(二) 用途 二
1. 显示质量波动分布的状态。 显示质量波动分布的状态。 2. 较直观地传递有关过程质量状况的信息。 较直观地传递有关过程质量状况的信息。 3. 分析质量数据波动状态，就能掌握过程的状况，为质 分析质量数据波动状态，就能掌握过程的状况， 量改进提供机会。 量改进提供机会。
常见的直方图形态有： 常见的直方图形态有： 正常型：直方图中间高。 ①正常型：直方图中间高。 偏向型：直方图的顶峰偏向一侧，形成不对称图形， ②偏向型：直方图的顶峰偏向一侧，形成不对称图形， 是由于操作者倾向性加工引起的； 是由于操作者倾向性加工引起的； 双峰型：直方图的图形出现两个高峰， ③双峰型：直方图的图形出现两个高峰，其数据来源 于两个总体所形成的结果； 于两个总体所形成的结果； 孤岛型：在正常直方图旁出现一个小直方图， ④孤岛型：在正常直方图旁出现一个小直方图，形成 孤岛，说明过程中有短暂异常因素在起作用； 孤岛，说明过程中有短暂异常因素在起作用； ⑤平顶型：直方图的顶部呈现较大范围的平顶形状， 平顶型：直方图的顶部呈现较大范围的平顶形状， 说明过程中有缓慢的异常因素在起作用； 说明过程中有缓慢的异常因素在起作用； 锯齿型：直方图出现参差不齐的形态， ⑥锯齿型：直方图出现参差不齐的形态，一般是由于 分组过多或测量装置示值误差过大所致。 分组过多或测量装置示值误差过大所致。
（二）随机抽样方法
1. 一般随机抽样法 2. 顺序随机抽样法 3. 分层抽样法 4. 整群抽样法
四、常用的统计特征数 (一) 样本平均值 一
这是表示数据集中位置的各种特征数中最基本的一种. 这是表示数据集中位置的各种特征数中最基本的一种
(二) 样本中位数 二
把收集到的统计数据x1， ， ， ， 把收集到的统计数据 ，x2，…，xn，按大小顺序重 新排列， 新排列，排在正中间的那个数就叫中 位数，用符号表示 位数， 为奇数时， 为偶数时， 当n为奇数时，正中间的数只有一个；当n为偶数时， 为奇数时 正中间的数只有一个； 为偶数时 正中位置有两个数，此时， 正中位置有两个数，此时，中位数为正中两个数的算术 平均值。 平均值。
(二) 样本中位数 二
把收集到的统计数据x1， ， ， ， 把收集到的统计数据 ，x2，…，xn，按大小顺序重 新排列， 位数， 新排列，排在正中间的那个数就叫中 位数， 为奇数时， 为偶数时， 当n为奇数时，正中间的数只有一个；当n为偶数时， 为奇数时 正中间的数只有一个； 为偶数时 正中位置有两个数，此时， 正中位置有两个数，此时，中位数为正中两个数的算 术平均值。 术平均值。 中位数也是表示数据集中位置的一种特征数， 中位数也是表示数据集中位置的一种特征数，只是较 样本平均值所表示的数据集中位置要粗略一些， 样本平均值所表示的数据集中位置要粗略一些，但可 减少计算的工作量。 减少计算的工作量。
(五) 折线图 五
折线图是指在平面直角坐标系内， 折线图是指在平面直角坐标系内，有一条或若干条折线 的图示方法。 轴代表过程展开的时间 轴代表过程展开的时间， 轴代表过程的 的图示方法。x轴代表过程展开的时间，y轴代表过程的 量值。 量值。
(六) 砖图 六
外观像用方砖砌起来的图示方法称为砖图。 外观像用方砖砌起来的图示方法称为砖图。
(六) 收集数据应注意的问题 六
收集数据时，应注意下列问题： 收集数据时，应注意下列问题： 1. 为了使数据正确地反映客观现状，避免人为因素，要用 为了使数据正确地反映客观现状，避免人为因素， 随机抽样的方法。 随机抽样的方法。 2. 在现场收集数据时，要力求准备充分，方法简单，快速 在现场收集数据时，要力求准备充分，方法简单， 快捷。 快捷。 3. 抽样与测定要尽量标准化，要按照规定的标准进行操纵。 抽样与测定要尽量标准化，要按照规定的标准进行操纵。 4. 在取得数据后，要尽快进行作图和分析。 在取得数据后，要尽快进行作图和分析。 5. 计算过程要予以保存，便于复核。 计算过程要予以保存，便于复核。
第五章 常用的收集整理数字 资料的方法
第一节 预备知识
一、统计数据及其分类 (一) 收集数据的目的 一
1. 用于调研和分析 2. 用于调节和控制 3. 用于检验和判断
(二) 统计数据的种类 二
1. 计量值数据 凡是可以连续、任意取值的， 凡是可以连续、任意取值的，或者说可以用测量工具 具体测量出小数点以下数值的这类数据， 具体测量出小数点以下数值的这类数据，就是计量值数 如长度、重量、化学成分、产量、温度、容积等。 据。如长度、重量、化学成分、产量、温度、容积等。 如长度1-2mm之间，还可以连续测出 、1.2、1.3mm 之间， 如长度 之间 还可以连续测出1.1、 、 等数值。 等数值。 2. 计数值数据 凡是不可以连续取值的， 凡是不可以连续取值的，或者说即使用测量工具也得不 到小数点以下的数据，而只能得到0、 、 、 、 等自然 到小数点以下的数据，而只能得到 、1、2、3、4等自然 数的这类数据，就是计数值数据。如不合格品数、 数的这类数据，就是计数值数据。如不合格品数、疵点 缺席人数等。测量不合格品数，只能得到1件 数、缺席人数等。测量不合格品数，只能得到 件、2件、 件 3件等 件
