S 扇形 OBC＝16π×10%＝1.6π(cm2)；
S 扇形 OCD＝16π×25%＝4π(cm2)； S 扇形 OAD＝16π×30%＝4.8π(cm2)．
1. 多边形的相关概念。 2. 多边形的对角线及内角和。 3. 圆和扇形的相关概念，以及圆心角的计算。
四、作业 练案 4.5
板书设计：
多边形多边形的对角线分n边割形三的角对形角线
3.将一个圆分割成四个扇形，它们圆心角的度数之比为 1∶2∶3∶4，则这四个扇形
的圆心角的度数依次为 36°，72° ， 108°，144°。
4.如图，把一个圆分成四个扇形，若该圆的半径为 4 cm，你能求出它们的面积吗？
解：因为圆的面积为：π×42＝16(cm2)．
所以 S 扇形 OAB＝16π×45%＝7.2π(cm2)；
AB
圆上任意两点 A，B 之间的部分叫做圆弧，简称弧，记作
读作“圆弧 AB 或“弧 AB”。
由一条弧 AB 和经过这条弧的端点的两条半径 OA，OB 所组成的图形叫做扇形。
顶点在圆心的角叫做圆心角。 例 将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数之比为 2∶3∶4，求这三个扇 形圆心角的度数。 [解析] 用扇形圆心角所对应的比去乘 360°即可求出相应扇形圆心角的度数． 解：因为一个周角为 360°，所以分成的三个扇形的圆心角度数分别为：
三、小结
正多边形的定义
各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。
（二）圆 一、合作探究：
问题 1：上面的图形中有你熟悉的图形吗？
问题 2：你能用哪些方法画出一个圆？
二、圆的相关概念
平面上，一条线段 OA 绕着它固定的一个端点 O 旋转一周，
另一个端点 A 形成的图形叫做圆。 ︵
固定的端点 O 称为圆心。
的对角线的条数
分割成的三角形 2 3 4 5
的个数
对角线的总条数 2 5 9 14
n n-3
n-2
n(n 3) 2
思考、计算
三、练一练
例题讲解 1.一个多边形从一个顶点最多能引出 2016 条对角线，这个多边形的边数是( D )
A．2016
B．2017
C．2018
D．2019
四、议一议
观察下图中的多边形，它们的边角有什么特点？
教学 步骤 一、复习 引入
新授课
多媒体课件 教学活动
师生活动
1、有哪些熟悉的平面图形？2、有哪些熟悉的平面图形？
课时
3、有那些熟悉的平面图形？
二、新课 讲解
（一）多边形 一、合作探究：
柴斌
1 课时 设计意图
学生回忆 并回答，为 本课的学 习提供迁 移或类比 方法.
探索 新知
1、三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形。
段 ADA是多边形的对角线。D
B
C
你还能 画出图中其 他的对角线 吗？
归纳解法
二、探究：多边形边、对角线的关系 问题 1：过 n 边形的每一个顶点有几条对角线？可以分割成多少个三角形？
问题 2：n 边形一共有多少条对角线？
多边形的边数 4 5 6 7 ......
三、新课
讲解
从一个顶点出发 1 2 3 4
多边形和圆的认识
正多边形
圆圆扇心形角的面积
教学设计
学科： 数学 教师： 柴斌 年级： 七年级
课题
教 学 目 标
多边形和圆的初步认识
授课人
1.认识多边形、正多边形、圆、扇形等有关概念。
2.能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数。
教学 重点
认识多边形、正多边形、圆、扇形等有关概念。
教学 能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数。
难点
授课 型 教具
1．下列说法正确的是( C )
A．由不在同一直线上的几条线段相连所组成的封闭图形叫做多边形
B．一条弧和经过弧的两条半径围成的图形叫做扇形
C．三角形是最简单的多边形
D．扇形是圆的一部分
2．刘师傅把一个四边形的木板锯掉一个角，那么剩下的木板的形状不可能是( D )
A．三角形
B．四边形
C．五边形
D．六边形
提示：我们平常所说的多边形都是指凸多边形，即多边形总在任何一条边所在直线 解 题 思 考
的同一侧.。
交流解题
3、如图，在多边形 ABCDE 中，点 A、点 B 等是多边形的顶点；线段 AB、线段 BC 方 法 巩 固
等是多边形的边；E ∠EAB、∠B 等是多边形的内角(简称多边形的角)；如线段 AC、线 新知
思考：这些图形是由什么样的线按怎样的方式组成的？
例 题 讲 2、多边形的相关概念： 解
①由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相接组成的封闭平面图形叫做多边形。
②组成多边形的各条线段叫做多边形的边。
③每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点。
在多边形中，连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。
应用解法