利用eviews进行协整分析【实验目的】掌握协整分析及相关内容的软件操作【实验内容】单位根检验，单整检验，协整关系检验，误差修正模型【实验步骤】AugmentedDickey-FullerTest（ADF）检验考虑模型（1）△yt =δyt-1+∑λj△yt-j+μt模型（2）△yt =η+δyt-1+∑λj△yt-j+μt模型（3）△yt =η+βt+δyt-1+∑λj△yt-j+μt其中：j=1，2，3单位根的检验步骤如下：第一步：估计模型（3）。

在给定ADF临界值的显着水平下，如果参数δ显着不为零，则序列yt 不存在单位根，说明序列yt是平稳的，结束检验。

否则，进行第二步。

第二步：给定δ=0，在给定ADF临界值的显着水平下，如果参数β显着不为零，则进入第三步；否则表明模型不含时间趋势，进入第四步。

第三步：用一般的t分布检验δ=0。

如果参数δ显着不为零，则序列yt不存在单位根，说明序列yt是平稳的，结束检验；否则，序列存在单位根，是非平稳序列，结束检验。

第四步：估计模型（2）。

在给定ADF临界值的显着水平下，如果参数δ显着不为零，则序列yt 不存在单位根，说明序列yt是平稳的，结束检验；否则，继续下一步。

第五步：给定δ=0，在给定ADF 临界值的显着水平下，如果参数δ显着不为零，表明含有常数项，则进入第三步；否则继续下一步。

第六步：估计模型（1）。

在给定ADF 临界值的显着水平下，如果参数δ显着不为零，则序列y t 不存在单位根，说明序列y t 是平稳的，结束检验。

否则，序列存在单位根，是非平稳序列，结束检验。

操作：（1）检验消费序列是否为平稳序列。

在工作文件窗口，打开序列CS1，在CS1页面单击左上方的“View ”键并选择“UnitRootTest ”，采用ADF 检验方法，依据检验目的确定要检验的模型类型，则有单位根检验结果。

（左上方选：level ，左下方选：Trendandintercept ，含有截距项和趋势项，右边最大滞后期：2，点击OK ）消费时间序列为模型（3），其t δ值大于附表6（含有常数项和时间趋势）中0.01~0.10各种显着性水平下值。

因此，在这种情况下不能拒绝原假设，即私人消费时间序列CS 有一个单位根，SC 序列是非平稳序列。

同理，可以对Y1序列进行单位根检验。

（2）单整1。

检验消费时间序列一阶差分（△CS t ）的平稳性。

在工作文件窗口，打开序列CS ，在CS 页面单击左上方的“View ”键并选择“UnitRootTest ”，采用ADF 检验方法，依据检验目的确定要检验的模型类型，则有单位根检验结果。

（左上方选：1stdifference 一阶差分，左下方选：intercept ，含有截距项，右边最大滞后期：2，点击OK ，就得到对于一阶差分序列D （CS ）的单位根检验的结果）同理，可以对D （Y1）序列进行单位根检验。

用OLS 法做两个回归： △2CS t C △CS t-1△2CS t Ct △CS t-1△2CS t 为二阶差分，在两种情况下，t δ值都小于附表6中0.01~0.10各种显着性水平下的值。

因此，拒绝原假设，即私人消费一阶差分时间序列没有单位根，即私人消费一阶差分时间序列没有单位根，或者说该序列的平稳序列。

所以，CS t 是非平稳序列，由于△CS t ~I （0），因而CS t ~I （1）。

二阶差分命令：1如果一个时间序列经过一次差分变成平稳的，就称原序列是1阶单整序列，记为I （1）。

一般，一个序列经过d 次差分后变成平稳序列，责称原序列d 阶单整序列。

CS2=d(CS ，2)CS 是序列名称。

（3）判断两变量的协整关系。

第一步：求出两变量的单整的阶对于SC t 。

做两个回归（SC t CSC t-1），（△2SC t C △SC t-1）。

对于y t ，做两个回归（y t Cy t-1），（△2y t C △y t-1）。

判断SC t 和y t 都是非平稳的，而△SC t 和△y t 是平稳的，即SC t ~I （1），y t ~I （1）。

第二步：进行协整回归用OLS 法做回归：（SC t Cy t ），并变换参差为e t 。

第三步：检验e t 的平稳性 用OLS 法做回归：（△e t Ce t-1） 第四步：得出两变量是否协整的结论因为t=-3.15与下表协整检验EG 或AGE 的临界值相比较（K=2），采用显着性水平a=0.05，t δ值大于临界值，因而接受e t 非平稳的原假设，意味着两变量不是协整关系。

可是，如果采用显着性水平a=0.10，则t δ值与临界值大致相当，因而可以预期，若a=0.11，则t δ值小于临界值，接受e t 平稳的备择假设，即两变量具有协整关系。

