第五讲文艺复兴时期的数学1、学习珠算有现实意义吗?对于这个问题，每个人都有自己的看法。

在我的观点中，学习珠算是有现实作用的。

中国珠算是中华民族的一项伟大的发明，珠算作为一门应用学科对基础数学，对发展生产，适应生活需要起了推动作用。

珠算内涵非常丰富，不但有良好的计算功能，它是中国应用数学。

珠算是独立的学科，因而它应具有系统的体系。

一是从算史上看，算盘计教原理是我国最早创造的。

它是数形结合，以算为主。

二是使用算盘具有中国数学的显著特点。

中国古代数学体系是以它的应用性、直观性，算法的结构化、机械化，寓算理于算法之中的，而珠算正是这种特征的体现。

珠算作为中华民族的优秀文化瑰宝是凭借其计算功能才得以流传千百年至今，并在全世界传播的。

然而在当今计算机时代，算盘的应用领域将发生变化。

这就好比有了飞机还要有自行车，自行车要发展，要进入健身房。

同样，有了计算机。

也还要有算盘，算盘的功能将得到拓展，还要进入健脑房。

我们有理由相信，在新的世纪中，计算机和算盘会长期共存，互助互补，各尽其职。

珠算是中华民族的优秀文化遗产，它有着数千年的光辉里程，在历史的进程中，珠算作为经济数学，为发展社会生产、经济，推进人类进步做出重大贡献，当今电子时代，由于珠算已起到变化，有其独特的功能将起著巨大的经济核算，学校教育，启迪人们智力水平的重要作用，但这一项古老又新生的科技产物，是利国利民的技术。

珠算科技是随着这会经济的发展而发展。

因此，关于培养经济核算人才，不单是培养计算的准快高水平问题，而应该理解为智慧的核算人才，珠算，珠心算不仅培养了计算高水平者，而且事实证明，由于学珠算，脑手眼并举，使人们更加脑明起，这就是所谓一科突出，多科受益的道理所在。

当今世界，经济在发展，社会在前进，人才在极需，而传统的珠算科技必然在发展。

学习珠算，在方法上调动左右脑，特别脑印象活动，给右脑以激动的刺激，左右脑同时并用，这样可以起到很大潜力的脑力的开发，起到数学教育，启迪智力的良好的作用。

（06数教9号李爱平）2、文艺复兴时期数学发展的重要因素。

公元5—11世纪，天主教是欧洲社会的绝对势力，封建宗教统治使一般人等信天国，追求来世，淡漠世俗生活，教会宣扬天启真理，并拥有解释这种真理的绝对权威，导致理性的压抑，文明的停滞。

因教会教育的需要，教材中也有一些水平低下的算术和几何知识，1100年左右，欧洲人通过贸易和旅游，同地中海地区和近东的阿拉伯人以及东罗马帝国的拜占庭人发证发生了接触，十字军为掠夺土地的东征使，欧洲人从阿拉伯人和拜占庭人那了解到了希腊以及东方古典学术，古典学术的发现激起了他们极大的兴趣，对学术的需求、翻译和研究，最终导致了文艺复兴时期欧洲数学的高涨。

而我认为文艺复兴时期数学的高涨是因为科学中数学化趋势的增长。

天文观测是文艺复兴时期的一个重要课题，而天文观测却要运用到大量的数学知识，从而推动数学曲线的发展，又如，文艺复兴时期个人印象最深的几何创造其动力却来自艺术。

中世纪宗教绘画具有象征性的超现实性，而，文艺复兴时期，描绘现实世界成为绘画的重要目标，使画家们将三维现实世界绘制到二维画布上。

面临着这种问题，透视学的兴起，从而诞生了摄影几何学，而文艺复兴时期机械的普遍使用、武器的改进、航海事业的发展，都导致数学的不断发展，因而数学发展的重要因素是：文艺复兴时期其它事业的发展带动了数学的发展。

