《交变电流》导学案
荆州市北门中学 杨维平
班级：____________ 组别：____________ 组名：____________ 姓名：____________ 【学习目标】
⒈知道正弦交流电的产生原理，知道中性面及其特点。

⒉学会推导正弦交流电的瞬时值表达式，能计算正弦交流电的最大值。

【重点难点】
正弦交流电的产生原理分析及正弦交流电的瞬时值表达式推导。

【学法指导】
先运用《电磁感应》的知识定性分析课本中图5.1-3所示的四个画面，找到中性面，分析其特点和交流电的变化规律，再进一步推导正弦式交流电的瞬时值表达式和最大值计算式。

【知识链接】 电磁感应的相关知识 【学习过程】
知识点一：交变电流的产生
问题1：什么是交流？什么叫直流？通过发光二极管体验交流电电流的周期性变化。

（请大家理解课本中图5.1-3交流发电机的示意图，尝试解答以下问题） 问题2：矩形线框转动时，哪些边会产生电动势？
问题3：为了便于分析，请你以AB 边为对象将这四个立体图改画成正对面观察的平面图，并标出速度方向和电流方向。

问题4：在线圈从甲位置到丙位置的过程中，AB 边中的电流向哪个方向流动？在线圈从丙位置到甲位置的过程中，AB 边中的电流向哪个方向流动？
甲图乙图丙图丁图
问题5：当线圈转到什么位置时没有电流，线圈平面与磁场方向关系怎样？什么叫中性面？线圈平面在中性面的位置时，穿过线圈平面的磁通量有何特点？请总结中性面的特点。

问题6：当线圈转到什么位置时，线圈中的电流最大？此时穿过线圈的磁通量有何特点？
问题7：将上述问题总结后填到下列表格中
特殊位置甲乙丙丁
磁感应强度B与
线圈面积S的关系
磁通量的大小
电流的方向
（字母表示）
感应电动势的大小
结论：当线圈在时感应电动势和电流为零，最大；在时感应电动势和电流最大，为0；线圈转动一周，感应电流方向改变次。

知识点二：交变电流的图像和变化规律
问题1：在图5.1-3中乙位置时，令磁感应强度为B，
AB边长为L1，BC边长为L2，匀速转动的角速度为 ，
试求：此时线框切割磁感线产生的电动势的值
m
E。

（在
图中标出此时的电流方向）
问题2：若从甲位置开始计时，经过时间t，线圈平面与中性面间的夹角为，在图中标出这个角度。

试求：此时线框中感应电动势e的表达式。

A(B)D(C)
中性面
问题3：从以上推导中总结交流发电机的电动势随时 间变化的规律。

什么叫峰值？
问题4：上面推导了正弦交流电电动势的瞬时值表达式，当电路中接入负载的时候，用U m 、I m 分别表示负载两端的电压和电流的峰值，请你写出负载的端电压（u ）、电流(i)的瞬时值表达式。

问题5:根据上面交流电压的表达式，画出电压随时间变化
的曲线，从E 经过电阻R 流向F 的电流记为正，反之为负，并在横轴上标出线圈到达甲、乙、丙、丁几个位置的时刻（线圈在甲图位置时开始计时）。

问题6：若开始计时，线圈是从乙位置开始转动的，则电流变化的曲线是怎样的?（在右边画出图形）
问题7：正弦交流电是一种最简单又最基本的交变电流，
课本中展示了常见的几种交变电流的波形，请记住它们的名称。

甲图为：_________________，乙图为：_________________，丙图为：_________________
小结：交流发电机产生的交流电是按_________________规律变化的，其瞬时值的表达式是正弦形式，还是余弦形式取决于________________，即：从中性面计时，是正弦形式；从中性面的垂面计时，是余弦形式。

两者本质上是一致的，我们称这种交流电为正弦交流电。

【当堂检测】
（A 级）⒈一矩形线圈，在匀强磁场中绕轴转动，线圈中的感应电动势e 随时间t 的变化规律如图所示，则：若使其瞬时值表达式为t E e m ωsin =的形式，则应从下列哪个时刻开始计时（ ）
Ａ．1t Ｂ．2t Ｃ．3t Ｄ．4t
u
t
u
t
（B 级）⒉线圈在匀强磁场中转动产生的交流电动势为t e π20sin 210=伏，则下列说法中正确的是（ ）
A ．0=t 时，线圈平面垂直于转轴 B. 0=t 时，穿过线圈的磁通量最大 C ．0=t 时，导线切割磁感线的有效速度最大 D. s t 4.0=时，e 有最大值210V
（C 级）3.发电机产生的按正弦规律变化的电动势最大值是311V ，其线圈共100匝，在匀强磁场中匀速转动的角速度为100π（rad/s ）
求（1）从中性面开始计时，写出电动势的瞬时值表达式
（2）此发电机和外电路组成闭合回路时，总电阻为100欧，求t=1/600秒时的电流
（3）求线圈中磁通量变化率的最大值
【学习反思】
世上无难事，只怕有心人，只要我们努力学习，用心观察，一定能够找到事物发展的规律！。