量M。
问题11：会用万有引力定律计算天体的平均密度。 通过观测天体表面运动卫星的周期T，，就可以 求出天体的密度ρ。 例19、如果某行星有一颗卫星沿非常靠近此恒星 的表面做匀速圆周运动的周期为T，则可估算此恒 星的密度为多少?
例20、一均匀球体以角速度ω绕自己的 对称轴自转，若维持球体不被瓦解的唯 一作用力是万有引力，则此球的最小密 度是多少？
例3、一条宽度为L的河流，水流速度为V1,已 知船在静水中的速度为Vc，那么：
（1）怎样渡河时间最短？ （2）若Vc>Vs,怎样渡河位移最小？ （3）若Vc<Vs,怎样注河船漂下的距离最短？
问题3：会根据运动的合成与分解求解绳联物体的速度问
题。 例4、如图3所示，汽车甲以速度v1拉汽车乙前进，乙的速 度为v2，甲、乙都在水平面上运动，求v1∶v2
无支撑（如球与绳连结，沿内轨道的“过山车”）
有支撑（如球与杆连接，车过拱桥）
有约束
无约束
例13、小球A用不可伸长的细绳悬于O点，在 O点的正下方有一固定的钉子B，OB=d，初 始时小球A与O同水平面无初速度释放，绳长 为L，为使小球能绕B点做完整的圆周运动，
如图15所示。试求d的取值范围。
mA
O L
但分析方法是相同的。
例31、如图22所示，一摆长为L的摆，摆球 质量为m，带电量为－q，如果在悬点A放一 正电荷q，要使摆球能在竖直平面内做完整的 圆周运动，则摆球在最低点的速度最小值应 为多少？
q L V0
图22
问题9：会讨论重力加速度g随离地面高度h 的变化情况。
例15、设地球表面的重力加速度为g,物体 在距地心4R（R是地球半径）处，由于地球 的引力作用而产生的重力加速度g,，则g/g,为
d Dห้องสมุดไป่ตู้
B C 图15
5．在质量为M的电动机飞轮上，固定着一个 质量为m的重物，重物到轴的距离为R，如图 24所示，为了使电动机不从地面上跳起，电 动机飞轮转动的最大角速度不能超过
注意：如果小球带电，且空间存在电场或磁场时，临界条
件应是小球所受重力、电场力和洛仑兹力的合力等于向心
力，此时临界速度 V0 gR 。要具体问题具体分析，
例7、如图8在倾角为θ的斜面顶端A处以速度V0水 平抛出一小球，落在斜面上的某一点B处，设空气 阻力不计，求（1）小球从A运动到B处所需的时间； （2）从抛出开始计时，经过多长时间小球离斜面 的距离达到最大？
V0
V0 A
B θ Vy1
图8
例8、如图9所示，一高度为h=0.2m的水平面在A点处与一 倾角为θ=30°的斜面连接，一小球以V0=5m/s的速度在平 面上向右运动。求小球从A点运动到地面所需的时间（平 面与斜面均光滑，取g=10m/s2）。某同学对此题的解法为： 小球沿斜面运动，则
问题1：会用曲线运动的条件分析求解相关 问题。
例1、质量为m的物体受到一组共点恒力作 用而处于平衡状态，当撤去某个恒力F1时， 物体可能做( )
A．匀加速直线运动； B．匀减速直线运动； C．匀变速曲线运动；
D．变加速曲线运动。
例2、图1中实线是一簇未标明方向的由点电荷产
生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区
域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。若带电粒
子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正
确判断的是（ ）
a
A． 带电粒子所带电荷的符号；
b
B． 带电粒子在a、b两点的受力方向；
C． 带电粒子在a、b两点的速度何处较大；
D．带电粒子在a、b两点的电势能何处较大。
问题2：会根据运动的合成与分解求解船过河 问题。
C、物体所受弹力和摩擦力都减小了
D、物体所受弹力增大，摩擦力不变
图12
问题8：会求解在竖直平面内的圆周运动问题。
物体在竖直面上做圆周运动，过最高点时的 速度 ， V gR 常称为临界速度，其物理意 义在不同过程中是不同的．在竖直平面内做圆周运 动的物体，按运动轨道的类型，可分为无支撑（如 球与绳连结，沿内轨道的“过山车”）和有支撑 （如球与杆连接，车过拱桥）两种．前者因无支撑， 在最高点物体受到的重力和弹力的方向都向下．
A、1； B、1/9； C、1/4； D、1/16 。
问题10：会用万有引力定律求天体的质量。 通过观天体.卫星运动的周期T和轨道半径r
或天体表面的重力加速度g和天体的半径R，就 可以求出天体的质量M。 例16、已知地球绕太阳公转的轨道半径r=1.49
1011m, 公转的周期T=3.16 107s,求太阳的质
v1 甲
v2 α 乙
图3
例6、一个半径为R的半圆柱体沿水平方向 向右以速度V0匀速运动。在半圆柱体上搁 置一根竖直杆，此杆只能沿竖直方向运动， 如图7所示。当杆与半圆柱体接触点P与柱 心的连线与竖直方向的夹角为θ，求竖直杆 运动的速度。(V1=V0.tgθ).
V1
R θ P V0
O 图7
问题5：会根据运动的合成与分解求解平抛物体的运动问题。
• 凡是同一个轮轴上（各个轮都绕同一根轴同步转动）的 各点角速度相等（轴上的点除外）。
例9、如图10所示装置 中，三个轮的半径分 别为r、2r、4r，b点到 圆心的距离为r，求图 中 a、b、c、d 各 点 的 线速度之比、角速度 之比、加速度之比。
c
b
a
d
图10
问题7：会求解在水平面内的圆周运动问题。 例11、如图12所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒 一起转动而未滑动。当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是 （） A、物体所受弹力增大，摩擦力也增大了 B、物体所受弹力增大，摩擦力减小了
g的应用
例17 、宇航员在一星球表面上的某高处，沿 水平方向抛出一小球。经过时间t，小球落到
星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离 为L。若抛出时初速度增大到2倍，则抛出点
与落地点之间的距离为 3 L。已知两落地
点在同一水平面上，该星球的半径为R，万 有引力常数为G。求该星球的质量M。
h
sin
V0t
1 2
g
sin
t
2
,
由此可求得落地的时间t。问：你同意上述解法吗？若同
意，求出所需的时间；若不同意，则说明理由并求出你认
为正确的结果。
A AB
h
θ
图
9
问题6：会根据匀速圆周运动的特点分析求解皮带传动 和摩擦传动问题。
• 凡是直接用皮带传动（包括链条传动、摩擦传动）的 两个轮子，两轮边缘上各点的线速度大小相等；