（07数教7号潘婷婷）3、简述欧几里得《原本》在中国出版的历史意义。

欧几里得的《原本》成书于公元前300年左右，和中国得《竹书纪年》几乎同时。

它是最早用公理化建立起数学体系得典范，是除了《圣经》以外，阅读人最多的一本书。

欧几里得的《原本》传入中国，首先应该归功于明末科学家徐光启。

但遗憾得是徐光启并没有完成后9卷的翻译。

徐光启和利玛窦于1606年完成了前6卷的翻译，1607年在北京印刷发行。

就在二人想继续译完全书的时候，徐光启的父亲不幸去世，使得《原本》后9卷得翻译推迟了200多年，才由清代数学家李善兰和英国人伟烈亚力合作完成。

至此，欧几里得的这一伟大著作第一次完整的引入中国。

这对中国近代数学的发展起到了重要得作用。

《几何原本》是一部划时代得巨著。

其在中国出版得历史意义在于它用公理法建立起一个演绎推理的体系。

因为再次之前中华大地所积累下来得数学知识，是零碎的、片段的。

可以比作木石、砖瓦只有借助于逻辑发发，把这些知识组织起来，加以分类、比较，揭露彼此间得内在联系，整理在一个严密得系统之中，才能建立巍峨得大厦。

《几何原本》在中国的出版和传播培养了一大批数学家。

他们通过对西方数学和中国古代数学得研究，推动了中国数学得发展，由此出现了一大批研究数学的巨著；《几何原本》在中国的出版和传播对我国数学、天文学乃至中国思想文化得发展产生了深远的影响，具有重要得意义。

“字精金美玉，为千古不朽之作”，这是后人对《几何原本》的评价。

它奠定了西方数学体系在中国发展的基础。

更是促进了宋元数学的复兴。

但最关键的是首次在中国引进了逻辑思想体系，这对推进中国数学得发展无疑是莫大的助力。

（07数教20号王长兴）文艺复兴时期的数学(Mathematics in the Renaissance)十四至十六世纪在欧洲历史上是从中世纪向近代过渡的时期，史称文艺复兴时期。

中世纪束缚人们思想的宗教观、神学和经院哲学逐步被摧毁，出现了复兴古代科学和艺术的文化运动。

在自然科学方面，如哥伦布地理上的大发现、哥白尼的日心说、伽利略在数学物理上的创造发明等革命性事件相继发生。

这一时期，在数学中首先发展起来的是透视法。

艺术家们把描述现实世界作为绘画的目标，研究如何把三维的现实世界绘制在二维的画布上。

他们研究绘画的数学理论，建立了早期的数学透视法思想，这些工作成为十八世纪射影几何的起点。

其中最著名的代表人物有：意大利的达芬奇(Leonardo da Vinci)、阿尔贝蒂(Leone Battista Alberti)、弗朗西斯卡(Piero della Francesca)、德国的丢勒(Albrecht Durer)等。

文艺复兴时期更出版了一批普及的算术书，内容多是用于商业、税收测量等方面的实用算术。

印度─阿拉伯数码的使用使算术运算日趋标准化。

L·帕奇欧里(Pacioli)的《算术、几何及比例性质之摘要》(Summa de arithmetica，geometrica，proportioni et proportionalita，1494)是一本内容全面的数学书；J·维德曼(Widman)的《商业速算法》(1489)中首次使用符号「+」和「-」表示加法和减法；A·里泽(Riese)于1522年出版的算术书多次再版，有广泛的影响；斯蒂文(Simon Stevin)的《论十进》(1585)系统阐述了十进分数的理论。

