因此，只需校核下列三个刚体的约束条件：
A点（x = l及y= 0），
读者可校核这组位移是否满足上述条件，如满足，则是该问题之解。
例3试考虑下列平面问题的应变分量是否可能存在
解：应变分量存在的必要条件是满足形变
相容条件，即
（a）相容；
（bቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ须满足B= 0, 2A=C；
（c）不相容。只有C= 0
例4在无体力情况下，试考虑下列应力分量是否可能在弹性体中存在：
在小边界y= 0，列出三个积分的边界条件，当板厚δ=1时，
注意在列力矩的条件时两边均是对原点O的力矩来计算的。对于y = h的小边界可以
不必校核。
例2厚度δ=1的悬臂梁，受一端的集中力F的作用。已求得其位移的解答是
试检查此组位移是否是图示问题的解答。
解：
此组位移解答若为图示问题的解答，则应满足下列条件
再校核边界条件，在主要边界上，
将C1,C2代入(a),得到应力公式,
再将式（b）表达式代入次要边界条件，
由此可见，在次要边界上的积分边界条件均能满足。因此，式（b）是图示问题之解。
第二章例题
例1试列出图中的边界条件。
解:
(a)在主要边界y= ±h/2应精确满足下列边界条件：
在小边界x= 0应用圣维南原理，列出三个积分的近似边界条件，当板厚δ=1时，
在小边界x=l，当平衡微分方程和其它各边界条件都已满足的条件下，三个积分的边界条件必然满足，可以不必校核。
(b)在主要边界x=0,b，应精确满足下列边界条件：
(1)区域内用位移表示的平衡微分方程
(书中式2－18）;
（2）应力边界条件（书中式2－19），在所有受面力的边界上。其中在小边界Sσ上可以应用圣维南原理，用三个积分的边界条件来代替。
（3）位移边界条件（书中式2－14）。本题在x = l的小边界上，已考虑利用圣维南原理，使三个积分的应力边界条件已经满足。
解：弹性体中的应力，在单连体中必须满足：
（1）平衡微分方程；
（2）相容方程；
（3）应力边界条件（当S=Sσ）。
（a）此组应力满足相容方程。为了满足平衡微分方程，必须
A=-F, D=-E
此外，还应满足应力边界条件。
（b）为了满足相容方程，其系数必须满足
A+B= 0
为了满足平衡微分方程，其系数必须满足
A=B=－C/2
上两式是矛盾的，因此此组应力分量不可能存在。
例6图中的梁，受到如图所示的荷载的作用，试用下列应力表达式求解其应力，
解：本题是按应力求解的，在应力法中，应力分量在单连体中必须满足
（1）平衡微分方程；
（2）相容方程▽2(σx+σy) =0 ;
（3）应力边界条件（在S=Sσ上）。
将应力分量（a）代入平衡微分方程和相容方程，两者都能满足。