三、简易图表
简易图表有许多种，在此仅介绍饼分图、环形图、雷达图、 简易图表有许多种，在此仅介绍饼分图、环形图、雷达图、甘 特图、折线图和砖图等几种常用的图表。 特图、折线图和砖图等几种常用的图表。
(一) 饼分图 一
饼分图也称圆形图，是指在平面图上， 饼分图也称圆形图，是指在平面图上，通过圆心将该圆 划分为若干份后所得到的图形。 划分为若干份后所得到的图形。图的简称。是指用一系列宽度相等、 直方图是频数直方图的简称。是指用一系列宽度相等、 高度不等的矩形表示数据分布的图。 高度不等的矩形表示数据分布的图。矩形的宽度表示数 据范围的间隔， 据范围的间隔，矩形的高度表示在给定间隔内的数据频 变化的高度表示数据的分布情况。 数，变化的高度表示数据的分布情况。通过对数据分布 形态和与公差的相对位置的研究， 形态和与公差的相对位置的研究，可以掌握过程的波动 情况。 情况。
排列图、直方图、 第三节 排列图、直方图、过程能力指数 一、排列图
(一) 概念 一 (二) 用途 二
排列图有三个作用： 排列图有三个作用： 1. 按重要性顺序显示出每个质量改进项目对整个质量问 题的作用。 题的作用。 2. 识别进行质量改进机会。 识别进行质量改进机会。 3. 比较改进前后的效果。 比较改进前后的效果。 排列图又叫帕累托图。 排列图又叫帕累托图。它是将质量改进项目从最重要到 最次要进行排列而采用的一种简单的图示技术。 最次要进行排列而采用的一种简单的图示技术。排列图 由一个横坐标、两个纵坐标、 由一个横坐标、两个纵坐标、几个按高低顺序排列的矩 形和一条累计百分比折线组成。 形和一条累计百分比折线组成。
二、总体、个体和样本 总体、
总体是指在某一次统计分析中研究对象的全体， 总体是指在某一次统计分析中研究对象的全体，也称 母体。总体可以是有限的，也可以是无限的。例如， 母体。总体可以是有限的，也可以是无限的。例如， 某企业某日生产手机零部件10万个 尽管数量相当大， 万个， 某企业某日生产手机零部件 万个，尽管数量相当大， 但总是可以数得清的，因此这批10万个零部件称为有 但总是可以数得清的，因此这批 万个零部件称为有 限总体。而该企业过去、 限总体。而该企业过去、现在和将来生产的该零部件 总量就称为无限总体。 总量就称为无限总体。 个体是指组成总体的每一个基本单元（ 个体是指组成总体的每一个基本单元（产品或零件的 质量特征数据）常用Xi表示 表示。 质量特征数据）常用 表示。总体中包含的个体数称 为总体含量或总体大小，常用符号N表示。 为总体含量或总体大小，常用符号 表示。 表示 样本是指从总体中随机抽取出来， 样本是指从总体中随机抽取出来，并对其进行详细研 究分析的一部分个体（样品）， ），样本中包括的样品数 究分析的一部分个体（样品），样本中包括的样品数 目称为样本量或样本大小，常用符号n表示。 目称为样本量或样本大小，常用符号 表示。 表示
二、分层法 (一) 概念 一
1. 定义 分层法又叫分类法、分组法。它是按照一定的标志， 分层法又叫分类法、分组法。它是按照一定的标志，将收集到的 大量质量特征数据按其数据的不同来源进行归类、 大量质量特征数据按其数据的不同来源进行归类、整理和汇总的一 种方法。 种方法。 2. 分层的标志 (1) 人员。可按操作人员的年龄、工级和性别等分层。 人员。可按操作人员的年龄、工级和性别等分层。 (2) 机器。可按设备的类型、新旧程度、不同生产线等分层。 机器。可按设备的类型、新旧程度、不同生产线等分层。 (3) 材料。可按材料的产地、批号、制造商、成分等分层。 材料。可按材料的产地、批号、制造商、成分等分层。 (4) 方法。可按不同的工艺要求、操作参数和方法等分层。 方法。可按不同的工艺要求、操作参数和方法等分层。 (5) 测量。可按不同的检测设备、测量方法、测量人员等分层。 测量。可按不同的检测设备、测量方法、测量人员等分层。 (6) 时间。可按不同的班次、日期等分层。 时间。可按不同的班次、日期等分层。 (7) 环境。可按温度、湿度、照明度、清洁度等分层。 环境。可按温度、湿度、照明度、清洁度等分层。 (8) 其它。可按地区、使用条件、缺陷部位和内容等分层。 其它。可按地区、使用条件、缺陷部位和内容等分层。
(三) 样本方差 三 (四) 样本标准偏差 四
(五) 收集数据应注意的问题 五
1. 为了使数据正确地反映客观现状，避免人为因素，要 为了使数据正确地反映客观现状，避免人为因素， 用随机抽样的方法。 用随机抽样的方法。 2. 在现场收集数据时，要力求准备充分，方法简单，快 在现场收集数据时，要力求准备充分，方法简单， 速快捷。 速快捷。 3. 抽样与测定要尽量标准化，要按照规定的标准进行操 抽样与测定要尽量标准化， 纵。 4. 在取得数据后，要尽快进行作图和分析。 在取得数据后，要尽快进行作图和分析。 5. 计算过程要予以保存，便于复核。 计算过程要予以保存，便于复核。