最新七年级数学第二章经典题型汇总一、经典考题剖析：【备考1】下列说法不正确的是（ ）A ．没有最大的有理数B ．没有最小的有理数C ．有最大的负数D ．有绝对值最小的有理数【备考2】－2，3，－4，－5，6这五个数中，任取两个数相乘，得的积最大的是（ ） A10 B ．20． C ．－30 D ．18【备考3】一个数的倒数的相反数是1错误!，则这个数是（） A 、错误! B 、错误! C 、错误! D 、－错误! 【备考4】如果ab< 0，a+b>0，那么这两个有理数为（） A ．绝对值相等的数B ．符号不同的数，其中正数的绝对值较大C ．符号不同的数，其中负数的绝对值较大D ．以上都不正确【备考5】若|a|=7，|b|=5，a+ b ＞0，那么a －b 的值是（） A ．2或 12 B ．2或－12 C ．－2或－12 D ．－2或 12【备考6】一个正整数a 与其倒数错误!，相反数－a ，相比较，正确的是（ ） A 、－a ＜错误!≤a B 、－a ＜错误!＜a C 、－a ＜错误!＜a D 、－a ＜错误!＜a 【备考7】若－|a|=－错误!，那么a=_______．【备考8】若a 的相反数是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，则a ＋b=___________．【备考9】333322003112[()()](3)(1)22---++---【备考10】（新解法题）已知11a b +-=，求代数式 32(a+b-1)+2(a+b-1)-a-b 的值．二、针对性训练：(30 分钟) (答案：211 )1．－（－4）的相反数是_______，－（+8）是______的相反数． 2．若错误!的倒数与错误!互为相反数，则a 等于______3．观察下列数：-2，-1，2，1，-2，-1……，从左边第一个数算起，第99个数是 . 4．若|a-2|+|b+3|=0，则3a+2b= .5．（－1）2n +（－1）2n+1=______（n 为正整数）． 6．在-（-5），-(-5)2，-|-5|，(-5)3中负数有（ ） A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个 7．a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则a+b+c 为 [ ]A.负数B.正数C.非负数D.非正数8．点M 、N 是数轴上的两点，m 、n 分别表示点M 、N 到原点O 的距离.如果n ＞m ，那么下列说法中正确的有( ). ① 点M 表示的数比点N 表示的数小； ② 点M 表示的数比点N 表示的数大； ③ 点M 、N 表示的数肯定不相等.A 、3个B 、2个C 、1个D 、0个9．已知有理数x 、y 满足1+2y-4+z-6=0x -，求xyz 的值．10．在数轴上a 、b 、c 、d 对应的点如图1―2―3所示，化简|a －b|+|c －b|+|c －c| +|d －b|.11．已知a 与b 互为倒数，c 和d 互为相反数，且|x|=6，求式子23ab-(c+d)+x 、23ab-(c+d)+x 的值．12．22233411110.5+(-)--2-4-(-1)()(-)2232-⨯÷计算：13．已知|x|=3，|y|=2，且xy ≠0，则 x+y 的值等于______ 14．计算12－|－18|+(－7)+(－15)．15．1])2(4[)12111413(124---⨯---16．()⎪⎭⎫⎝⎛-⨯-÷-312618317．18．⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⨯-85434219．1－2＋3－4＋5－6＋…＋99－100；–32－∣（-5）3∣×2)52(--18÷∣-（-3）2∣；-3－3)211(×92－6÷∣32-∣3；（-1）5×[324÷（-4）＋)411(-×（-0.4）]÷)31(-；20．∣x ∣=8，∣y ∣=6，求x ＋y 的值；若∣x ∣=3，∣y ∣=5，且∣x －y ∣=y －x ，再求x ＋y 的值；21．若∣x ＋1∣＋（2x －y ＋4）2= 0 ，求代数式x 5y ＋xy 5的值.22．若x= -1，y= -2，z= 1时，求()()222)(x z z y y x -+-+-的值.23．已知a 的相反数是321，b 的倒数是212-，求代数式ba b a 232+-+的值.24． 已知n 是正整数，a －2b= -1，求()()()()121212222252223+-----+-+-n n n nb a b a a b b a 的值.25．已知0)2(162=-+-b ab ，求代数式的值：①22b a -；②222b ab a --第三章：用字母表示数★基础知识及典例指津1、用字母表示数之后，可能用字母表示的有：（1）具有一定数量的数；（2）一些变化的规律；（3）数的运算法则和运算定律；（4）数量关系；（5）数学公式.2、用字母表示数的意义用字母表示数是代数的一个重要特点，它的优点在于能简明、扼要、准确地把数和数之间的关系表示出来，化特殊为一般，深刻地揭示数量之间的联系，为我们学习数学和应用数学带来方便. 3、用字母表示数学公式（1）加法、乘法的运算律；（2）平面图形的面积公式；（3）平面图形的周长公式；（4）立体图形的体积公式. 4、代数式的概念用运算符号把数和表示数的字母连接起来的式子，我们把它们叫做代数式.概念剖析：①运算符号指的是加、减、乘、除、乘方、绝对值，大中小括号以及以后要学到的开方符号，但不包括大于、小于号、等号等表示数量关系的关系符号；②单个的数字和字母也是代数式.③判断一个式子是否是代数式，只要看看它能否满足代数式的概念即可.