1.在对数相频特性图中，L（ω）≥0范围内开环对数相频特性曲线由下而上穿过-180°线时为正穿越。
（）2.奈奎斯特稳定判据只能判断线性定常系统的稳定性，不能判断相对稳定性。
（）3.最大超调量M p与系统的阻尼比ζ和固有频率ωn有关。
（）4.闭环传递函数中积分环节的个数决定了系统的类型。
（）5.Mason(梅逊公式)公式适用于线性和非线性定常系统。
（）6.物理本质不同的系统，可以有相同的数学模型。
（）7.叠加定理可以用在非线性系统。
（）8.传递函数是复数s域的系统数学模型，它仅取决于系统本身的结构及参数，与系统的输入形式无关。
（）9.对于二阶系统，实际的工程常常设计成欠阻尼状态，且阻尼比ζ以选择在0.4～1.0为宜。
（）10.一般系统的相位裕度应当在30度至60度之间，而幅值裕度应当大于6dB。
（）1.求取所示方框图对应的系统闭环传递函数。
（方框图化简或梅逊公式均可）2控制系统方块图如图所示：（10分）（1）当a=0时，求系统的阻尼比ξ，无阻尼自振频率nω和单位斜坡函数输入时的稳态误差；（5分）（2）当ξ=0.7时，试确定系统中的a值和当输入信号r（t）=1+t时系统的稳态误差；（5分）3．如图所示机械系统，当受到F＝3 牛顿阶跃力的作用时，位移量x(t)的阶跃响应如图所示，试确定机械系统的质量m，弹簧刚度k和粘性阻尼系数B的值。
4．某最小相角系统的开环对数幅频特性如图所示。
要求（1）写出系统开环传递函数；（2）利用相角裕度判断系统的稳定性；（3）将对数幅频特性向右平移十倍频程，截止频率和相角裕度会发生什么变化? （10分）5.设单位反馈系统的开环传递函数为 21)(s as s G +=试确定使相位裕量︒=45γ的a 值。
6．已知单位反馈系统的开环传递函数10()()(0.51)(0.21)G s H s s s s =++试绘制奈奎斯特曲线，并利用奈氏判据判断其闭环系统稳定性。
7.单位反馈系统的开环对数幅频特性曲线)(0ωL 如图所示，采用串联校正，校正装置的传递函数 ⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=110013.011013)(s s s s s G c1.写出校正前系统的传递函数)(0s G 并计算校正前系统的相位裕量；2.在图中绘制校正后系统的对数幅频特性曲线)(ωL ；3.计算校正后的相位裕量。
2008-2009年第二学期《控制工程基础》A 卷参考答案及评分标准 任课老师：宋强 师会超一、填空题（每空1分，共20分）：1 稳定性，准确性，快速性；2 稳态；3 反馈； 4)()(1)(s H s G s G ±；5 3()6F s s =+ 6 稳定性，动态特性，抗干扰能力； 7 负实轴； 81219 右半平面；1055.3)5t -11ω=12 积分，比例； 13()ωωT T arctan ,112-+14 0,22≥+---t e e t t二、判断题：（合计10分, 共10个小题，每题1分）1 错误；2 正确；3 错误；4 错误；5 错误；6 正确；7 错误；8 正确；9 错误；10 正确。
三、计算题：（每小题10分，共70分）1.求取所示方框图对应的系统闭环传递函数。
（方框图化简或梅逊公式均可）解：第一种方法采用方框图化简法：2控制系统方块图如图所示：（10分）（1）当a =0时，求系统的阻尼比ξ，无阻尼自振频率n ω和单位斜坡函数输入时的稳态误差；（5分）（2）当ξ=0.7时，试确定系统中的a 值和当输入信号r （t ）=1+t 时系统的稳态误差；（5分） 2、解：（1）系统的闭环传递函数：357.0,83.2,828)(n 2==++=ξϖφ可得s s s（2）系统的开环传函为sa s s G )82(8)(2++=闭环传函为8)82(8)()(2+++=s a s s R s Y（4分）（1）25.0 83.2 36.0===ss n e ωξ （3分）（2） a=0.25, e ss =0.5 （3分） 3．如图所示机械系统，当受到 F ＝3 牛顿阶跃力的作用时，位移量x(t)的阶跃响应如图所示，试确定机械系统的质量m ，弹簧刚度k 和粘性阻尼系数B 的值。
4121122323211)()(G H G G H G H G G G G G s X s X i o +-++=解：根据牛顿第二定律，列出系统的微分方程：dt t dx B t Kx t f dtt x d m o o i o )()()()(22--= 进行拉氏变换，整理可得系统的传递函数：mK s m Bs m KK K Bs ms s F s X s G i o ++=++==2211)()()( 可得n n mB m K ξωω2,2== (4分) 已知系统的输入为阶跃力，其拉氏变换为ss F i 3)(=，已知系统的稳态响应为lim ()0.1o t x t →∞=根据拉氏变换的终值定理，有213lim ()lim ()lim ()()lim 0.1o i t s s s x t sX s sG s F s sms Bs K s→∞→→→====++ 可解得 30/K N m = （2分） 已知系统的最大超调量0.00950.1p M e==可解得 0.6ξ= （1分） 已知系统峰值时间2p t s ==可解得1.96/n r a d s ω= （1分）则 27.81nKm k gω== （1分） 218.36/n B m N s m ξω==⋅ （1分） 4． 某最小相角系统的开环对数幅频特性如图所示。
