怀文中学初三年级学生数学寒假作业参 考 答 案2012年 元 月 17 日一：选择题D 、B 、B 、D 、A 、C 、D 、B ． 二：填空题9：70° 10：40° 11：AD=BC 等 12：4 13：①③④ 14：38 ，34 15：316：3317：33-118：略2012年 元 月 18 日三：解答题19：⑴、略，⑵、四边形BCEF 为平行四边形 20：⑴、EC=BG ，⑵、存在，⑶、90° 21：⑴、四边形EGFH 为平行四边形，⑵、当点E 为AD 中点时四边形EGFH 为菱形， ⑶、EF ⊥BC 且BC EF 21=22：⑴、略，⑵、EF=13- 23：⑴、AQ+AP=3，⑵、0＜BE ＜22012年 元 月 19 日一．填空题:1．5 2．4 3．8 4．100 5.0 6．4,3二．选择题 7．C 8. D 9．C 10.B 11.B 12.B 13.(1)6,4 (2)3, 1.2 (3)乙成绩较稳定 14.（1）601.6 599.4 （2）极差甲 28 ，乙50 65.84 215.028（3）合理即可2012年 元 月 20 日一．选择题:1．C a 2．A 3．A 4．C 5.D 6．C 7．A二．填空题 8.≥0,b ＞0 9.5xy10.4y11.15,6 12.x=213.214. 215.-m 16.317.n 18.(1) (2)22(3)1-4 (4)b19.a+b+c2012年 元 月 21 日20.解：2解：X ≥-12且x ≠1 22.解：－1 24. 解－125.解：（3）M 1(23,0 ) M 3 ,0) M 4-2,0)2012年 元 月 24 日一．选择题:1．B 2．C 3．B 4．C 6．C 7．B 8．D9．A 10．D 二．填空题11． 0.5 12．+4，―4 13．25或16 14．0.2 15．154或174 16．1217．7或3或0或-4 18．4-a19．解（1），x 1= 2, x 2=―1. （2）x 12+1 x 2=1―2. （3），x 1= ―3, x 2=2 c （4），x 1=―192,x 2=110. （5），x 1=3, x 2=3. （6），x 1= 0, x 2=―12.2012年 元 月 25 日20．解:（1）k ＜4 （2）k ＝3，m ＝―8321．解(1) 2000 (2)2或8 ,2≤m ≤822．解：22.5 23．解：每千克水果涨价7.5元，获利最多24. 解：应降低0.2元或0.3元 25.解（1）4750万元（2）需方3000万元，供方1750万元（3）1002012年 元 月 26 日一、选择题1．C 2. A 3.D 4.D 5.A 6.D 7.B 二、填空题8．B,A,C M. 9. 65度或115度。

10.60度或120度。

11.外切。

12.216度，60∏. 13.(2,3)(-2,-5). 14. 24. 15. 25. 16.142012年 元 月 27 日三、解答题17.（1）半径为2；（2）向下1个单位，向上3个单位； 18. (1)连接OD ∵BC=AC ∴∠OBD=∠A ∵BO=DO ∴∠OBD=∠ODB ∴∠A=∠ODB ∴OD ∥AC ∵DF ⊥AC ∴OD ⊥EF ∴直线EF 是圆O 的切 (2)DF=2DE∵∠B AC ＝60º,AD ⊥BC ∴∠DAF=∠F ∴AD=DF∵在三角形ADE 中，∠DAE ＝30º ∴AD=2DE, ∴DF=2DE 19.（1）证明：∵AB 是⊙O 的直径，∴∠BCA=90°∵BC ∥OD ，∴∠1=180°－∠BCA=180°－90°=90° ∴∠1=∠BCA ∵OA=OC ，∴∠2=∠3 ∴△ABC ∽△COE（2）解：∵AD 与⊙O 相切于点A ，∴AB ⊥AD ，即∠BAD=90°， ∵AB=2，∴OA=1，在Rt △ADO 中，AD ＝3∴∠AOD=60° ∵∠AEO=90°，∴∠BAC=30°，∴∠BOC=2∠BAC=60°作BG ⊥OC 于G ，则2∴S △OBC= 3/4 S 扇形OBC=2/3∏∴S 阴影= S 扇形OBC －S △OBC=2/3∏－3/420. （1 ）证明：连接OD 、O 1D ，∵OA 是圆O 1的直径，∴∠ODA=90°，即：OD ⊥AC ，∵OD 过圆心O ，∴AD=DC ．（2） 证明：∵AD=DC ，O 1A=O 1O ，∴O 1D ∥OC ，∵DE ⊥OC ，∴O 1D ⊥DE ，∵O 1D 是半径，∴DE 是⊙O 1的切线。

