在计算机内部，信息广泛采用二进制形式，有时还会使 用十进制、八进制或十六进制。
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电子信息系
数制
根据冯诺依曼原理，在计算机内部这 些信息都是以 二进制表示的。二进制是计算 机中数据表示的基础 。
计算机中为什么采用二进制
二进制只有两个状态，易于区分，稳定；
自然界中存在着大量两个状态的物理器 件，可靠，方便，易于实现。
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电子信息系
1.4.2进位计数制
1.4.2.1 数制 1．数制基础
用一组固定的数字和一套统一的规则来表示数目的方法 称为数制。根据不同的进位原则，可以得到不同的进位制。 在日常生活中，人们广泛使用的是十进制数，有时也会遇到 其他进制的数。例如，钟表上，六十秒钟为一分钟，六十分 钟为一小时，即为六十进制。
2.二进制B
二进制数的数码为0、1共两个，进数规则为“逢二进一
，借一当二”。
如：二进制数111011.101可以写成如下形式；
(111011.101)2 =1×25 +1×24 +1×23 +0×22 +1×21 +1×20 +1×2-1 +0× 2-2 +1×2-3
= 32 + 16 + 8 + 2 + 1 + 0.5 + 0.125
= (59.625)10 . 6
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1.4.2.2数制表示
3. 八进制:Q
八进制数的数码为0、1、2、3、4、5、6、7共八个，进数 规则为“逢八进一，借一当八”。 如：(327)8=3×82+2×81+7×80=192+16+7=(215)10 4. 16进制:H
十六进制数的数码为0、1、2、3、4、5、6、7、8 、9、A、B、C、D、E、F共十六个，其中数码A、B、C、D、 E、F分别代表十进制数中的10、11、12、13、14、15，进 数规则为逢十六进一，借一当十六。 如：(327)16 = 3×162 + 2×161 + 7×160 = 768 + 32 + 7 =(807)10
657 24
. 10
后边补一个零 010
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4.二进制与十六进制之间的转化 (1) 十六进制转换成二进制
原则： 一分为四法。 每一个十六进制数对应四位二进制码。
2C1DH ： 64H：
2 C1 D
0010 1100 0001 1101B
6
4
0110 0100B
(2) 二进制转化成十六进制
原则：四位一组法。
(1) 数位：是指数码在一个数中所处的位置。
(2) 基数：是指在某种进位计数制中，每个数位 上所能使用的数码的个数，例如十进位计数制中，每 个数位上可以使用的数码为0～9十个数码，即其基数 为十。
(3) 位权：是指在某种进位计数制中，每个数 位上的数码所代表的数值的大小，等于在这个数位上 的数码乘上一个固定的数值，这个固定的数值就是此 种进位计数制中该数位上的位权。数码所处的位置不 同，代表数的大小也不同。
11
0
0.345 ×2
0.690 ×2
1.380 ×2
0.760 ×2
1.520 ×2
1.04
8 100 4 8 12 4 8 11
0
16 100 4 16 6 6
0
100(D)=144(O)=64(H)=1100100(B)
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(1) 八进制转换成二进制
原则： 一分为三法。 每一个八进制数对应三位二进制码。
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电子信息系
1.4.2.2数制表示
位权
基数
1. 十进制D
十进制数的数码为0、1、2、3、4、5、6、7、8、9共十
个，进数规则为“逢十进一，借一当十。”
如：5453.25
= 5×103 + 4×102 + 5×101 + 3×100 +2×10-1 +
5×10-2
这称作十进制数5453.25的按权展开式。
15D=1111B=17Q=FH
(15)10=(1111)2
=(17)8 =(F)16
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后缀法 下标法
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1.4.3不同进位计数制之间的转换
1.任意P进制数转换十进制数
任意P进制数转换为十进制数采用“按权展开相加”的方法即可。 10101B = 124 + 023 + 122 + 021 + 120 = 21D 101.11B = 122 + 021 + 120 + 12-1 + 12-2 = 5.75D 101Q= 182 + 081 + 180 = 65D 101AH=116 3 + 016 2 + 116 1 + 10 16 0 ＝ 4106D
易于实现算术和逻辑运算。. 3电子信息系数制
用一组固定的数字和一套统一的规 则来表示数目的方法称为数制。数制有 进位计数制与非进位计数制之分，目前 一般使用进位计数制。计算机中常使用 二进制、十进制、八进制、十六进制等。
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数制
2．数位、基数和位权
在进位计数制中有数位、基数和位权三个要素。
27.461Q ： 2 7 . 4 6 1
3. 二
010 111 100 110 001B
进
64Q：
64
制
110 100B
与
八
(2) 二进制转化成八进制
进 制
原则：三位一组法。
之
整数部分：从右向左进行分组。
间 的
小数部分：从左向右进行分组，不足3位补零。
转
化
110 101 111 . 010 10 0 B=657.24Q
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2.十进制转换为2/8/16进制
原则： 整数部分：除以基取余数，直到商为0，余数从左到右排列。 小数部分：乘以基取整数，整数从左到右排列。
例 100.345(D)=1100100.01011(B)
100(D)=144(Q)=64(H)
2 100 0 2 50 0 2 25 1 2 12 0 260 231
键盘布局及按键功能
• 小键盘区介绍 1．数字键
如果我们向计算机输入的仅仅是数字，可以使用小键盘区里 的数字键。
2．运算符号键
有加减乘除四种运算符号和小数点时，可使用运算符号键。
3．小回车键
小回车键的功能与主键盘区里的大回车键的功能完全一样。
4．插入/改写切换键（Ins）
它和数字0在同一个键上，它的作用是在处理软驱软件里文 字时，改变编辑状态。但需要靠“数字锁定键”来决定其是否 起作用（按过之后，编辑文档的时候，会自动替换后面的文字 ，编辑一个字就替换一个字.. ）。
整数部分：从右向左进行分组。
小数部分：从左向右进行分组，不足4位补零 。
11 0110 1110 . 1101 01 00