第八单元数与形单元目标
教材分析：
《数与形》是本册教材第八单元《数学广角》的内容。

作为教材新增的内容，我们考虑最多的还是目标的定位问题。

按照传统的教学，例2以及后面编排的几道习题都属于思考题甚至竞赛题，是供学有余力的学生学习的，对普通学生来说要求偏高。

现在教材作为例题编写，在教学中究竟该达到怎样的要求？我们把握不定。

尽管在以前的学习中，曾经出现过一些有关数与形的练习，学生结合“形”来分析问题有一定的基础。

如在第一学段要求学生通过观察形，发现其中的一些规律，并解决简单的问题。

但纵观教材并没有系统的教学数与形结合的内容，所涉及的练习也比较分散。

因此，我们理解的这节课的意图是：试图通过一道特殊的分数加法的计算，让学生体会进一步数与形之间的内在联系，借助“形”沟通加法与减法的关系及理解“无限接近1”。

并能把数形结合的思想迁移到解决其他一些实际问题，帮助学生积累经验
教学内容：
教科书第107-108页的例1、例2，以及相应的练习题。

教学目标(含重、难点)
1、知识与技能方面：使学生了解数与形之间密切的联系，知道三角形数和正方形数等特点。

2、过程与方法方面：学生通过观察思考、讨论探究等活动，加深对数与形的认识，培养学生多角度观察和抽象概括的能力。

3、情感态度价值观方面：通过再现杨辉三角形、三阶幻方及古今中外数学家等史料，使学生初步感受数学文化的博大精深，培养学生的爱国情感。

教学设计的基本思路：
为达到以上目标，我们在具体的教学过程中力求体现以下几点：
1.借助图形沟通关系，体验数形结合的好处
2.重视利用图形来分析题意，理清思路，提高解决问题的能力
3.精选学习材料，适度处理和拓展教材内容
课题名称《数与形》备课时间编号32 授课类型新授课授课时间
教学目标知识和能力
让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”
之间的关系。

过程和方法
体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的
问题。

情感态度
价值观
培养学生通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，提高解决
问题的能力。

教学重点让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系。

教学难点体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。

教学方法
教学媒体
教学过程设计意图
一、复习
课件出示分数加法题。

二、合作探究
课件出示例1、1=（1 ）²
1+3=（2 ）²
1+3+5=（3 ）²利用以上规律学生写出：
1+3+5+7=（）²
1+3+5+7+9+11+13=（）²
…………
三、（一）沟通分数加减法的联系
1.谈话：
这个算式的结果是多少？算算看。

你是怎么想的?还有不同的想法吗？引出
1-1/32。

2.借助图形感受加法与减法的联系。

师：这个算式在图中表示什什么？（要求的结果就是涂色部分的面积）
“1”和“1/32”在图中表示什么？要求涂色部分的面积就是：1-1/32=31/32。

（二）渗透极限思想
如果不停地加下去，课件呈现：P107例2
1.猜一猜“和”是多少？（预设1—1/n；1—1/2的n次方；（2的n次方-1）/2的n次方）。

2.请用“形”来解释这个结果。

学生操作。

展示。

3.反馈：
减去的1/2的n次方是什么呢？（剩下的空白部分。

）
如果不停地加下去，空白部分会怎么样？（理解1/2的n次方无穷小。

）那例2的结果怎么样？（无限接近1。

）
拓展应用完成课后做一做总结这节课你有什么收获？
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反思。