SC信息准则


SC值最小 SC信息准则，又称施瓦兹准则，即 Schwarz Criterion 其检验思想也是通过比较不同分布滞后模 型的拟合优度来确定合适的滞后期长度。 检验过程是：在模型中逐期添加滞后变量 ，直到SC值不再降低时为止，即选择使SC 值达到最小的滞后期k。


AIC最小原则是判定模型好坏标准之一， 犹如R2（R平方）一样。 AIC和SC(舒瓦茨 信息）常常一并作为判断模型拟合程度的 标准之一，特别是在滞后阶数的选择上。 比如，一个VAR（向量自回归模型），经 济理论往往无法确定滞后阶数，这时往往 采用AIC或者SC最小原则，即观察不同的 阶数的VAR模型，哪个模型的AIC或者SC 值最小就选用哪个模型进行分析。 AIC、 SC都会在模型参数中给出。


步骤2： 对方程进行回归 Yt 0 1 X t t 得出残差项 步骤3：对残差项进行单位根检验，
t t 1 i t 1 et
i 1 m

若原假设 0 成立，说明残差不平稳，即为 I(1);若残差项平稳（即为0阶单整），则两变 量之间存在协整关系（即长期稳定的某种关 系）。
确定序列具有单位根的阶数
ADF检验形式的选择
操作：数据（gini2，lnpergdp）

第一步：输入变量（略） 打开序列，点击Quick---Estimate Equation 对变量 gini gini(-1) c t进行自回归
目的：查看常数项和时间趋势项是否显著

第二步：上图结果显示常数项显著，因 此对原始数据单位根检验中同时加入常 数项


同理，相同的过程处理序列GDP 原始数据ADF检验
一阶差分检验


结论： 原假设H0：GDP的一阶差分有一个单位根 ADF结果显示，拒绝原假设(p=0.0000),因此 序列gini的一阶差分平稳,序列GDP属于一阶 单整I(1) 总结：GDP和GINI都属于一阶单整I(1)
单位根检验表格的形成



注意： Maximun lags严格的说，要逐步加入滞 后期，最后根据AIC最小准则来选取 如果对回归结果不那么严格要求，可以 选用系统默认的滞后期 本案例中，默认的滞后期是8
结果


结论： 原假设H0：Gini有一个单位根 ADF结果显示，不能拒绝原假设(p=0.8453), 因此序列gini不平稳,并存在单位根。
其他模型




数据平稳后，还可以建立其他一切模型及分 析，如： 1. 格兰杰因果关系 2.VAR模型（Vector Auto Regression） 3. 脉冲响应 4. 方差分解 以上模型都要求时间序列是平稳序列。


单位根检验有众多的模型可供选择，常 用的ADF（Augmented Dickey Fuller）检 验和P-P（Phillips-Perron）检验 推荐使用：ADF检验
2. 最优滞后阶数的选择

1. AIC信息准则 2. SC准则
AIC信息准则


AIC值最小 AIC信息准则，又称赤池信息量准则 Akaike information criterion、简称AIC，是衡 量统计模型拟合优良性的一种标准，是由日本 统计学家赤池弘次创立和发展的。 AIC鼓励数据拟合的优良性但是尽量避免出现 过度拟合(Overfitting)的情况。所以优先考虑 的模型应是AIC值最小的那一个。
操作：双击打开序列
选择原始数据：level
得出自相关系数
结论
中国GDP时间序列的自相关系数不是很 快地（如滞后期K=2）趋于0，而是缓慢 下降，再次表明系列是非平稳的。
方法3：单位根检验

步骤： 1.新建工作文件窗口 2. 录入时间序列数据：GDP 3. 双击变量，打开序列， 4.在序列窗口点击view---unit root test，在 对话框中选择检测方法：ADF（Augmented Dickey Fuller）；并选择对原始数据：level 进行检验


例如：在建立消费和收入的协整方程后，为考 察我国消费和收入的动态关系，则需要建立误 差修正模型，以考量当消费短期波动偏离长期 均衡时，怎样的调整力度可以将非均衡状态拉 回到均衡状态。 首先对变量进行协整分析，以发现变量之间的 协整关系，即长期均衡关系，并以这种关系构 成误差修正项。然后建立短期模型，将误差修 正项看作一个解释变量，连同其它反映短期波 动的解释变量一起，建立短期模型，即误差修 正模型。
操作：双击打开序列
选择线条类型
得出图形
结论


由GDP的时间序列图初步判断序列是不 平稳的 可以看出该序列可能存在趋势项，若需 要单位根检验，则选择第三种模型进行 检验
方法2：用自相关系数图判断

步骤： 1.新建工作文件窗口 2. 录入时间序列数据：GDP 3. 双击变量，打开序列， 4.在序列窗口点击view---correlogram， 在对话框中选择原始数据：level
误差修正模型


