人教版数学四年级上册第六单元第六课时教学设计
课题商的变化规律单元第六单元学科数学年级四
学习目标1、学生通过观察，能够发现并总结商的变化规律，会灵活运用商的变化规律。

2、使学生经历观察、对比、发现，灵活运用商的变化规律进行计算。

3、培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。

重点灵活运用商不变的规律进行计算。

难点灵活运用商不变的规律进行计算。

教学过程
教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课师：同学们，喜欢听故事吗？今天老师给大家带来一个关于猪
八戒和孙悟空的故事，想不想听？
孙悟空：我给你8块饼，平均分2天吃完，怎么样？
猪八戒：不行，太少了！
孙悟空：那我就给你80块饼,平均分20天吃完。

猪八戒：太好了！太好了！这回每天我可以多吃些了！
提问：你认为小猪说的有道理吗？今天我们一起来研究一下。

听故事激发学生
的兴趣
讲授新课一、学习例8，探究商的变化规律。

1、探究一：除数不变时，除数和商的关系。

出示例8（1）
（1）小组合作探索：小组合作
探索
通过探索
找出规律
a.从上往下观察，被除数和商有什么变化？
b.从下往上观察，被除数和商有什么变化？
c.通过观察，你发现变化有什么规律？
（2）汇报交流：
生：从上往下观察，被除数扩大，除数不变，商也扩大。

师：你能发现什么规律？
生：除数不变，被除数乘几，商也乘几。

生：从下往上观察被除数缩小，除数不变，商也缩小。

师：你能发现什么规律？
生：除数不变，被除数除以几，商也除以几。

（3）你能用一句话概括这个规律吗？
师生小结：在除法算式中，除数不变，被除数乘（或除以）一
个非0的数，商也乘（或除以）相同的数。

被除数不变时，商和除数的变化方向是相同的。

2、探究二：被除数不变时，除数和商的关系。

出示例8（2）
观察思考
归纳概括
找出除数
和商的变
化
总结规律
（1）小组合作探索：
a.从上往下观察，除数和商有什么变化？
b.从下往上观察，除数和商有什么变化？
C .通过观察，你发现变化有什么规律？
（2）汇报交流：
生：从上往下观察，被除数不变，除数扩大，，商反而缩小。

师：你能发现什么规律？
生：被除数不变，除数乘几，商反而除以几。

生：从下往上观察，被除数不变，除数缩小，商反而扩大。

师：你能发现什么规律？
生：被除数不变，除数除以几，商反而乘几。

（3）你能用一句话概括这个规律吗？
师生小结：被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除
以几或乘几。

观察思考
讨论交流
找出除数
和商的变
化
总结规律
被除数不变时，商和除数的变化方向是相反的。

3、探究三：商不变时，被除数和除数的关系。

出示例8（3）：计算并观察下面的题。

6÷3＝
60÷30＝
600÷300＝
6000÷3000＝
师：从上到下观察，你发现了什么？
生：被除数和除数都乘一个相同的数，商不变。

师：从下到上观察，你发现了什么？
生：被除数和除数都除以一个相同的数，商不变。

师：尝试用自己的语言说出其中的规律。

生：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外）商不变。

4、故事运用的数学知识。

师：刚才的故事中,小猴子是运用什么什么规律教育贪吃的小猪
的呢?
生：商不变的规律。

5、做一做。

72÷9＝36÷3＝80÷4
720÷90＝360÷30＝800÷40＝
7200÷900＝3600÷300= 8000÷400＝
6、学习例9（1）：780÷30＝
学生尝试计算后汇报交流：
观察思考
尝试计算找出规律
利用商的变化规律
被除数和除数都除以10，商不变。

7、学习例9（2）120÷15
学生尝试计算后汇报交流：
120÷15
＝（120×4）÷（15×4）
＝480÷60
＝8
师：利用什么规律可以使计算简便？
生：被除数和除数都乘4，商不变。

应用商的变化规律不仅可以使口算简便，还可以使笔算简便。

8、学习例10：840÷50=
学生尝试计算后汇报交流：
师：余数是几？你能验算一下吗？
生：16×50+4=804 16×50+40=840
师：为什么余数是40？不是4？
小结：因为4在十位上，表示4个十，所以余数是40。

独立计算
尝试计算
解决问题
利用规律
计算时知
道余数是
几
巩固提升1、做一做。

600÷40= 540÷20= 670÷30＝980÷50=
2、在（）里填上适当的数，使计算简便。

3、下面的计算对吗?应用了什么规律？
4、下面是某罐头厂车间的生产情况（每小时加工的箱数相同）。

请将表格填写完整。

5、先算出第1题的商，再写出下面两题的商。

56÷2＝45÷9= 40÷5＝
560÷20＝45÷3＝120÷5=
560÷2= 180÷9= 40÷10=
6、花店购进65盆鲜花，共用去520元。

如果每盆鲜花的价钱
降到原来的一半，用520元可以买到多少盆鲜花？
独立完成
后集体交
流
巩固和加
深所学知
识
课堂小结师：这节课你有什么收获？
生交流：
1.在除法算式中，除数不变，被除数乘（或除以）一个非0的数，归纳总结回顾本节
商也乘（或除以）相同的数。

2.被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几。

3.被除数和除数同时乘或者除以相同的数（0除外），商不变。

课所学知识
板书商的变化规律
除数不变，被除数扩大（缩小）几倍，商也扩大（缩小）
几倍。

被除数不变，除数扩大（缩小）几倍，商反而缩小（扩大）
几倍。

被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数（0除外），商
不变。

汇报交流突出重点。