二次函数应用题1、某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80件.商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20件.（1）求商家降价前每星期的销售利润为多少元？（2）降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？2、某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．（1）假设每台冰箱降价x 元，商场每天销售这种冰箱的利润是y 元，请写出y 与x 之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？ （3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？3、张大爷要围成一个矩形花圃．花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长为32米的篱笆恰好围成．围成的花圃是如图所示的矩形ABCD ．设AB 边的长为x 米．矩形ABCD 的面积为S 平方米．（1）求S 与x 之间的函数关系式（不要求写出自变量x 的取值范围）． （2）当x 为何值时，S 有最大值？并求出最大值．（参考公式：二次函数2y ax bx c =++（0a ≠），当2b x a =-时，244ac b y a-=最大(小)值)4、某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价y （元）与月份x 之间满足函数关系，去年的月销售量p （万台）与月份x 之间成一次函数关系，其中两个月的销售情况如下表：502600y x =-+月份1月5月销售量 3.9万台 4.3万台求该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销售金额最大？最大是多少？5、某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数，且时，；时，y x y kx b =+65x =55y =75x =．45y =（1）求一次函数的表达式；y kx b =+（2）若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获W W x 得最大利润，最大利润是多少元？（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价的范围．x6、某商场在销售旺季临近时 ，某品牌的童装销售价格呈上升趋势，假如这种童装开始时的售价为每件20元，并且每周（7天）涨价2元，从第6周开始，保持每件30元的稳定价格销售，直到11周结束，该童装不再销售。

（1）请建立销售价格y （元）与周次x 之间的函数关系；（2）若该品牌童装于进货当周售完，且这种童装每件进价z （元）与周次x 之间的关系为12)8(812+--=x z ， 1≤ x ≤11，且x 为整数，那么该品牌童装在第几周售出后，每件获得利润最大？并求最大利润为多少？)7 （1）设该车间每月生产甲、乙两种塑料各吨，利润分别为元和元，分别求和 与的函数关系式x 1y 2y 1y 2y x （注：利润=总收入-总支出）；（2）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过400吨，若某月要生产甲、乙两种塑料共700吨，求该月生产甲、乙塑料各多少吨，获得的总利润最大？最大利润是多少？8、某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查．调查发现这种水产品的每千克售价（元）与销售月份（月）满足关系式，而其每千克成本1y x 3368y x =-+（元）与销售月份（月）满足的函数关系如图所示．2y x （1）试确定的值；b c 、（2）求出这种水产品每千克的利润（元）与销售月份（月）之间的函数关系式；y x （3）“五·一”之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大？最大利润是多少？y 2第8题图二次函数应用题答案1、解：(1) （130-100）×80=2400（元）（2）设应将售价定为x 元，则销售利润 130(100)(8020)5xy x -=-+⨯24100060000x x =-+-24(125)2500x =--+.当125x =时，y 有最大值2500. ∴应将售价定为125元,最大销售利润是2500元. 2、解：（1），即．(24002000)8450x y x ⎛⎫=--+⨯ ⎪⎝⎭2224320025y x x =-++（2）由题意，得．整理，得．22243200480025x x -++=2300200000x x -+=得．要使百姓得到实惠，取．所以，每台冰箱应降价200元．12100200x x ==，200x =（3）对于，当时，2224320025y x x =-++241502225x =-=⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭．150(24002000150)8425020500050y ⎛⎫=--+⨯=⨯= ⎪⎝⎭最大值所以，每台冰箱的售价降价150元时，商场的利润最大，最大利润是5000元．3、4、解：（1）设p 与x 的函数关系为(0)p kx b k =+≠，根据题意，得3.954.3.k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得0.13.8.k b =⎧⎨=⎩，所以，0.1 3.8p x =+．设月销售金额为w 万元，则(0.1 3.8)(502600)w py x x ==+-+．化简，得25709800w x x =-++，所以，25(7)10125w x =--+．当7x =时，w 取得最大值，最大值为10125．答：该品牌电视机在去年7月份销往农村的销售金额最大，最大是10125万元．（2）去年12月份每台的售价为501226002000-⨯+=（元），去年12月份的销售量为0.112 3.85⨯+=（万台），根据题意，得2000(1%)[5(1 1.5%) 1.5]13%3936m m -⨯-+⨯⨯=．令%m t =，原方程可化为27.514 5.30t t -+=．t ∴==．10.528t ∴≈，2 1.339t ≈（舍去）答：m 的值约为52.8．5、解：（1）根据题意得解得．65557545.k b k b +=⎧⎨+=⎩，1120k b =-=，所求一次函数的表达式为．120y x =-+（2） ，(60)(120)W x x =--+A 21807200x x =-+-2(90)900x =--+抛物线的开口向下，当时，随的增大而增大，而，∴90x <W x 6087x ≤≤当时，．∴87x =2(8790)900891W =--+=当销售单价定为87元时，商场可获得最大利润，最大利润是891元．∴（3）由，得，500W =25001807200x x =-+-整理得，，解得，．218077000x x -+=1270110x x ==，由图象可知，要使该商场获得利润不低于500元，销售单价应在70元到110元之间，而，所以，6087x≤≤销售单价的范围是．x 7087x ≤≤6、 解：（1）202(1)218(16)()......(2)30 (611)()......(4)x x x x y x x +-=+≤<⎧=⎨≤≤⎩为整数分为整数分（2）设利润为w222211202(1)(8)1214(16)()......881130(8)12(8)18(611)()......88y z x x x x x w y z x x x x ⎧-=+-+--=+≤<⎪⎪=⎨⎪-=+--=-+≤≤⎪⎩为整数（6分）为整数（8分）21114 5 1788w x x w =+=最大当时，＝（元）....(9分)2111(8)18 11 91819888w x x w =-+=⨯+最大当时，＝＝（元）....（10分）综上知：在第11周进货并售出后，所获利润最大且为每件1198元…(10分7．解： （1）依题意得：， 1(2100800200)1100y x x =--=，2(24001100100)20000120020000y x x =---=-（2）设该月生产甲种塑料吨，则乙种塑料吨，总利润为W 元，依题意得：x (700)x -．11001200(700)20000100820000W x x x =+--=-+∵解得：．400700400x x ⎧⎨-⎩≤，≤，300400x ≤≤∵，∴W 随着x 的增大而减小，∴当时，W 最大=790000（元） 1000-<300x =此时，（吨）．700400x -=因此，生产甲、乙塑料分别为300吨和400吨时总利润最大，最大利润为790000元．8、解：（1）由题意：22125338124448b c b c ⎧=⨯++⎪⎪⎨⎪=⨯++⎪⎩解得7181292b c ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（2）12y y y =-23115136298882x x x ⎛⎫=-+--+ ⎪⎝⎭21316822x x =-++；（3）21316822y x x =-++2111(1236)46822x x =--+++21(6)118x =--+∵108a =-<，∴抛物线开口向下．在对称轴6x =左侧y 随x 的增大而增大．由题意5x <，所以在4月份出售这种水产品每千克的利润最大．最大利润211(46)111082=--+=（元）．。