第二章随机变量与概率分布
§1 随机变量
在第一章里，讨论了随机事件和概率．为了进一步研究随机现象，需要将随机试验的结果数量化，我们将引进洋站一种特殊函数――随机变量，其目的将随机事件通过随机变量来表示。

一．随机变量的定义：
１．【例１】抛掷硬币的试验。

抛掷一枚质地均匀的硬币，有
２．定义：设随机试验的样本空间为Ω，如果对于每一个可能的
【例２】盒中有５个乒乓球，其中2个白球，3个黄球的，从中任取3个，
记X＝“取到白球的个数”，则Ｘ是一个随机变量，且X的可能取值是
０，１，２．
不难计算：
Ｐ（Ｘ＝０）＝
1
10
=0。

1
Ｐ（Ｘ＝１）＝
6
10
=0。

6
Ｐ（Ｘ＝２）＝
3
10
=0。

3
【例３】考虑测试灯泡寿命的试验．用X表示一个灯泡的寿命(以小时记)，则X是一个随机变量，且X的可能取值是[0,)
+∞
随机变量的概念在概率论与数理统计中既是基本的又是重要的．在实际问题中广泛存在着随机变量，我们要学会把随机变量的概念与实际中的具体问题联系起来
二．随机变量分类
随机变量通常分两类进行两类讨论。

离散型：如果随机变量Ｘ的可能取值能够一一列举出来，
如:【例１】，【例２】
随机变量连续型：如:【例3】
非离散型
其它
在非离散型中连续型随机变量是最重要的，也是实际工作中经常遇到的随机变量，。