Error Correction Model，简记为ECM,是 一种具有特定形式的计量经济学模型 产生原因:经济数据一般情况下都是非平 稳的，对于非稳定时间序列，可通过差 分的方法将其化为稳定序列，然后才可 建立经典的回归分析模型。

误差修正模型建立的作用 为了增强模型的精度，将协整回归中的 误差项et看做均衡误差，通过建立短期动 态模型来弥补长期静态模型的不足。
方法2：

可以采用打开误差修整模型中非均衡误 差项括号的方法直接用OLS法估计模型。 但仍需事先对变量间的协整关系进行检 验。
Yt 1X t (Yt 1 0 1 X t 1 ) t
总结

误差修正模型的建立步骤： 0.统计性检验 1.单位根检验（ADF） 2.Johanson协整检验 3.误差修正
结果输出



结论： 协整检验说明在95%的置信区间存在2个 协整方程 协整关系写成代数表达式： lnGDP=-73.75119lnGINI+e 协整方程表达式代表两变量之间长期稳 定的关系
方法3：检验残差



协整存在的一个重要条件就是估计协整回归方 程的残值应是平稳的。 步骤1：对两变量进行单位根检验，若被解释 变量Y和解释变量X都为一阶单整 即：Y----I（1） X---I（1）
单位根检验需要了解的基本知识



单位根检验是指检验序列中是否存在单位根， 因为存在单位根就是非平稳时间序列了。单位 根就是指单位根过程，可以证明，序列中存在 单位根过程就不平稳，会使回归分析中存在伪 回归。 1. 单位根检验的方法 2.最优滞后项的选择 3. 确定序列具有单位根的阶数
1.单位根检验的方法
协整检验结果的形成
短期误差修正

传统的经济模型通常表述的是变量之间的一 种“长期均衡关系”，而实际上经济数据往 往产生于“非均衡过程”，因此建模时需要 用数据的动态非均衡过程来逼近经济理论的 长期均衡过程。表现在方程式中，就是每个 变量的滞后也会出现在模型之中。误差修正 模型正是为了度量某一时期内生变量Yt在某 一时点关于外生变量Xt的短期偏离。
短期误差修正
前提： X、Y是协整的 第一步：回归以下方程，得出残差 Yt 0 1Yt 1 0 X t 1 X t 1 t

第二步：再估计以下方程
r 应该是负值，且具有显著性
Yt 0 0 X t r t 1 et

步骤：

误差修正模型的建立

首先对变量的平稳性进行检验，然后再 进行协整分析，以发现变量之间的协整 关系，即长期均衡关系，并以这种关系 构成误差修正项。然后建立短期模型， 将误差修正项看作一个解释变量，连同 其它反映短期波动的解释变量一起，建 立短期模型，即误差修正模型。
建立误差修正模型的步骤

注意：短期修正系数，即E(-1)的系数应 该为负，且显著 由于我选择的数据有问题，所以这 里的结果不显著，是错误的。实际操作 中，这组数据不能解释） 修正项（ecm^t-1）的系数为0.51，那这个 模型就可以解释为当短期波动偏离长期均衡 时，将以0.51的调整力度将非均衡状态拉倒 均衡状态。 R^2较高，说明拟合较好，DW值也在2左右 ，基本上是无自相关的 误差修正是一个反向调整过程（负反馈机 制）。
检验序列是否平稳性的方法

1.图示法 2.用自相关系数图判断 3.单位根检验
方法1.图示法

步骤： 1.新建工作文件窗口 2. 录入时间序列数据：GDP 3. 双击变量，打开序列， 4.在序列窗口点击view---graph，在对话 框中选择线条类型：line & symbol
第三步：对一阶差分进行检验



目的：检验序列的单整数I(1)? I(2)? I(0)说明原始序列是平稳的 由于差分之后，没有常数项，因此选择 无常数项和时间趋势项进行检验
结果


结论： 原假设H0：Gini的一阶差分有一个单位根 ADF结果显示，拒绝原假设(p=0.0000),因此 序列gini的一阶差分平稳,序列GINI属于一阶 单整I(1) 差分的表示方法： 一阶差分：D+变量名 本案例：DGini 二阶差分：DD +变量名 本案例：DDGini
多个变量的统计性描述


第一步：数据录入 第二步：按住shift或者ctrl键，选择所需变 量，右击，选择open---as group打开 第三步： view---descriptive stats--common sample，提供表格形式的描述性 统计，如下图