（3） 四边形O 1OED 是正方形。

21.⑴由圆的性质知∠MCD=∠DAB 、∠DCA=∠DBA ，而∠MCD=∠DCA ，所以∠DBA=∠DAB ，故△ABD 为等腰三角形．⑵∵∠DBA=∠DAB ∴弧AD=弧BD 又∵BC=AF ∴弧BC=弧AF 、∠CDB=∠FDA ∴弧CD=弧DF ∴CD=DF 再由“圆的内接四边形外角等于它的内对角”知∠AFE=∠DBA=∠DCA ①，∠FAE=∠BDE∴∠CDA=∠CDB ＋∠BDA=∠FDA ＋∠BDA=∠BDE=∠FAE ② 由①②得△DCA ∽△FAE∴AC ：FE=CD ：AF ∴AC •AF= CD •FE 而CD=DF ， ∴AC •AF=DF •FE2012年 元 月 28 日一：选择题B 、A 、C 、D 、B 、C 、 C 、C 、 二：填空题 9.x ＝―2b a,( ―2b a,244ac b a- ) 10．2 11. x ＝1412.1 13. (2,0) (-4,0)14.k ＜-9815. 52 16.符合条件即可 17.y=―x 2―2x+3 18.12.5 19. x ＝-1(0,0)(-2,0)20. (1).y=―10x 2+1400x ―40000 (2) x ＝70时，销售利润最大2012年 元 月 29 日21.（1）x 1= 1 ，x 2=3,（2）1＜x ＜3 （3）x ＞2 (4)k ＜2 22.（1 ）y=―(x+1)2+4（2）(1.0)(-3,0)（3）152+3X(3)5224,解;(1)∵抛物线212y x mx n =++与y 轴交于点C ，∴C(0，n)∵BC ∥x 轴 ∴B 点的纵坐标为n ，∵B 、A 在y=x 上，且OA=OB ∴B(n ，n)，A(-n ，-n)，∴221212n m n n n n m n n n ⎧++=⎪⎪⎨⎪-+=-⎪⎩解得n=0(舍去)，n=-2；m=1，∴所求解析式为：2122y x x =+-；(2)作DH ⊥EG 于H ，∵D 、E 在直线y=x 上，∴∠EDH =45°，∴DH=EH ，∵DH=EH=1，∵D(x ，x ) ∴E(x+1，x+1)，∴F 的纵坐标：2122x x +-，G 的纵坐标：21(1)(1)22x x +++-，∴DF=x -(2122x x +-)=2-212x ，EG=(x+1)- [21(1)(1)22x x +++-]=2－21(1)2x +，∴22111[22(1)]1222y x x =-+-+⨯，2132y x x =--+，213()324y x =-++，∴x 的取值范围是-2<x<1 当x=-12时，y 最大值=334．2012年 元 月 30 日一：选择题B 、A 、C 、A 、D 、C 、D 、C ．二：填空题9.710.1050 11.3412.60 13.100 14.12三、解答题：15. (2)32012年 元 月 31 日一．选择题1，C 2,B 3,B 4,A 5,B 6,A 7,C 二．填空题8．X=0,2 9.x ≤2 10.1 11.y=23x 12.20 13.32 14.(-3,1) 15.31 16.(2,-6)三、解答题 17.1 18.-1 19.略2012年 2 月 1 日20. （1） 3000³800=2400000 （2） y=8x+800 z=-3x+3000（3） (-3x+3000)*y=(-3x+3000)*(8x+800)=-24x 2+21600x+2400000.