图1 串、并联电路的规律及解题技巧串、并联电路的规律是电学电路部分计算的一个重点，是非常重要的内容，其电路问题可与带电粒子的运动综合在一起，也可与电磁感应结合在一起，电学实验部分更是串、并联电路的规律应用的具体体现。
下面结合考点、重点题型进行扫描，力求使大家领会解题的技巧。
题型扫描串、并联电路主要考查串联电路和并联电路的特点，电流关系，电压关系，功率分配关系等，其中等效电阻的分析也是一个重点．题型一、串并联电路的特点与等效电阻典题1.★将一只阻值为几千欧的电阻R 1和一只阻值为千分之几欧的电阻R 2串联起来，则总电阻( )A ．很接近R 1而略大于R 1B ．很接近R 1而略小于R 1C ．很接近R 2而略大于R 2D ．很接近R 2而略小于R 2典题2.★★将一只阻值为几千欧的电阻R 1和一只阻值为千分之几欧的电阻R 2并联起来，则总电阻( )A ．很接近R 1而略大于R 1B ．很接近R 1而略小于R 1C ．很接近R 2而略大于R 2D ．很接近R 2而略小于R 2典题3.★★★如图1中同种金属制成粗细不同、长度相同的导体连接在电路中,加总电压U ，对于粗细导体而言：A.电流强度相同B.两者电压不同C.电子移动的速率不同D.电场不相同典题4.★★★R 1、 R 2串联后接在稳定的12V 电源上，有人用一非理想电压表测得R 1电压是8V 、 若改测R 2电压，则测R 2电压时，电压表的示数为A.U > 4VB.U ＜ 4VC.4V ＜U < 8VD.U ≥ 8V解题技巧：典题1.思路导航：对于电阻的串联存在总电阻等于所有的电阻之和解答：根据电阻串联的规律知：12R R R =+，结合它们的阻值知，正确答案是A.典题2.思路导航：对于电阻的并联存在总电阻的倒数等于所有的电阻的倒数之和，即：12111...R R R =++图 3 图 2图4 解答：根据两电阻并联的规律知：1212R R R R R =+，经过变形存在12122111R R R R R R R ==++，即两电阻并联的总阻值比其中的任何一个电阻的阻值还要小，正确答案是D.典题3.思路导航：先把每段导体都看成一个电阻，结合电阻串联的规律来分析.解答：两段导体串联,电流是相等,但由于导体的电阻不等,所以导体两端的电压不等,电场也不等,A 正确,B 正确,D 正确, 电子移动的速率要用电流的微观表达式I=nesv 来理解,C 也正确,本题正确答案为ABCD.典题4.思路导航：先要正确的处理非理想电压表, 非理想电压表就是一只能指示自身电压的电阻,在用非理想电压表测电压时,电路中就是电阻的并联.解答：当用非理想电压表测R 1的电压时, 电压表指示的是非理想电压表与R 1并联电阻两端的电压, 当用非理想电压表测R 2的电压时, 电压表指示的是非理想电压表与R 2并联电阻两端的电压,根据电阻并联的总电阻的规律及串联电路的分压规律知,本题正确答案为B.解题锦囊：在处理电路问题时,必须弄清楚电路联结的情形,必要时要进行简化.题型二、电路的简化典题5. ★★三个阻值都为12Ω的电阻,它们任意连接、组合，总电阻可能为A. 4ΩB. 24ΩC. 8ΩD. 18Ω典题6. ★★★如图2所示A 、B 、C 是三个完全相同的灯泡，电源是理想的,内阻不计,当滑动变阻器的滑片从最左端M 向右移动到最右端N时，各灯的亮度变化是A ．A 变暗，C 变亮B ．A 变亮，B 变暗C ．A 变暗，B 变亮D ．A 变亮，B 先变暗后变亮典题7.★★★如图3所示电路中，若①②是理想电压表，则读数分别为_____V 和______V ，如果①②是理想电流表，则读数分别为______A 和______A典题8. ★★★★如所图4示电路，滑动变阻器R 0标有“150Ω、3A ”，电阻R 标有“50Ω、2A ”，当输入电压U AB =200V 时，为保证各电阻均不损坏，滑片上下移动的过程中，输出电压U CD 的变化范围是_____.解题技巧：典题5.思路导航：对于三个电阻的联结,我们要用穷举法分析出起所有连接的电路.解答：当三个电阻并联时总电阻为4Ω, 当三个电阻串联时总电阻为36Ω,当三个电阻混联时可能会出现18Ω或8Ω,本题正确答案为:ACD.图5 图6A B C D R x R 0-R x R典题 6.思路导航：首先要对电路进行简化,再用电阻串并联的规律进行求解解答：设滑动变阻器左侧的电阻为R X , 滑动变阻器全部电阻为R,等效电路如下:再从电阻并联的规律知,回路中的总电阻先增大后减小,当触片从M 到N 的过程中A 的电流一直在减小,C 的电流一直在增大,本题正确答案为AD.典题7.