其中：
m cos cos( 90 ) 1 sin 2
2
故当φ=45°时m有最大值1/2。
m称为Schmit因子（取向因子）
工程材料学
4 临界分切应力定律（Schmit定律）
实验证明 晶体的取向不同，虽然试 样开始屈服时（即开始滑移 时）的屈服强度变化很大， 但是计算出的分切应力总是 一个定值，这个值称为临界 分切应力，这个规律叫临界 分切应力定律。 临界分切应力是真正表示 晶体屈服实质的一个物理量， 它不随试样的取向而变化， 只决定于晶体内部的实际状 况。
工程材料学
脆性断裂的三个阶段
一般认为脆性断裂的发生分为三个 阶段： A) 塑性变形使得位错沿滑移面运 动时在障碍物处聚集； B) 在位错受阻处形成切应力，并 产生微裂纹； C) 应力使微裂纹进一步扩展，储 存的应变能也可帮助裂纹扩展。 低温及高应变速率有利于脆性断裂 。同样三轴应力状态如在缺口处有 利于脆性断裂的发生，突然发生， 危害大。
密排面
•密排面之间较易 发生滑移； •密排原子方向也 是容易发生滑移的 方向
非密排面
密排面与非密排面原子滑移过程的比较
工程材料学
晶体中的滑移系比较
1、FCC中的滑移系： 滑移面：{111}，滑移方向：<110> 4 X 3 = 12 (滑移系)
2、BCC中的滑移系： 滑移面：{110}，滑移方向：<111> 滑移系 = 6 X 2 = 12(个) 3、HCP中的滑移系： 滑移面： (0001), 滑移方向： [1210] [2110] [1120] 滑移系：= 1 X 3 = 3
工晶体的塑性变形
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• 其特征是： • 滑移量是滑移方向上原子间距的整数倍， • 滑移后滑移面两侧的晶体位向保持不变， • 滑移的结果使晶体产生台阶。
工程材料学
1、单晶体的滑移
铜单晶塑性变形后表面的 滑移带
单晶体塑性变形时滑移带的形成过程
工程材料学
2、晶体中的孪生：
•为什么理论值与实际值会有如此大的差别呢？
工程材料学
1930年代，英 国物理学家 Tayler 研究证明： ●滑移是通过位错运动进 行的。 ●滑移时又会产生大量新 的位错，即位错增殖。
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滑移的实质是位错的运动
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刃型位错运动
螺型位错运动
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在这张照片 中,“菱型”为 位错在样品中 的位置. 放大 倍数为750. 材 料为LiF
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再结晶过程中显微组织的变化
1。回复阶段：在再结晶温度（T再一般大于 0.4Tm ）以下的温度。 只发生晶格内部的变化，变形晶粒外形不变， 加工硬化保留，但内应力下降。 应用：去应力退火，用于去除冷塑性变形后的 残留应力。 2。再结晶阶段：在再结晶温度（T再）以上的 温度。 逐渐形成与原始变形晶粒晶格相同的等轴晶粒 ，加工硬化、内应力完全消除。 应用：再结晶退火，用于冷压力加工中的中间 退火。 3。晶粒长大阶段：再结晶完成后继续加热。 晶粒不均匀异常长大，使力学性能恶化，应当 避免。
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2
对力学性能的影响
（1）、加工硬化： 金属与合金受到外力发生塑性变形后，其硬度、强度增加的现象 成为加工硬化。 原因：塑性变形使位错密度增大，晶粒碎 化，晶格严重畸变，位错运动越来越困 难。加工硬化也称位错强化。 应用：●提高金属强度。 ●使冷变形产品得到均匀的变形。
滑移面
晶界
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第五节、金属的强化与韧化
1、金属的断裂 1）断裂:
断裂即是物体在应力的作用下， 由一个完整的部分变为两个分离的部 分的过程。 2 ）
韧性断裂与脆性断裂:
“杯状”断裂的形成过程
塑性断裂是指断裂时伴随着一定 量的塑性变形，而且裂纹扩展速度较 慢，而与此相反，脆性断裂是指断裂 前几乎没有发生塑性变形，断裂通常 沿一定的晶体学面扩展，并具有较高 的裂纹扩展速率，断口平齐光亮。
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晶粒的异常长大
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再结晶后的晶粒尺寸
• 1、预先变形量
• 一般随着变形量的增加，再 结晶后的晶粒尺寸不断减小
• 2、退火温度和时间
• 其他条件相同时，退火 温度高、保温时间长， 所得到的晶粒尺寸愈大 。再结晶退火一般均采 用保温 2小时
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第四节 金属热塑性变形
金属热加工的作用 1。热加工的概念 ●在再结晶温度（T再）以下的加工变形称为冷加工，冷 加工会产生加工硬化和内应力。 ●在再结晶温度（T再）以上的加工变形称为热加工，热 加工时再结晶同时发生，形成等轴晶粒，加工硬化和 内应力会同时消除。
塑性变形对力学性能的影响：
问题：没有老虎钳，如何剪断一根铁丝？基本原理是什么？
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• ⑵ 产生残余应力
• 第一类残余应力：金属内部与表面，宏观残余应力 • 第二类残余应力：晶粒之间，微观残余应力 • 第三类残余应力：晶格畸变、位错密度增加，晶格畸变内应力
• 因变形不均匀，残留内应力，易变形开裂，且耐蚀性下降。 • 但残余压应力有利于疲劳强度的提高