要求（1）写出系统开环传递函数；（2）利用相角裕度判断系统的稳定性；（3）将对数幅频特性向右平移十倍频程，截止频率和相角裕度会发生什么变化? （10分）解:(1) 系统开环传递函数：1005.0)(110(10)()(++=s s s s H s G （1分），正确确定比例K 值，可得1分；根据斜率为-20dB/dec 的渐近线的延长线与0dB 直线相交处所对应的数值等于比例K 值。
（2）确定幅值穿越频率c ω1005.0)(110(10)()(++=s s s s H s G c ω是频率1和频率10的几何中点，可得101.0⨯=c ω=1rad/s,(2分)相位裕量85.205.0arctan(10arctan 90180=---=ωωγc ，因此系统是稳定的；（2分） （3）)1005.0)(1(100)()(++=s s s s H s G ，s rad c/10='ω (2分)85.2005.0arctan(arctan 90180='-'--=cc ωωγ，系统还是稳定的，因此系统的稳定性并没有发生改变。
（2分）5.设单位反馈系统的开环传递函数为 21)(sas s G +=试确定使相位裕量︒=45γ的a 值。
解：根据相位裕量的定义1= （4分）︒︒︒=+-=45arctan 180180ωγa ， （4分）可得ωa =1，解得a=0.841 （2分）6、（共10分）已知单位反馈系统的开环传递函数10()()(0.51)(0.21)G s H s s s s =++试绘制奈奎斯特曲线，并利用奈氏判据判断其稳定性。
解：系统的频率特性：)12.0)(15.(10)()(++=ωωωωωj j o j j H j G （2分）系统的实频特性和虚频特性))1.01(49.0()10(7)12.0)(15.(10)()(2222ωωωωωωωωωω-+-+-=++=j j j o j j H j G （2分） 令虚部等于0，可得到ω=10，将此值代入实部，可得到Re=-1.43.（2分）系统幅频特性和相频特性ωωωϕωωωω5.0arctan 2.0arctan 90)(,04.0125.0110)(22---=++=︒Aω=0时，A(0)= ∞,ϕ(0)=-︒90; ω=∞时，A(0)=0,ϕ(0)=︒-270.(2分)根据奈氏图，判断闭环系统的稳定性。
Z=P-2N=0-2（-1）=2，所以闭环系统不稳定。
（2分）7、（10分）单位反馈系统的开环对数幅频特性曲线)(0ωL 如图所示，采用串联校正，校正装置的传递函数 ⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=110013.011013)(s s s s s G c1.写出校正前系统的传递函数)(0s G ；2.在图中绘制校正后系统的对数幅频特性曲线)(ωL ；解：1 )(0s G =)101.0)(11.0(100++s s s ，求出K=100的，可得到3分。
2 校正后的系统传递函数Re2110013.013100110013.011013)101.0)(11.0(100)(⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯++=s s s s s s s s s s s s G 得出上式的，可得到2分。
正确绘出对数幅频特性图，得3分。
3 计算相位裕量()cωγ'，由图可以看出c ω'=10 ，可以得到1分； ()100arctan 23arctan 3.0arctan 90180c c c cωωωωγ'-'+'--=' = 6.63，计算出相位裕量可得到2分。
试卷编号：7361 座位号浙江广播电视大学2006年春季学期期末考试《自动控制工程基础》试题2006年7月一、填空题（每空2分，共16分）1. 如果系统受扰动后偏离了原工作状态，扰动消失后，系统能自动恢复到原来的工作状态，这样的系统是_____________系统。
2. 控制系统的时间响应，可以划分为瞬态和稳态两个过程。
瞬态过程是指系统从_____________________到接近最终状态的响应过程；稳态过程是指时间t 趋于_________时系统的输出状态。
3. 如果在系统中只有离散信号而没有连续信号，则称此系统为_________系统，其输入、输出关系常用差分方程来描述。
4. 环节的传递函数是()()()1+==Ts Ks X s Y s G 。
5. 反馈控制系统开环对数幅频特性三频段的划分是以ωc（截止频率）附近的区段为中频段，该段着重反映系统阶跃响应的 性和 性；而低频段主要表明系统的 。
二、分析题（共20分）已知系统如图2所示：试求传递函数)()(C s R s 、)()(s N s C三、计算题（共15分）已知系统的结构图如图所示，若)(12)(t t x ⨯= 时,σ％=20％，则τ应为多大？此时%)2(s t 是多少?四、作图分析题（共15分）系统的开环传递函数：2)1()12.0()()(++=ss sKsHsG。