代数学在文艺复兴时期获得了重要发展。

最杰出的成果是意大利学者所建立的三、四次方程的解法。

卡尔达诺在他的著作《大术》(Ars magna，1545)中发表了三次方程的求根公式，但这一公式的发现实应归功于另一学者塔尔塔利亚(Tartaglia)。

四次方程的解法由卡尔达诺的学生费拉里(Ferrari)发现，在《大术》中也有记载。

稍后，邦贝利(Bombelli)在他的著作中阐述了三次方程不可约的情形，并使用了虚数，还改进了当时流行的代数符号。

符号代数学的最终确立是由16世纪最著名的法国数学家韦达(Viete)完成的。

他在前人工作的基础上，于1591年出版了名著《分析方法入门》(In artem analyticam isagoge)，对代数学加以系统的整理，并第一次自觉地使用字母来表示未知数和已知数，使代数学的形式更抽象，应用更广泛。

韦达在他的另一部著作《论方程的识别与订正》(De aequationum recognitione et emendatione，1615)中，改进了三、四次方程的解法，还对n=2、3的情形，建立了方程根与系数之间的关系，现代称之为韦达定理。

在文艺复兴时期，三角学也获得了较大的发展。

德国数学家雷格蒙塔努斯(Regiomontanus)的《论各种三角形》(De triangulis omnimodis)是欧洲第一部独立于天文学的三角学著作。

书中对平面三角和球面三角进行了系统的阐述，还有很精密的三角函数表。

哥白尼的学生雷蒂库斯(George Joachim Rhaeticus)文艺复兴时期在文学、绘画、建筑、天文学各领域都取得了巨大的成就。

数学方面则主要是在中世纪大翻译运动的基础上，吸收希腊和阿拉伯的数学成果，从而建立了数学与科学技术的密切联系，为下两个世纪数学的大发展作了准备。

代数学在文艺复兴时期取得了重要发展，三、四次方程的解法被发现。

意大利人卡尔达诺在他的著作《大术》中发表了三次方程的求根公式，但这一公式的发现实应归功于另一学者塔塔利亚。

四次方程的解法由卡尔达诺的学生费拉里发现，在《大术》中也有记载。

邦贝利在他的著作中阐述了三次方程不可约的情形，并使用了虚数，还改进了当时流行的代数符号。

符号代数学是由１６世纪的法国数学家韦达确立的。

他于１５９１年出版了《分析方法入门》，对代数学加以系统的整理，第一次自觉地使用字母来表示未知数和已知数。

韦达在他的另一部著作《论方程的识别与订正中，改进了三、四次方程的解法，还建立了二次方程和三次方程方程根与系数之间的关系，现代称之为韦达定理。

三角学在文艺复兴时期也获得了较大的发展。

德国数学家雷格蒙塔努斯的《论各种三角形》是欧洲第一部独立于天文学的三角学著作。

书中对平面三角和球面三角进行了系统的阐述，还有很精密的三角函数表。

哥白尼的学生雷蒂库斯在重新定义三角函数的基础上，制作了更多精密的三角函数表。

法国人笛卡儿于1637年，在创立了坐标系后，成功地创立了解析几何学。

费马建立了求切线、求极大值和极小值以及定积分方法，对微积分做出了重大贡献。

其将不定方程的研究限制在整数范围内，从而开始了数论这门数学分支。

在和帕斯卡在相互通信以及著作中建立了概率论的基本原则——数学期望的概念数学在文艺复兴中的作用1 文艺复兴前的数学1.1 数学的产生数学作为一项技术出现，在西方文明眼中，应该是在4000多年前的巴比伦和埃及。

理所当然，在计算自己的财产之外，在两河流域和尼罗河畔，人们都利用数学计算历法来预测这三条河流的泛滥。

之后，人们更利用数学开始研究星空，产生了占星学，实际上，在古代，数学绝大多数时间都是服务于天文学也就是占星术的。

人们认为天空中那永恒的星斗的运行，决定了人们的命运，因此，对于星星的研究是十分严肃和重要的。

此外，数学还广泛利用于建筑领域，建造了宏伟的神庙和金字塔。

虽然说这些建筑的几何特性十分的精确，但是不能说建造这些奇迹的劳动者们便是数学家，毕竟那只是设计上的事情，人们认为数学，特别是几何，是十分神圣的，它的亘古不变如同星斗，受到人们的尊敬。