简易方程知识点梳理
一、字母表示数
1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。
加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
２、a×a可以写作a·a（或2a) ，2a读作a的平方，表示两个a相乘。
2a表示a＋a
3、数字和字母相乘，省略乘号时要把数字写在前面。
（如b×4写作4b )
4、用字母表示运算律
加法交换律：a+ｂ=b+a 加法结合律：（ａ＋b)＋c＝a＋(b+ｃ）
乘法交换律:a×ｂ=b×ａ乘法结合律:(a×b)×c=a×（b×ｃ）
乘法分配律:(ａ+b）×c=a×c＋b×c
５、用字母表示正方形、长方形的面积和周长
对应练习
１.排球队共有队员a人,女队员有7人,男队员有( )人。
２．1千克大米的价钱是1.５0元,买x千克大米应付（ )元。
3.省略乘号,写出下面的式子。
３×a 9×x ａ×4 y×5 ａ×3ｘ
4、服装店的阿姨们加工了50件衣服，每件衣服用布ｂm，当b=1.38时，用布的总数是____＿＿米
⒌a与b的和的5倍是（）
6、一辆9路公共汽车上原有22名乘客，在新华大街站下去ａ人，又上去b人。
现在车上有___＿名乘客，当a=８,b=1２时,车上有___＿名乘客。
7、比m的3倍多9的数是___＿__,比n除以5的商少7的数是___＿＿_
⒏当a=2,b=5时,那么8a-２b=( ）。
⒐正方形的边长为x厘米,4x表示( )，x2表示（）。
10.有ｘ吨水泥，运走１0车,每车a吨。
仓库还剩水泥( )吨。
11、施工队修一条长４.5千米的路，平均每天修0.24千米。
修了y天后,还剩＿___千米，当y=5时，还剩__＿千米。
二、方程的定义及解方程
1、方程：含有未知数的等式称为方程。
２、方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
3、解方程:求方程的解的过程叫做解方程。
４、解方程原理:等式的性质
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(０除外）,等式依然成立。
（1)一定要写‘解’字(2）等号要对齐（3）两边乘除相同数的时候，这个数不要为０
7、方程和等式的关系：
含有未知数的等式叫做方程,所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
８、方程的检验过程:方程左边=……＝方程右边
所以,X ＝…是方程的解。
9、方程的解是一个数; 解方程是一个计算过程。
对应练习
1.等式与方程:下列各式中是等式的打上“√”，是方程的打上“△”。
（1）12+x=13 (2）2.5－0．5＝2 （３)5x＞3
(4）1４.6－7x=0.6 （5)x=０ (６）９=3x
（７)3＋5Ｘ（9)１＋２.7=3．7 (1０）１5＜１十X
2.解方程
第一类、解简易方程
Ｘ+ ３ 2 = ７ 6 Ｘ- ２0 = 0 ７X = 49 X ÷６= 12
第二类、解较复杂方程1(含乘加、或乘减的方程）
解这类方程的时候,先仔细想一想把什么先看作一个整体。
３X + 6 = 1８16 + ８Ｘ= 40 5x-8= 12.5
4X - 4×5= ０65Ｘ－5×６＝100
第三类、解较复杂方程2(含小括号的方程）
（X - 1)= ２4
第四类、解较复杂方程3（方程左边的算式均含有未知数)
当方程左边的算式均含有未知数时,首先要运用乘法的分配律来进行计算,再解方程。
42X + ２8X = 140 １9X + X ＝40 2X + 8X －Ｘ= 27.9
第五类、解较复杂方程４（当除数或减数含有未知数）
当除数或减数含有未知数时，首先要交换位置，再解方程。
2０-x=9 １8．９÷x=2.１３．25-x=1.2 ６÷x=3
8０÷5X ＝100 ２５－５Ｘ= １5 7.5－2.5x=２.5 2 ÷Ｘ=0.５
三、列方程解决问题（设未知数,找等量关系,列方程,解方程)
类型一(简单的一步方程)
1、学校开展绿色校园活动,六年级各班之间比赛收集易拉罐。
六一班收集了6０个,六二班比六一班
多收集15个，六二班收集了几个?
2、学校开展绿色校园活动，六年级各班之间比赛收集易拉罐。
六二班收集了６0个,六二班比六一班
3、学校开展绿色校园活动,六年级各班之间比赛收集易拉罐。
六二班收集了60个,六二班收集的是
六一班的２倍，六一班收集了几个？
4、学校开展绿色校园活动,六年级各班之间比赛收集易拉罐。
其中六二班收集了６0个，六二班共有4个小组,平均每个小组收集多少个？（用除法）
类型二(几倍多多少/少多少）:
1、食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。
食堂运来面粉多少千克？
2、吉阳村有粮食作物84公顷，比经济作物的4倍多2公顷,经济作物有多少公顷？
3、农场一共收获了１200棵大白菜，每22棵装一筐,装完后还剩12棵,共装了几筐？
类型三（求每份数）:
1、学校买来1０箱粉笔,用去250盒后，还剩下550盒，平均每箱多少盒?
2、四年级共有学生200人,课外活动时，80名女生都去跳绳。
男生分成5组去踢足球,平均每组几人？
3、果园里有52棵桃树,有６行梨树,梨树比桃树多20棵。
平均每行梨树有多少棵?
类型四(买东西和卖东西)：
1、小明有面值2角和5角的共9元,其中2角的有10张，5角的有多少张？
2、我买了两套丛书,单价分别是：＜<科学家>>2．5元/本,＜<发明家＞＞3元／本，两套丛共花了
28元。
其中《科学家》这本书买了4本，《发明家》买了多少本?
3、王奶奶拿了孙子们帮她收集的易拉罐和饮料瓶去废品收购站卖，共得到７元，易拉罐和饮料瓶每
个都是0.１5元,已知易拉罐有20个，那么饮料瓶有几个？
类型五(和倍问题/ 差倍问题）：
1、粮店运来大米和面粉４80包,大米的包数是面粉的3倍，运来大米和面粉各多少包？
2、小强妈妈的年龄是小强的４倍,小强比妈妈小27岁，他们两人的年龄各是多少?
3、甲车每小时比乙车多行驶１0千米,甲车的速度是乙车的1.２倍，求乙车的速度是多少?
类型六（相遇问题、追及问题、鸡兔同笼）
1、甲乙两辆车同时从A、B两地相向而行，甲车每小时走5ｋｍ，乙车每小时走6km,已知A、Ｂ两地
相距1１0千米,问甲车和乙车几小时后相遇？
2、小明和小东比赛骑自行车,他们约好同时从学校出发，看谁先到达终点的邮局,谁就赢。
4分钟后,
小明到达终点,取得了胜利,这时小东落后了他4０0米。
经过计算发现，小明每分钟骑３00ｍ,那么小东每分钟骑多少米？
3、笼子里关了一些鸡和兔子，已知它们的腿加起来共有4８条,并且鸡的只数和兔子的只数相同，那么鸡和兔子各有多少只?
类型七（和差问题):
1、甲乙两人年龄的和为29岁，已知甲比乙小３岁,甲、乙两人各多少岁？
3、两个连续自然数的和是１5３，这两个数分别是多少？。