A
B
v0
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解：根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传 送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a小于传 送带的加速度a0 。根据牛顿定律，可得
a= μg 设经历时间t，传送带由静止开始加速到速度等于 v0，煤块则由静止加速到v，有 (P为传送带上的一点)
v0= a0t
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图2—2
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例3：如图2—3所示，传送带与地面成夹角θ=37°， 以10m/s的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放 一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因 数μ=0.5，已知传送带从A→B的长度L=5m，则物体 从A到B需要的时间为多少？
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图2—1
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解： （1）传送带顺时针方向转动时受力如图示：
mg sinθ-μmg cosθ= m a
a = gsinθ-μgcosθ= 2 m/s2
S=1/2a t2
t 2S 216 4s
a
2
变式：逆时针方向转动呢？ B
N fA v
mg
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从A处把工件无初速地放到传送带上,经过时间t=6s,能
传送到B处,要用最短的时间把工件从A处传送到B处，求
传送带的运行速度至少多大? A 解: 由题意可知 t >L/v,
B v
所以工件在6s内先匀加速运动，后匀速运动，
1 2
v t1
v(t
t1 )
L
v=at1,
a＝1m/s2
t1＝2s；
若要工件最短时间传送到B处，一直加速
轻的放在传送带一端，物体由一端运动到另
一端所需的时间t =11s，求物体与传送带之
间的动摩擦因数μ？（g=10m/s2）
A
B
v
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解析：物体的最大速度为V=2m/s,若在 t=11s时间内一直加速，
则s= V t=(Vt/2)t=11m＜20m 可知物体先做匀加速直线运动
v v 2aL 2110 4.47m/s
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例3. 如图所示，一水平方向足够长的传送带
以恒定的速度v=2m/s沿顺时针方向匀速转动，
传送带传送带右端有一与传送带等高的光滑
水平面,一物体以恒定的速率v'=4m/s沿直线
向左滑上传送带,求物体的最终速度多大?
A
s0= 1/2a0t2+v0t'
s=v02/2a
P
传送带上留下的黑色痕迹的长度
l = s0－s
v
v0
P
由以上各式得
l v02( a0 g ) 2 ga0
s s0
v0 P
v0
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20
x
v
v0
x
O
t1
t2 t
图2—6
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例7.如图所示，有一水平放置的足够长的 皮带输送机发v=5m/s的速率沿顺时针方向运 行，有一物体以v0=10m/s的初速度从皮带输 送的右端沿皮带水平向左滑动，若物体与皮 带间的动摩擦因数u =0.1，并取g=10m/s2，求： ①物体从开始运动到回到出发点所用的时间。 ②物体在传送带留下的划痕。
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例5.如图2—4所示，传送带与地面成夹角 θ=37°，以10m/s的速度顺时针转动，在传送 带下端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它 与传送带间的动摩擦因数μ=0.9，已知传送带 从A→B的长度L=50m，则物体从A到B需要的时 间为多少？
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图2—4
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v=at
由于a< a0 ，故v<v0，煤块继续受到滑动摩擦力的作用.
再经过时间t'，煤块的速度由v增加到v0，有 v0=v+at'
此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不
再滑动，不再产生新的痕迹。
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设在煤块的速度从0增加到v0的整个过程中，传 送带和煤块移动的距离分别为s0和s，有
单击牛此顿处定编律辑的母版应标用题之样式 传送带问题分析
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水平传送带
难点：
对于物体相对地面、相对传送带分别做什么样 的运动，判断错误。
v0
v0
v
v
v
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水平传送带
例1 一水平传送带以2m/s的速度做匀速直线运
动，传送带两端的距离为20m，将一物体轻
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变速传送带
例6 一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可 视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为。初 始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定
的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速
度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下 了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求 此黑色痕迹的长度。
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图2—3
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• 例4．如图所示，传送带与水平面夹角为θ， 以速度v0逆时针匀速转动．在传送带的上端轻 轻放置一个质量为m的小木块，，则小木块的
速度随时间变化关系可能正确的是BC( D )
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25/0162/20ຫໍສະໝຸດ /250/16NA
N
f
f Bv
mg
mg
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例2：如图2—2所示，传送带与地面成夹角θ=30°， 以10m/s的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放 一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因 数μ=0.6，已知传送带从A→B的长度L=16m，则物体 从A到B需要的时间为多少？
B
倾斜传送带
难点：对于物体与传送带之间是否存在摩擦力、 是滑动摩擦力还是静摩擦力、摩擦力的方向如何， 等等，这些关于摩擦力的产生条件、方向的判断等 基础知识模糊不清；
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倾斜传送带
例1：如图2—1所示，传送带与地面成夹角θ=37°， 以10m/s的速度顺时针转动，在传送带上端轻轻地放 一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因 数μ=0.5，已知传送带从A→B的长度L=16m，则物体 从A到B需要的时间为多少？
设物体匀加速直线运动的时间为t1， 则有s=(V/2) t1+V(t-t1) 解得：t1＝2s 由Vt-V0=at得 a=1 m/s2 由μmg=ma得 μ=0.1
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例2. 如图所示,一平直的传送带以速度v=2m/s匀速运
动, 传送带把A处的工件运送到B处, A、B相距L=10m。