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材料力学扭转第5节 圆轴扭转时的变形
BA
T1l1 GI P1
180
0.8110
CB
T2l2 GI P 2
180
0.9810
CA CB BA 0.9810 (0.8110 ) 0.17 0
例4-4 如图,已知ABC轴结构尺寸为 lAB 1.6m, lBC 1.4m。材料切变模量 G 80GPa,轴上作用有外 力矩 M A 900 N·m,M B 1500 N·m,M C 600 N·m,试
求截面C的相对截面A的转角。
解: 1)用截面法求
各段扭矩
1
2
AB 段:
一、圆轴扭转时的扭转变形
• 扭转角:圆轴扭转时,两横
A
BO
截面相对转过的角度称为这
两截面的相对扭转角。
M
M
d
T (x) GIP
dx
l d
T (x)
l GIP
dx
若在圆轴的 l 长度内,T、G、
IP 均为常数,则圆轴两端截面的 相对扭转角为:
Tl
GIP
• 抗扭刚度:式中的 GIP 称为圆轴的抗扭刚度,它反 映了圆轴抵抗扭转变形的能力。
T1 MA 900 N m
BC 段:
T
600Nm
T2 M c 600 N m
画出扭矩图如图所示
900Nm
AB 截面 极惯性矩
I P1
d14
32
BC 截面 极惯性矩
2)C 截面相对于 A 截面的转角
IP2
d
4AB 段: BC 段: