①当AP ∥ BC时
PP
O
P
A
B
C
②当AC ∥ BP时
A
BA
B
C
C
例2：如图在⊙O中，半径R＝2，点C是AB的中点，
∠ACB＝120°，P是弦AB所对的优弧APB上的任意一
点（不包括A，B）
(3)若以点A为坐标原点，AB所在的 y
直线为x轴，建立直角坐标系：
(0,2)D
①求点D，B，O的坐标；
O( 3,1) P
例1.如图,在⊙O中,CD=EF.
求证:CE=FD（你想到哪些方法，与同学交流）
C
D
G
O●
E
ห้องสมุดไป่ตู้
F
例2：如图在⊙O中，半径R＝2，点C是AB
的中点，∠ACB＝120°，P是弦AB所对的
优弧APB上的任意一点（不包括A，B）
（1）则∠APB＝ 60 °
（2）当∠PAB为多少度时，
四边形ACBP为梯形？
（3）若以点A为坐标原点，
y
AB所在的直线为x轴，建立直
角坐标系：
(0,2)D
P( 3,3)
③当△ABP的面积最大时，求P
O
点的坐标和△ABP的最大面积.
A
(2 3,0)
E
Bx
④在③的条件下，求过B、P、D三
点的抛物线的解析式。
C
y 2 x2 3x 2 3
6、如图：△ABC内接于⊙O，弦AB=1.8， ∠ACB=30°，则⊙O的直径= 3.6 。
②在⊙O上是否可以找到另一点E，
使△ABE的面积等于△ABD的面 A
Bx
积。若存在，请说出E点坐标，若 不存在，请说明理由。
(2 3,0) C
③当△ABP的面积最大时，求P点的坐标 和△ABP的最大面积.
例2：如图在⊙O中，半径R＝2，点C是AB 的中点，∠ACB＝120°，P是弦AB所对的 优弧APB上的任意一点（不包括A，B）
作圆的直径也是常 用的辅助线
A
B
•
O C
D
2，已知BC为半圆O的直径，AB=AF,AC 交BF于点M，过A点作AD⊥BC于D，交 BF于E，则AE与BE的大小有什么关系？ 为什么？
F A
M E
B
D
O
C