量没有最大滞后长度或滞后长度为无穷大。
• 在分布滞后模型中，回归系数0表示X变化一个单位时，Y
均值的同期变化，故称其为短期乘数或即期乘数； • 回归系数1、2、…称为延期的过度性乘数，因为它们测 度的是以前不同时期Ｘ变化一个单位对Ｙ均值的滞后影响。 • 设定∑i＝0+1+2+…=＜∞，则称为长期影响乘数。
本章主要内容
第一节 分布滞后模型 第二节 格兰杰因果关系检验
第一节 分布滞后模型
• 传统的经济时间序列模型，一般是从已知的经济理
论出发设定模型的形式，再由样本数据估计模型中
的参数。这种建模方法也叫做结构建模法，其建模 过程对相关理论有很强的依赖性。 • 分布滞后模型在建模方法上较传统的经济时间序列 模型有一个很大的进步，这就是考虑了变量的滞后 影响，使模型能够较好地模拟变量之间跨越时间的 动态关系。但分布滞后模型的建立，仍然依赖于有
2.
3.
• 总之，由于上述原因，滞后在经济学中 占有重要地位。这点明显地反映在经济 学的短期——长期方法论中。也正由于
经济学上滞后的普遍性，使得分布滞后
模型在经济问题的研究中得到了广泛的
应用。
三、无约束有限分布滞后模型 • 在有限分布滞后模型（3.1）中，模型参 数没有任何的样本以外的约束的限制， 这种模型可称为无约束有限分布滞后模 型。
• 对于无约束有限分布滞后模型，如果滞后长度k已 知，并且变量和随机误差项都满足古典假设时， 那么可以利用普通最小二乘法估计得到参数估计 量，并且是线性、无偏和有效的。 • 但是，事实上，适当的滞后长度k很少是已知的；
另外，对于无约束有限分布滞后模型，采用普通
最小二乘法估计也面临许多问题 。
如何确定适当的滞后长度k ？
心理上的原因。作为一种习惯势力（或惰性）的结果，人 们在收入增加或价格上升后，并不马上改变他们的消费习 惯，甚至生活方式。 技术上的原因。比如，相对于劳动力而言，资本价格下跌 会使得用资本代替劳动力较为经济 。但是，资本的添置 （或这种代替过程）是需要时间的。 制度上的原因。例如，由于受契约的约束，也许会妨碍厂 商从一个劳动力或原料来源转向另一个来源。类似的例子 还有保险合同。
为确定适当的滞后长度 k，一种常用的方法是通过比 较调整后的多重可决系数R 2 ,选择使 R 2 达到最大的滞 后长度 k。也就是，先用 Yt 对 Xt 和 Xt-1 进行回归，再
2 R Y X X X 用 t 对 t、 t-1 和 t-2 进行回归，……，直到使 达
到最大为止。 其中:
T 1 T 1 2 R 1 (1 R ) 1 (1 R ) T (k 1) 1 T k 2
关的经济理论。
一、分布滞后模型的概念
在现实中，许多事件的影响在时间上具有持久性。
– 如：某消费者从某一年起每年的收入增加２０００元，则按
照一般经验，该消费者不会马上花完增加的收入。假如该消 费者把各年增加的收入按以下形式分配：当年增加消费支出
８００元，第二年增加消费支出６００元，第三年又增加消
费支出４００元，而把所余的部分长期储蓄起来，则到第三 年此人的年消费支出将增加１８００元。不难看出，第三年 的消费支出不仅取决于当年的收入，还与第一年和第二年的 收入有关。
• 对于这种事件，一个适当的模型应该包括滞后变量， 即将模型一般地表示为
Y X X
t 0 t 1 t 1
X
k
t k

t
（3.1）
比如：对于上述例子，模型中自变量（收入）Ｘ的滞后 期数为k＝２。
在某些场合，某事件的影响也许是无限持久的，这 时可以将模型写成：
Y X X
动态计量经济学模型 理论与方法
时间序列数据的顺序性
• 时间序列数据与横截面数据的最大区别在于 数据的顺序性。
– 这种顺序性给我们利用数据对经济问题做模型分 析带来了许多问题，如序列的自相关性在本质上 就是由这种“顺序性”而引起的； – 但是，这种数据的顺序性在给估计带来新问题的 同时，也给模型赋予了许多令人感兴趣的特征； – 时间序列数据的这些特征正是时间序列分析关注 的主要问题，也是动态计量经济学建立各种模型 的出发点和依据。
t 0 t
1 t 1
X
ห้องสมุดไป่ตู้k t k

t
（3.2）
• 模型（3.1）和（3.2）反映了由于某一原因 （如收入）而产生的效果分散在若干时期里 的事实，这种模型就称为分布滞后模型。
– 其中，模型（3.1）为有限分布滞后模型，因为
自变量变化的滞后影响分布在有限k个时期上；
– 模型（3.2）为无限分布滞后模型，因为其自变
– 长期影响乘数也称为均衡乘子，因为它表示经济体在
受到发生在某时期的一个事件冲击后，从原来的均衡经 过充分的调整达到新的均衡之间的变化。
• 当然，分布滞后模型可以不仅含有两个时间序 列。这里主要是为了简化起见，实际上，在有 多个时间序列的情形，方法是类似的。
二、滞后的原因
•
1.
归纳起来，产生滞后影响的原因有：
解决办法：
• 对于问题（3），一般通过引入被解释变量的滞后值 （AR项）作为解释变量，或引入随机误差项的滞后 值（MA项）来解决，即建立自回归分布滞后 （ADL：Auto-regressive Distributed Lag）模型：
2 2
式中，T、k分别为样本容量和滞后长度，R2为多重可决系数。
• 此外，还可以采用赤池信息准则（Akaike Information Criterion，简称为AIC准则）、施瓦
茨准则（Schwarz Criterion，简称为SC准则）来确
定适当的滞后长度k：
– 用这两个准则确定滞后长度k时，都要求使所计算的统计 量（AIC值或SC值）达到最小。
对于无约束有限分布滞后模型，采用OLS
法估计所面临的特殊问题
• 对于无约束有限分布滞后模型，采用普通最小二乘法 估计，经常遇到下列问题：
（1）通常时间序列较短，而模型（3.1）需要占用较多的自 由度； （2）时间序列数据大多存在序列相关问题（如Xt-1和Xt-2相 关），在分布滞后模型中这种序列相关问题则转化成了解 释变量之间的多重共线性问题，在滞后长度k较大时，多重 共线性问题更严重； （3）随机误差项t往往是严重自相关的。