“植树问题”课堂实录
同学们好！老师今天不是一个人来的，老师还带了神秘礼物。
什么样的同学才能得到礼物呢？
一、创设情境，引入新课
师：“同学们，我们身边处处都有数字，看老师这儿（老师伸出手），看到了几”。
生：5.
师：5个什么？
生：5个手指
师：能看到不同的数字吗？
生：还有4.
师：4在哪儿？
生：（对着自己的手指数间隔）1、2、3、4
师：是的，在我们的手指上还有4 个空，这个空在数学上也有名字，我们把它叫做间隔。
（师板书：间隔）
师：4个手指有几个间隔，3个手指有几个间隔？
2、生活中，你知道那些事物的排列存在间隔？（站队）、彩旗----
导课：今天我们就一起来学习与间隔有关的非常有趣的植树问题：
导入揭题（板书1：植树问题）
二、动手操作，探究新知
师：说到了植树，老师还真想起件事，前两天啊我们学校想美化下校园就打算在校园里进行植树活动，大家觉得怎么栽美观？是随便栽还是等距离的栽？
师：好，让我们一起来看看学校都有那些要求？
1、引例
同学们在全长20米的小路一边植树。
每隔5米栽一棵（两端要栽）。
一共需要准备多少棵树苗？
指名学生读题。
（你的普通话真标准，老师应该向你学习。
）
师：同学们说说吧！学校都有哪些要求？
解释：每隔5米是指什么？（间隔）
两端都要栽：能比划比划吗？
小路的一边：只栽一行树。
学校需要多少棵数苗，能帮学校算一算吗？
试着写在练习本上：找三名同学演板展示结果：
（1）、20÷5=4（棵）
（2）、20÷5=4，4+1=5（棵）
（3）、20÷5=4，4+2=6（棵）
师：同样的要求出现不同答案，学校到底需要准备多少棵树苗，是4棵、5棵、还是6棵？
动手操作，验证猜想：
师：这样吧你们小组合作去探究下这个问题，听要求：
可以用摆一摆或着画一画等方法去验证。
（教师巡视，进行个别指导）。
展示汇报模拟实验的方法，并说出自己的想法。
指名学生在黑板上摆小棒，并说出怎么想的：每根小棒表示一棵树，20米，每5米栽一棵，应该有4个间隔，要栽5棵树。
投影展示画线段图的试验方法。
（做的真好，让我们把热烈的掌声送给这些爱动脑筋的同学们吧！！）
师：同学们用自己的方法验证了刚才猜想，老师也用了三种方法进行了验证。
（1）、示意图展示
(2)、学具操作:
(3)、教学画线段图
除了利用“画示意图”和“学具操作”来帮助思考，你还能用“画线段图”的方法辅助思考吗？
我们用一条线段来代表20米长的小路，用几个点或短竖线来代表小树苗。
这就是我们经常要用到的线段图，线段图可以很好地帮助我们思考。
问：线段图告诉我们：直接用除法“20÷5=4”能一步到位解答这个关于“两端都要栽”的植树问题吗？
师：那刚才哪个同学做的是正确的？老师奖励你个大对勾！还有份神秘礼物！
讨论与交流：通过刚才的模拟植树活动，当“在一条线路的一侧，两端都要栽”时，植树的“棵数”与“间隔数”有什么关系？
生：棵数=间隔数+1
师：通过刚才的例子能说明植树问题中(两端都栽)的规律吗？棵数=间隔数
+1，具有普遍性吗？我们还要继续研究。
下面请同学们拿出桌上的表格，通过画线段图的方法，完成这个表格。
学生汇报，教师完成表格
引导学生：观察棵数与间隔数的关系？
生：棵数比间隔数多一，或间隔数比棵数少一。
师：怎么用数量关系来表达？
生：棵数=间隔数+1
生：间隔数=棵数-1
师：仔细观察，总长度与每米长、间隔数的关系，又该怎样表达？
生：总长=每米长×间隔数
生：间隔数=总长÷每米长
师：掌握了植树问题的规律，如果不是在20米的小路上栽树，是在更长的100米，你会计算了吗？
2、教学例1
出示例1的电子教材图片
同学们在全长100米的小路一边植树。
每隔5米栽一棵（两端要栽）。
一共需要多少棵树苗？
学生口答，老师板书：
100÷5=20
20+1=21
答：一共需要21棵树苗。
思考：
师：在“植树问题”中，一定要是“树”吗？除了“树”，还能换成别的事物吗？引导学生发现不仅仅是“树”，还可以表示很多别的事物。
学生回答。
师：展示常见的摆花篮、装路灯、挂花灯、摆座椅、设公交车站、电线杆、队列、栏杆、楼层、垛口、垃圾桶、彩旗、防盗网、斑马线……
三、应用规律，解决问题
模块一：口答
1、一排同学之间有5个间隔，这一排有（）个同学。
2、工人叔叔要在路的一边安装路灯，一共安装了10座。
从第一座到最后一座一共有（）个间隔。
师：下面老师要将横向的植树问题，演变成纵向的楼层问题，你会吗？
3、小红住的楼房每上一层要走20个台阶，从一楼到三楼要走（）个台阶。
模块二：选择题
1、在一条80米的公路一边植树。
如果每隔8米栽一棵，一共有（）个间隔，共需要（）棵树苗
2、5路公共汽车全长行驶12千米，每相邻两站的距离是1千米。
一共有几个车站？列式是（）
模块三：计算题
同学们排队做操，每两个同学之间间隔2米，一列队伍有16个同学,这列队伍全长多少米？
在一条全长1千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安装一座。
一共要安装多少座？
模块四：扩展题
在教学楼前植树，每4米栽一棵，20米内可以在多少棵树？
四、课堂总结
师：同学们积极思考，踊跃发言，老师感觉很欣慰，你们开心吗？那又有什么收获呢？（学生说）
师结束语：对于两端都栽的植树问题同学们收获还真不少！但在植树问题中还有很多的数学问题，你比如说：只栽一端或两端都不栽，封闭图形上栽树的，棵树与间隔数又有怎样的关系？让我们带着对这些问题的思考去迎接下节课的学习吧！。