第七章练习题及参考解答(第四版)计量经济学第七章练习题及参考解答7.1 表7.4中给出了1981-2015年中国城镇居民人均年消费支出(PCE)和城镇居民人均可支配收入(PDI)数据。

表7.4 1981-2015年中国城镇居民消费支出(PCE)和可支配收入(PDI)数据 （单位：元）估计下列模型：tt t t tt t PCE B PDI B B PCE PDI A A PCE υμ+++=++=-132121(1) 解释这两个回归模型的结果。

(2) 短期和长期边际消费倾向（MPC ）是多少？分析该地区消费同收入的关系。

(3) 建立适当的分布滞后模型，用库伊克变换转换为库伊克模型后进行估计，并对估计结果进行分析判断。

【练习题7.1参考解答】(1) 解释这两个回归模型的结果。

Dependent Variable: PCEMethod: Least SquaresDate: 03/10/18 Time: 09:12Sample: 1981 2005Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.PDI 0.757527 0.005085 148.9840 0.0000Adjusted R-squared 0.998920 S.D. dependent var 2364.412S.E. of regression 77.70773 Akaike info criterion 11.62040Sum squared resid 138885.3 Schwarz criterion 11.71791Log likelihood -143.2551 F-statistic 22196.24Durbin-Watson stat 0.531721 Prob(F-statistic) 0.000000收入跟消费间有显著关系。

收入每增加1元，消费增加0.76元。

Dependent Variable: PCEMethod: Least SquaresDate: 03/10/18 Time: 09:13Sample(adjusted): 1982 2005Included observations: 24 after adjusting endpointsVariable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.PDI 0.679123 0.069959 9.707385 0.0000PCE(-1) 0.111035 0.100186 1.108287 0.2803Adjusted R-squared 0.998918 S.D. dependent var 2354.635S.E. of regression 77.44504 Akaike info criterion 11.65348Sum squared resid 125952.4 Schwarz criterion 11.80074Log likelihood -136.8418 F-statistic 10620.10Durbin-Watson stat 0.688430 Prob(F-statistic) 0.000000(2) 短期和长期边际消费倾向（MPC）是多少？分析该地区消费同收入的关系。

短期MPC=0.68，长期MPC=0.679/(1-0.111)=0.764(3) 建立适当的分布滞后模型，用库伊克变换转换为库伊克模型后进行估计，并对估计结果进行分析判断。

在滞后1-5期内，根据AIC最小，选择滞后5期，其回归结果如下: Dependent Variable: PCEMethod: Least SquaresDate: 03/10/18 Time: 09:25Sample(adjusted): 1986 2005Included observations: 20 after adjusting endpointsVariable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. PDI 0.707933 0.124878 5.668981 0.0001 PDI(-1) 0.225272 0.274293 0.821283 0.4263 PDI(-2) -0.178911 0.316743 -0.564847 0.5818 PDI(-3) -0.069525 0.328725 -0.211498 0.8358 PDI(-4) 0.264874 0.300470 0.881532 0.3940 PDI(-5)-0.226966 0.145557 -1.559292 0.1429 Adjusted R-squared 0.999096 S.D. dependent var 2254.922 S.E. of regression 67.79561 Akaike info criterion 11.54009 Sum squared resid 59751.18 Schwarz criterion 11.88860 Log likelihood-108.4009 F-statistic3501.011 Durbin-Watson stat 1.471380 Prob(F-statistic) 0.000000当期收入对消费有显著影响，但各滞后期影响并不显著。

不显著可能是分布滞后模型直接估计时共线性造成的，也可能是真没显著影响。

库伊克模型估计结果见上表，PCE(-1)部分回归结果t 检验不显著。

7.2 表7.5中给出了中国1980-2016年固定资产投资Y 与社会消费品零售总额X 的资料。

取阿尔蒙多项式的次数m=2，运用阿尔蒙多项式变换法估计以下分布滞后模型：011223344t t t t t t tY X X X X X u αβββββ----=++++++表7.5中国1980-2016年固定资产投资Y 与社会零售总额X 数据 （单位：亿元）【练习题7.2参考解答】直接估计结果如下：Dependent Variable: Y Method: Least SquaresDate: 03/10/18 Time: 09:32 Sample(adjusted): 1984 2016Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.X 0.461927 0.918198 0.503080 0.6190 X(-1) 2.086566 1.685958 1.237614 0.2265 X(-2) -0.543254 1.708205 -0.318026 0.7529 X(-3) 1.150577 1.843808 0.624022 0.5379 X(-4) -1.317321 1.283331 -1.0264860.3138 Adjusted R-squared 0.992598 S.D. dependent var 180131.0 S.E. of regression 15497.23 Akaike info criterion 22.29768 Sum squared resid 6.48E+09 Schwarz criterion 22.56977 Log likelihood -361.9117 F-statistic 859.2660 Durbin-Watson stat 0.229807 Prob(F-statistic) 0.000000使用 Dependent Variable: Y Method: Least SquaresDate: 03/10/18 Time: 09:37 Sample(adjusted): 1984 2016Included observations: 33 after adjusting endpointsVariable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. Z0 0.801678 0.623778 1.285198 0.2089 Z1 0.482317 1.366707 0.352905 0.7267 Z2 -0.233322 0.358793 -0.6502980.5206 Adjusted R-squared 0.992907 S.D. dependent var 180131.0 S.E. of regression 15170.17 Akaike info criterion 22.20526 Sum squared resid 6.67E+09 Schwarz criterion 22.38666 Log likelihood -362.3868 F-statistic 1494.254 Durbin-Watson stat 0.287072 Prob(F-statistic)0.000000根据2i 012i i βααα=++可计算出00βα==0.802 1012βααα=++=1.051 201224βααα=++=0.833 301239βααα=++=0.1494012416βααα=++=-1.002 直接使用软件结果：Dependent Variable: Y Method: Least SquaresDate: 03/10/18 Time: 09:39 Sample(adjusted): 1984 2016Included observations: 33 after adjusting endpointsVariable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. PDL01 0.833024 0.702645 1.185555 0.2454 PDL02 -0.450971 0.144976 -3.110662 0.0042 PDL03 -0.233322 0.358793 -0.650298 0.5206Adjusted R-squared 0.992907 S.D. dependent var 180131.0 S.E. of regression 15170.17 Akaike info criterion 22.20526 Sum squared resid 6.67E+09 Schwarz criterion 22.38666 Log likelihood -362.3868 F-statistic 1494.254 Durbin-Watson stat 0.287072 Prob(F-statistic) 0.000000 X t . *| 1 1.05067 0.42723 2.45927 . * | 2 0.83302 0.70264 1.18555 .* | 3 0.14873 0.31166 0.47722 * . | 4 -1.00221 0.92567 -1.08269Lags7.3利用表7.5的数据，运用局部调整假定或自适应预期假定估计以下模型参数，并解释模型的经济意义，探测模型扰动项的一阶自相关性： 1）设定模型t t t u X Y ++=βα*其中*t Y 为预期最佳值。