、 45 12、 百位 13、 -1 14、 70°或40° 15、 12 17、 100 18、 -2 19、 45° 三、解答题：（本大题共8小题，共52分）20．求下列各式中x 的值（本题满分6分，每小题3分） （1）+47或—47（2） -3 21．计算：（本题满分6分，每小题3分） （1）-5 （2）222. （5 分） a=9，b=10，答案为723. （5分）(1)3对，(2)△AED ≅△AFD(SSS)；或者△AEC ≅△DFB)或者△AFB ≅△DEC(两次全等) 选一种即可24（5分）（1）三条角平分线的交点（2）129° 25.（5分）（1）被开方数扩大或缩小n 210倍，非负数的算术平方根就相应的扩大或缩小n 10倍；或者说成被开方数的小数点向左或向右移动2n 位，算术平方根的小数点就向左或向右移动n 位。