所以当x 取450有最大值72600021.(1) k ≤5 (2) k=3±3 (3)m=-5 22.1,2.当D 在O 处时 24，菱形 23.（1）y=-21 x 2+25x-2(2) 若存在，则 AM/OC=PM/OA 或者 AM/OA=PM/OC, 即:AM/2=PM/4 或者 AM/4=PM/2, 设M(t,0),则x=t 时,|PM|=|-21t 2+25t-2|,|AM|=|t-4|,且t 不等于0且t 不等于4,否则P 与A 或C 重合. [P 与C 重合时,两个三角形也重合为一个三角形] 第一种:AM/2=PM/4 ==>|PM|=2|AM| -21t 2+25t-2=2t-8 或-21t 2+25t-2=8-2t==>t=-3或t=4 或者 t=4或t=5===>t=-3或t=5,即此时两解; 第二种:AM/4=PM/2===>2|PM|=|AM| -21t 2+25t-4=t-4 或者-21t 2+25t-4=4-t==>t=0或t=4 或者 t=2或t=4===>t=2,即此时一解;综上所述,共有三种情形:P(-3,1);P(5,-2);P(2,1). (3)(2,1)2012年 2 月 2 日一、填空题： 1． 38a 2．x ≥2 3．120 4．4 ，12 5．1，1 6．45，27．4π 8．A二、选择题： 9．B10．A11．C12．C13．A 14．C 15．B 16．三、解答题：17．（1）解：原式＝+÷＝÷ 2（2）原方程的根为12x =--，22x =-+（3）318．解：（1）连结OM ．∵点M 是 AB 的中点，∴OM ⊥AB ． 过点O 作OD ⊥MN 于点D，由垂径定理，得12M D M N == 在Rt △ODM 中，OM ＝4，MD =OD2=． 故圆心O 到弦MN 的距离为2 cm ． （2）cos ∠OMD＝2M D O M=∴∠OMD ＝30°，∴∠ACM ＝60°19．解：由抛物线2y ax bx c =++与y 轴交点的纵坐标为－6，得c ＝－6．∴A （－2，6），点A 向右平移8个单位得到点A '（6，6）． ∵A 与A '两点均在抛物线上， ∴426636666a b a b --=⎧⎨+-=⎩，．解这个方程组，得14a b =⎧⎨=-⎩，．故抛物线的解析式是2246(2)10y x x x =--=--． ∴抛物线的顶点坐标为（2，－10）．2012年 2 月 3 日20．答案略 21．答案略 22．答案略 23．解：（1）理由如下：∵扇形的弧长＝16³π2＝8π，圆锥底面周长＝2πr ，∴圆的半径为4cm ．由于所给正方形纸片的对角线长为，而制作这样的圆锥实际需要正方形纸片的对角线长为16420++=+cm，20+>∴方案一不可行．（2）方案二可行．求解过程如下：设圆锥底面圆的半径为r cm ，圆锥的母线长为R cm ，则(1r R ++=， ① 2π2π4R r =． ②由①②，可得23R ==23r ==2323cm ．24．（1）法一：由题可知1AO CQ ==．90AO H Q C H ∠=∠=，AHO QHC ∠=∠，AOH QCH ∴△≌△．O H C H ∴=，即H 为AQ 的中点．法二：(01)A ，，(01)B -，，O A O B ∴=．又BQ x ∥轴，HA HQ ∴=．ABCMNO ² D（2）①由（1）可知AH QH =，AHR QHP ∠=∠，AR PQ ∥，RAH PQH ∴∠=∠， RAH PQH ∴△≌△． AR PQ ∴=，又AR PQ ∥，∴四边形APQR 为平行四边形．②设214P m m ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，PQ y ∥轴，则(1)Q m -，，则2114P Q m =+．