点与圆的位置关系
的 位 置 关 系
与 圆 有 关
直线与圆的位置关系
圆与圆的位置关系
点与圆的位置关系
r
o C B
A
点A C 内 外 B 在⊙O 上
OA OC ﹤ rr ﹥ r OB =
r d d﹥ r
r d 切点
（相离）
r d
切线 d= r （相切） 割线
d﹤ r （相交）
直 线 与 圆 的 位 置 关 系
直
线
与
圆
相
切
判断方法： r
1 、直线与圆有且只有
d
一个交点。
2 、圆心到直线的距离 d = r 。
d= r （相切）
3 、经过半径外端且垂直于这条直径的直线 。
两圆的位置关系 外离 外切
数量关系与识别方法
d > r1 + r2 d = r1 + r2 ︳ r1 - r2 ︳ < d < r 1 + r 2 d = ︳ r1 － r2 ︳ d < ︳ r1 － r2 ︳ d = 0
相交
内切
内含
内含（同心圆）
圆周长
圆面积
2 p S= r
C = 2 pr
弧长计算公式 扇形面积计算公式
l
=
nπ r
180
np r 2 1 S 扇形 = 360 = 2 l r
r
2prh
h
S
圆柱全
2prh 2pr
= S
圆柱侧
+ 2S
底
2
S
l h r
a
圆锥侧
= S
pra
扇形
S
圆锥全
= S
圆柱侧
+ S
2
底
pra pr
圆的基础认识
——期末复习课
知识结构
圆 的 基 本 性 质
圆
与 圆 有 关 的
位 置 关 系
圆 中 的 计 算
知识结构：
确定圆的条件
圆心 半径 不共线三点确定一个圆 弦 直径 弧 半圆 优弧 劣弧 圆心角 圆周角 弦切角 等圆 同心圆 垂径定理
圆
圆的有关概念
圆的基本性质
轴对称性
旋转不变性
圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系