1。对组织结构的影响 ⑴显微组织呈现纤维状 晶粒及夹杂物沿变形方向伸长及分布，使纵向力学性 能大于横向。
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（2）、晶粒中亚晶粒增多；
因塑性变形时的位错运动、增殖和其间复杂的交互作用，位错密度 增加，产生位错缠结，使晶粒碎化成更小的亚晶粒。
a
b
位错缠结
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（3）、产生形变织构
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2、孪生
孪生变形是晶体特定晶面（孪晶面） 的原子沿一定方向（孪生方向）协同 位移（称为切变）的结果，但是不同 的层原子移动的距离也不同。 一般是滑移系少，如Mg,Zn合金是HCP 结构，或体心立方金属低温变形易产 生孪生变形。 晶体孪生示意图
滑移与孪生后表 面形貌的差别
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3、滑移系
滑移系 晶体中一个滑移的晶面与其上的一个可发生晶体滑移的方向合称为一 个滑移系。
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第三节
变形后金属的加热变化
一、塑性变形后金属的状态 塑性变形后金属加工硬化且有内应力残留，处于不稳定状态。加热 促使原子运动，使以下转变得以进行。 二、塑性变形后金属加热时的组织性能变化 按加热温度的不同，可分为三个阶段：回复、再结晶、晶粒长大
回复阶段： 显微组织不变，点缺陷减少， 电阻率降低，畸变程度降低， 内应力明显减少。 金属强度、硬度略有降低
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Outline
1 2
单晶体的塑性变形 多晶体的塑性变形 变形后金属的加热变化 金属热塑性变形 金属的强化与韧化
3
4
5
金属变形的基本形式
三阶段：I、弹性变形、II、塑形变形、III、断裂
第一节 单晶体的塑性变形
塑性变形的基本方式方式:滑移和孪生 一、滑移
1。在切应力的作用下，晶体的一部分沿一定的晶面和晶向相对另一部 分发生滑动位移的现象。 ●此晶面称滑移面，此晶向称滑移方向，通常是晶体中原子排列 最紧密的晶面和晶向。 ●在滑移面及滑移方向上的切应力达到一定大小（临界值），滑 移就开始进行。
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部分FCC、BCC及HCP晶体的滑移系
晶体结构 FCC：Cu, Al, Pb, Au, Ag, -Fe BCC: -Fe, W, Mo, -黄铜 -Fe,Mo,W,Na -Fe, K HCP: Cd, Zn, Mg, Ti, Be 滑移面 {111} {110} {211} {321} [0001] 滑移方向 <110> <111> <111> <111> <1120> 滑移系数量 4X3=12 6X2=12 12X1=12 24X1=24 1X3=3
多晶体的变形中要保持晶界处的连续性，即晶界处的原子既不能堆积 也不能出现空隙或裂缝，晶界两边的变形需要达到互相协调。
为了达到这种协调性，每个晶粒内位错在外力作用下发生运动，即以滑 移方式产生塑性变形效果，需要临近晶粒作出相应的变形。
晶界两边的晶粒取向不一样，靠单一的滑移系的动作将不能保证这种 协调，要求邻近晶粒的晶界附近区域有几个滑移系动作，加上自身晶粒除 了变形的主滑移系统外，也要有几个滑移系统同时动作才行。 所以晶粒的取向不同对滑移起到阻碍作用，增加了滑移要求的外力。
工程材料学
二、细晶粒钢具有优良的综合力学性能
• 细晶强化 • 1。晶粒越细，则晶界越多，位错运动更困难，强度就 越高。
工程材料学
• Hall-Petch公式： σs =σ0 + Kd
–1/2
• 2。晶粒越细，变形分散，应力集中小， 裂纹不易产生和发 展，塑性和韧性就越 好。
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三、塑性变形对金属组织性能的影响
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再结晶过程中显微组织的变化
1、再结晶温度： T = 0.4Tm
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再结晶过程中显微组织的变化
冷加工(35%变形)后晶粒
580C加热3秒钟后出现非常细小的晶粒
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再结晶过程中显微组织的变化
580C加热4秒后,部分变形区域的 晶体被再结晶晶粒取代
580C加热8秒后,再结晶晶粒全部 取代了变形晶粒
第五章 金属材料的塑性变形
引子
• 例：3.5mm的16Mn合金钢板，经冷轧压延为 1.2mm厚时，其硬度和强度分别由HB150和 σb > 510MN/m2, 提高到HB270和σb > 510MN/m2。 • 但是，如果继续进行压延变形，一方面需要 更大的压力，另一方面则有可能将其压裂。 金属变形后为什么强度提高？有什么办法使其恢 复变形能力？ • 例：晶体的实际强度与理论强度相差103-104 ，为什么？
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第二节 多晶体金属的塑性变形
• 一、多晶体塑性变形的特点 多晶体受外力作用时，各晶粒的滑移系 上均受到分切应力的作用，但 1。各晶粒的滑移系所受分切应力的大小 不一，达到临界值的先后不一，故变形 不均匀。 2。因晶界及晶粒取向的影响，变形更困 难。