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VIP 物理
同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，所对的弧相等，弦心距相等。
AOB 2ACB
同弧或等弧所对的圆周角相等； 同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧是等弧； PP 平分∠APB
PA PB PC PD CE2 DE2 AE EB PA2 PC PB PD PE
（4）余切值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）
c a 2 b2 2abcos
tan
a
bsin bcos
1.四条边相等
2.对角线相互垂直且平分
3. c 2acos 2
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六、不等式
a 2 b2 2ab
a b 2 ab
ab a b 2 a 2 b2
2
a bc sinA sinB sinC
a 2 b2 c2 - 2bccosA
b2 a 2 c2 - 2bccosB
c2 a 2 b2 - 2bccosC
F1 F2 F3 sin sin sin
（1）正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小） （2）余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大） （3）正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）
a3 b3 a b a2 ab b2
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五、边角关系
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正弦定理 余弦定理
拉密定理 角度在 0°~90°之间变化时
a
b
c
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勾股定理 a 2 b 2 c 2
sin A A的对边 a 、 sin B B的对边 b
斜边 c
斜边 c
cos A A的邻边 b 、 cos B B的邻边 a
2
七、正多边形
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a b 2 ab 2
1 ab a b a 2 b2
1 1
ab
2
2
八、圆
对角线长为 2a
均是等边三角形
圆的两条平行弦所夹的弧相等。 垂径定理:垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧。 推论: （1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； （2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧； （3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另条弧
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高中物理学习阶段必备数学知识
一、开方数
2 1.414 11 3.317
3 1.732 13 3.606
5 2.236 14 3.742
6 2.449 15 3.873
7 2.646 17 4.123
10 3.162 19 4.359
二、平方数
112 121 172 289
sin2 2sincos
sin sin
sin sin
cos cos
cos cos
cos2 cos2 sin 2 2cos2 1 1 2sin 2
四、幂运算
a n
1 an
1
an
n
a
m
an
n
am
a
m n
1 m an
n
1 am
a m n a n m a mn
a 2n1 a 2n1
a2 b2 a ba b
a ma n a2 m na mn
a3 b3 a b a2 ab b2
a
1 n
1
na
abn a nbn
am an am-n
am an amn
a 2n a2n a b2 a 2 2ab b2 a b2 a 2 2ab b2
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PAB ACB
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AOB 2PAB
九、一次函数 y=kx+b（正比例函数 y=kx）
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十、反比例函数 y k x
k＞0
在每个象限内，y 随 x 的增大而减小
k＜0
在每个象限内，y 随 x 的增大而增大
十一、一元二次方程（ ax2 bx c 0，a 0 ）
韦达定理
x1
x2
b a
、
x1
x2
c a
判别式
b2 4ac＞0 两解根
x1
b
b2 - 4ac 2a
； x2
b
b2 - 4ac 2a
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斜边 c
斜边 c
tan A A的对边 a 、 tan B B的对边 b
A的邻边 b
B的邻边 a
cotA
A的邻边 A的对边
b a
、 cot
B
B的邻边 B的对边
a b
sin 2 A cos2 A 1 、 tanA cotA 1
tanA sin A 、 tanB sin B
cos A
cos B
122 144 182 324
132 169 192 361
142 196 212 441
152 225 222 484
162 256 252 625
三、变角公式——奇变偶不变符号看象限
sin cos 2
sin cos 2
cos sin 2
cos sin 2