一元一次不等式（积分问题）应用题专题(附答案)
1、某次数学测验共20道题（满分100分）。

评分办法是：答对1道给5分，答错1道扣2分，不答不给分。

某学生有1道未答。

那么他至少答对几道题才能及格？
解：设答对x题，则答错20-1-x=(19-x)题。

5x-(19-x)*1>=80 解得x>=16.5，因为题数是整数，所以x=17 所以至少要答对17题。

2、在一次竞赛中有25道题，每道题目答对得4分，不答或答错倒扣2分，如果要求在本次竞赛中的得分不底于60分，至少要答对多少道题目？
解：设至少需要做对x道题(x为自然数)。

4x －2×(25－x)≥60
4x－50＋2x≥60
6x≥110 X≥19 答：至少需要做对19道题
3、一次知识竞赛共有15道题。

竞赛规则是：答对1题记8分，答错1题扣4分，不答记0分。

结果神箭队有2道题没答，飞艇队答了所有的题，两队的成绩都超过了90分，两队分别至少答对了几道题？
解：设神箭队答对x题。

则答错15-2-x，即（13-x）题8x-4（13-x）>90 解得x>71/6 所以至少答对12道题设飞艇队答对x题。

则答错(15-x)题8x-4(15-x)>90 解得x>25/2 所以至少答对13道题
4、在比赛中，每名射手打10枪，每命中一次得5分，每脱靶一次扣1分，得到的分数不少于35分的射手为优胜者，要成为优胜者，至少要中靶多少次？
解：设命中X次，脱靶（10-X）次5x-(10-x)>=35 6x>=45 因为X为整数，所以X=8
5.有红、白颜色的球若干个，已知白球的个数比红球少，但白球的两倍比红球多，若把每一个白球都记作数2，每一个红球都记作数3，则总数为60，求白球和红球各几个？
设红球x个，白球y个，则y<x<2y 2y+3x=60 x=(60-2y)/3 y<(60-2y)/3<2y 解得7.5<y<12 又x为整数，则y应为3的倍数。

y=9 x=14 所以，白球9个，红球14个。