例1、 下列的式子中那些是代数式 ①21-++y x ②n a 10⨯ ③053>+x ④n m p 111+= ⑤5822-+x x ⑥m yx x 35732--+ ⑦()[]{}22272m y x +-+ ⑧ 57 是代数式的有_________________________（只填序号）； 例2、下列各式中不是代数式的是（ ） A 、π B 、0 C 、yx +1D 、a+b=b+a 5、书写代数式的规定（1）数字与字母、字母与字母相乘时，乘号可以省略不写或用“·”代替，省略乘号时，数字因数应写在字母因数的前面，数字是带分数时要改写成假分数，数字与数字相乘时仍要写“×”号. （2）代数式中出现除法运算时，一般要写成分数的形式.（3）用代数式表示某一个量时，代数式后面带有单位，如果代数式是和、差形式，要用括号把代数式括起来.例3、下列个代数式中 ① a 214 ② ()c b a ÷- ③3-n 人 ④2·5 ⑤b a 25.2书写规范的有_________________________（只填序号）； 6、代数式的意义代数式的意义是把代数式的数量关系翻译成用文字叙述的数量关系，即为读代数式用语言把一个代数式的数学意义表示出来时，要正确表达式中所含有代数运算以及它们运算顺序，还要注意语言的简练准确.例4、说出下列代数式的意义①n m +2 的意义是_______________________________________； ②)(2n m +的意义是_______________________________________； ③tnm +的意义是_____________________________________ __； 7、列代数式及代数式的值把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式；用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，叫代数式的值.求代数式的值要注意的问题：（1）字母的数值必须确保代数式有意义；（2）在代入数值计算之前要把代数式化到最简；（3）字母的取值保证它本身表示的数量有意义；（4）字母的取值不同，代数式的值也不同.例5：当x=2时，求x 3+x 2-x+3的值.例6：当a=3，a-b=1时，代数式a 2-ab 的值 . 例7：已知04|5|=++-y x ，求代数式(x+y)2008的值.例8：如果012=-+x x ，那么代数式2622-+x x 的值为（ ） A 、64 B 、5 C 、—4 D 、—5 8、代数式的项与系数例9、①代数式z y x 253++是 项组成，每一项的系数是 ； ②221r ab π-的第二项是 ，系数是 .例10、322x π-的系数是 .9、同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，常数项也是同类项.概念剖析：判断同类项的标准有两条：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数也分别相同.即：“两相同，一关系；”两相同：所含字母相同、相同字母的指数也分别相同；一关系：字母与字母之间是乘积关系.例11、指出多项式xy y x y x xy y x 213282344334+-+-里的同类项它们分别是 ； 例12、若427y x m +-与n y x 33-是同类项，则=m _______， =n ________； 例13、当=n ______时，523y x 与1322--n y x 是同类项； 10、合并同类项把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项，不是同类项不能合并.合并同类项法则：（1）系数相加，所得结果作为系数；（2）字母和字母的指数不变. 例14、把多项式x x x x 321769132--++-合并同类项后得___________________；例15、当21-=a 时，求多项式36625322-+-+-a a a a 的值；例16、已知n m y x 2-与y x 231-同类项，求下列多项式的值：52746353222222+----++-n m n m n m mn n m mn n m11、去括号去括号法则：（1）括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项符号都不改变；（2）括号前是“ – ”号，把括号和它前面的“ – ”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变. 例17、将下列各式的括号去掉：①)1(3-++bc ab a ②)1(3-+-bc ab a ③)72()7(3232y x xy y x -++- ④)72()7(3232y x xy y x --+- ⑤)1()3(-+--+bc ab a 例18、化简()[]{}b b a a a 25-+---- 12、化简求值化简的实质上就是去括号并合并同类项.概念剖析：运算步骤：（1）去括号；（2）判断同类项；（3）合并同类项；（4）代入求值.例19、（1）33333[6(32)]2[3(32)]x x y x x y -+--+，其中43,51==y x（2）)2(3)2(8)2(8)2(222y x y x y x y x +-+++++，其中21,43=-=y x .（3）若5=-y x ，3=-xy ，求)65(6)47(xy x y xy y x -+-++的值.13、探索规律例20、观察下列算式：331=、 932=、 2733=、 8134=、 24335=、 72936=、 218737= 656138=、…… 用你发现的规律写出20083的末位数字是 ，20093的末位数字是 ；例21、将一张长方形的纸对折，如下图所示，可得到1条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折3次后，可以得到7条折痕，那么对折4次可以得到 条折痕；如果对折n 次，可以得到 条折痕.例22、观察下列顺序排列的等式：9×0十1＝1，9×1+2=11， 9×2+3＝21， 9×3+4=31，9×4+5=4l ，猜想：第n 个等式应为 . 例23、如图，是用火柴棍摆出的一系列三角形图案， 按这种方式摆下去，当每边上摆20(即n=20)时，需 要的火柴棍总数为 根.。