过P 作PG y ⊥轴，垂足为G ，在R t APG △中，2114AP m PQ ====+=． ∴平行四边形APQR 为菱形．（3）设直线P R 为y kx b =+，由O H C H =，得22mH ⎛⎫⎪⎝⎭，，214P m m ⎛⎫ ⎪⎝⎭，代入得：2021.4m k b km b m ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩， 221.4m k b m ⎧=⎪⎪∴⎨⎪=-⎪⎩，∴直线P R 为2124m y x m =-． 设直线P R 与抛物线的公共点为214x x ⎛⎫⎪⎝⎭，，代入直线P R 关系式得：22110424m x x m -+=，21()04x m -=，解得x m =．得公共点为214m m ⎛⎫ ⎪⎝⎭，． 所以直线P H 与抛物线214y x =只有一个公共点P ．2012年 2 月 4 日一、C B D D A D二、7、ax(x －1) 8、8 9、m ≤31 10、8 11、x ≤－312、y=-(x+3)2 13 、y 1＞y 2 14、AF=CE 15、10 16、X=-1 17、0.9 18、12－63三、19、①x 1=1 x 2=-7 ②x=251± 20、a+b 22012年 2 月 5 日21、解：设甲进X 箱，乙进（25-X ）箱.102513501000+-=XX解之得 X=250 (舍去) X=10 检验：X=10 25-X=15 答：……22、①y=x 2-10或 y=x 2-4x-6 ②y=-2x-2 23、① AD=6.4 ② 244542+-=t t Y 0≤t ≤5 ③ t=1350 t=113024、(1)m=3 y=- (x x 4322+2)N(4,8 ) (5,2.5) (-25 ,5 )2012年 2 月 6 日一、选择题1.D2.D3.C4.C5.A6.D7.B8.A9.B 10.D 11.C 12.C 二、填空题 1.)2)(2(-+a a a 2.2 3.12或8 4.5 5.0 6.18cm 7.1 1 8.-9 9.-2 y 轴 增大 减小 10.41-n 11.12 12.38∏三、解答题1. 解：易求21,1==b a 21,23==+∴ab b a2. 解：易求1,1=-=b a 21120062005-=--=-∴b a2012年 2 月 7 日3. 解：设降低X 个50元，则每天多售出4X （2900-50X-2500)(8+4X)=5000得X=3 则定价为2900-50*3=27504. AB//CD.角CDG 和角AGD 相等又等于角ADG .所以AD=AG .同理BF=BC.又因为AD=BC.所以AG=BF.都减去FG 就得到AF=GB.如果该平行四边形为矩形的话 那么DG .CF 就和对角线重合了 那个三角形就是等腰的Rt 了 5. 证明： 连接EP ，FP∵E 是AD 的中点，F 是BC 的中点，P 是BD 的中点 ∴EP 是⊿DAB 的中位线，EP=½AB FP 是⊿BCD 的中位线，FP=½CD ∵AB=CD∴EP=FP∴⊿EPF 是等腰三角形∵PH ⊥EF 【根据等腰三角形底边的高就是底边的中垂线】 ∴H 为EF 的中点6. （1）证明：连OE,易证E 在圆O 上，所以AC 是⊙O 的切线 （2） 三角形ADE 相似于三角形AEB,DE ∶BE=AD:AE=0.57. （1）三角形PQR,QR 边上的高为3，面积为12，t=3s,重合部分是一直角三角形，与三角形PQR 的高分的三角形相似， S=827（2）t=5时，重合部分是三角形和一梯形三角形面积为6，梯形上底9/4，下底3，高1，面积为：（9/4+3）*1/2=21/8 S=6+21/8=69/88. （1）b=1，D （3,4） （2）P 1（5,0），P 2（6,0），P 3（625,0）（3）1r =52 2r =1 3r =0(舍）。