思路导航：先弄清电路的联结,再根据电路的联结进行计算解答：若①②是理想电压表则①②处看成断路,电路就是三个电阻的串联, ①②处电压表测的都是两个电阻的电压之和,均为103V ,若①②是理想电流表则①②处看成导线,电路就是三个电阻的并联联, ①②处电流表测的都是两个电阻的电流之和,均为2.5A.典题8.思路导航：先弄清滑动变阻器的等效电路,再结合电路的联结特点进行计算 解答：触片把滑动变阻器分成了两部分,等效电路如下, 由于额定电流的限制,R x 不能太小,否则烧断,当R x 电流最大时,R x 最小, R x =2003,U CD 最小为75V, 当R x 最大时,U CD 最大,由于R 标有“50Ω、2A ”，, U CD 最大只能为100V. 本题范围为75V-100V.解题锦囊：在涉及到电阻联结方式不清楚时,必须进行化简,画出等效的电路图.题型三、电阻的串、并联与含容电路典题9. ★★★在如图5所示的电路中，电键K1、K 2、K 3、K 4均闭合，C 是 极板水平放置的平行板电容器，板间悬浮着一油滴P ，断开哪一个电键后P 会向下运动（ ）A. K 1B. K 2C. K 3 D ．K 4典题10. ★★★在如图6的电路中，电源的电动势E=3V ，电源的内阻不计，电阻R 1=10Ω，R 2=10Ω，R 3=30Ω，R 4=35Ω，电容器的电容C=100μF ，电容器原来不带电，求接通电键K 后流过R 4的总电量.解题技巧： 题型三：含容电路的问题 典题9.思路导航：含电容器的直流电路中,电容器所在的支路看成断路,弄清电容器的电压是重点解答：电荷在电容器中悬浮说明受力平衡,要求电荷向下运动,即要求电容器的电压要减小, 断开K 1的前后,电容器的电压始终是电阻R 3的电压,电荷不动. 断开K 2的前后,电容器的电压变大,电荷向上动. 断开K 3的后,电容器会放电,电压变为0,电荷向下动. 断开K 4,电荷不图8 A BR 12 R3 R4 图7动.正确答案为C典题10.思路导航：先弄清楚电路的联结方式,弄清楚电容器的电压及所带的电量. 解答：接通电键s 后流过R 4的总电量.就是电容器后来带的电荷量,电容器的电压就是电阻R 3的电压:3236E U R V R R ==+ 4610Q CU C -==⨯答案: 接通电键s 后流过R 4的总电量为4610C -⨯.解题锦囊：在分析处理含容电路的问题时,一定要弄清电容器的电压.题型4、串并联电路的功率分配问题典题11. ★★★如图7, R 1= R 3> R 2 =R 4在A 、B 两端接上电源后,各电阻消耗的功率大小比较为A 、P 1=P 2<P 3=P 4B 、P 2>P 1>P 4>P 3C 、P 2>P 1>P 3>P 4D 、P 1>P 2>P 4>P 3典题12. ★★★如图8所示，一个粗细均匀的金属环上有A 、B 、C 三点，已知AC 弧是圆周长的31，AB 在同一直线上，AB 两点接入电路中时，环上消耗的电功率为108W ，若保持总电流不变，换接AC 两点，圆环所消耗的功率为多少瓦？典题13. ★★★★实验表明，通过某金属氧化物制成的导体棒中的电流I 与加在两端电压U 之间的关系为I ＝kU 3（k ＝0.02A/V 3）。
现将该棒与一个遵从欧姆定律的电阻串联后，接在6V 和稳压电源上.⑴当电路中的电流表为0.16A 时，串联的电阻阻值R 1为多大？⑵若将串联的电阻改为R 2，则当R 2阻值为多大时，棒上消耗的电功率是电阻R 2上消耗的电功率的2倍？解题技巧：题型四：串并联电路中的功率分配典题11.思路导航：在串联电路中,功率按电阻的阻值大小分配, 在并联电路中,功率按电阻的阻值的倒数分配.解答：先比较R 1、 R 3的功率有，P 1>P 3, R 2 、R 4比较功率P 2>P 4，R 3、R 4的功率比较P 3>P 4，最后得到功率关系为P 1>P 2>P 4>P 3，正确答案为D.典题12.思路导航：运用串并联电路中的功率处理相关的问题.解答：设属环的总电阻为R,当接在AB 两点时,总电阻为4R ,当接在AC 两点时,总电阻为29R ,则有: 21084R P I W == /229R P I = 联立得:/96P W =典题13.思路导航： 结合电流、电压关系处理较复杂的电路问题解答：（1）设金属氧化物的电流为I ，电压为U ，则有： 30.16I kU A ==16U R I-= 联立得：R 1=25Ω（2）两者串联，电流I 相等，设棒的电压为U 1，电R 2的电压为U 2，则有122IU IU =126U U V +=31I kU =22U R I= 联立得：2 1.5625R =Ω解题锦囊：此类问题关键在于熟练掌握串并联电路中功率分配的关系，精通对电路的化简。
总之，只要我们弄清了串、并联电路的规律，对于带电粒子的运动，电磁感应，电学实验部分是有很大的帮助的。