协整检验EG 或AGE 的临界值（4）误差修正模型的估计第一步：估计协整回归方程yt =b+b1xt+ut得到协整的一致估计量（1，-b0-b1），用它得出均衡误差ut的估计值et。

第二步：用OLS法估计下面的方程△yt =a+∑βi△yt-i+∑φj△yt-j+λet-1+vt在具体建模中，首先要对长期关系模型的设定是否合理进行单位根检验，以保证et为平稳序列。

其次，对短期动态关系中各变量的滞后项，通常滞后期在0，1，2，3中进行实验。

（5）估计误差修正模型用OLS法（△SCt-1 c△ytet-1）估计误差修正模型△SCt =5951.557+0.284△yt-0.200et-1（6）解释:结果表明个人可支配收入yt的短期变动对私人消费存在正向影响。

此外，由于短期调整系数的显着的，表明每年实际发生的私人消费与其长期均衡值的偏差中的20%的速度被修正。

【例】中国居民消费与收入数据单位：百万元（一）将消费（CS）和收入（Y）通过价格指数转换为不含价格因素的指数化的实际消费（CS1）和实际收入（Y1），如上表。

（二）单位根检验从理论上讲，实际消费与实际持久收入之间存在长期的因果关系。

为了对二者进行协整分析、建立误差修正模型，首先对CS1、Y1进行单位根检验。

利用Eviews对CS1、Y1进行单位根检验，其结果见下表。

运行结果：CS1:level，Trendandintercept，右边最大滞后期：2NullHypothesis:CS1hasaunitrootExogenous:Constant,LinearTrendLagLength:1(AutomaticbasedonSIC,MAXLAG=2)t-Statistic Prob.* AugmentedDickey-Fullerteststatistic -2.193757 0.4777 Testcriticalvalues: 1%level -4.2528795%level -3.54849010%level -3.207094D(CS1):在CS中，1stdifference，intercept，2NullHypothesis:D(CS1)hasaunitrootExogenous:ConstantLagLength:0(AutomaticbasedonSIC,MAXLAG=2)t-Statistic Prob.* AugmentedDickey-Fullerteststatistic -3.193881 0.0291 Testcriticalvalues: 1%level -3.6394075%level -2.95112510%level -2.614300同理，求出y1和D(Y1)表1中国居民实际持久收入与实际消费的单位根检验结果变量检验类型（c,t,n）ADF值临界值（a=0.05）结论CS1 (c,t,1) -2.1938 -3.5485 非平稳d(CS1）(c,0,1) -3.1939 -2.9511 平稳Y1 (c,t,1) -2.2642 -3.5443 非平稳d(Y1）(c,0,1) -5.0931 -2.9511 平稳注：（c,t,n）分别表示在ADF检验中是否有常数项、时间趋势、滞后阶数。

其中，滞后阶数根据AIC、SC准则确定。

分析表1可知，CS1、Y1都是一阶单整。

（三）协整检验由于CS1、Y1都是一阶单整I(1)，因此，二者可能存在协整关系，可以进行协整检验。

1、 做t CS 1对t Y 1协整回归方程： 运行结果：DependentVariable:CS1 Method:LeastSquares Date:09/08/12Time:16:29 Sample:19601995 Includedobservations:36Coefficient Std.Error t-Statistic Prob. C 793.0102 2948.509 0.268953 0.7896 Y10.8274630.01899743.557750.0000 R-squared 0.982395 Meandependentvar 108911.9 AdjustedR-squared 0.981877 S.D.dependentvar 70926.09 S.E.ofregression 9548.117 Akaikeinfocriterion 21.22003 Sumsquaredresid 3.10E+09 Schwarzcriterion 21.30800 Loglikelihood -379.9605 Hannan-Quinncriter. 21.25073 F-statistic 1897.277 Durbin-Watsonstat 1.325685Prob(F-statistic)0.000000t CS 1=793.0048+0.8275t Y 1+u（0.2690）（43.5578）2R =0.98242R =0.9819DW=1.32572、利用Eviews 对u 进行单位根检验，其结果如表2所示。

即对resid 进行ADF 检验，首先在generateseries 中令e=resid,ADF 选项：level,incepertandtrend 运行结果：NullHypothesis:Ehasaunitroot Exogenous:Constant,LinearTrendLagLength:0(AutomaticbasedonSIC,MAXLAG=2)t-Statistic Prob.* AugmentedDickey-Fullerteststatistic -4.4941210.0054Testcriticalvalues:1%level -4.243644 5%level -3.54428410%level-3.204699变量检验类型（c,t,n ）ADF 值 临界值（a=0.05） 结论 ut （c,t,1）-4.4941-3.5443平稳表2显示，t u 是I(0)，即t u 是平稳的，因此，接受CS1与Y1是协整的假设。