一、第一章 运动的描述易错题培优（难）1．质点做直线运动的 v-t 图象如图所示，则（ ）A ．3 ~ 4 s 内质点做匀减速直线运动B ．3 s 末质点的速度为零，且运动方向改变C ．0 ~ 2 s 内质点做匀加速直线运动，4 ~ 6 s 内质点做匀减速直线运动，加速度大小均为 2 m/s 2D ．6 s 内质点发生的位移为 8 m【答案】BC【解析】试题分析：矢量的负号，只表示物体运动的方向，不参与大小的比较，所以3 s ～4 s 内质点的速度负方向增大，所以做加速运动，A 错误，3s 质点的速度为零，之后开始向负方向运动，运动方向发生变化，B 错误，图线的斜率表示物体运动的加速度，所以0～2 s 内质点做匀加速直线运动，4 s ～6 s 内质点做匀减速直线运动，加速度大小均为2 m/s 2，C 正确，v-t 图像围成的面积表示物体的位移，所以6 s 内质点发生的位移为0，D 错误， 考点：考查了对v-t 图像的理解点评：做本题的关键是理解v-t 图像的斜率表示运动的加速度，围成的面积表示运动的位移，负面积表示负方向位移，2．一个质点做变速直线运动的v-t 图像如图所示，下列说法中正确的是A ．第1 s 内与第5 s 内的速度方向相反B ．第1 s 内的加速度大于第5 s 内的加速度C ．OA 、AB 、BC 段的加速度大小关系是BC OA AB a a a >>D ．OA 段的加速度与速度方向相同，BC 段的加速度与速度方向相反【答案】CD【解析】【分析】【详解】A ．第1s 内与第5s 内的速度均为正值，方向相同，故A 错误；B ．第1 s 内、第5 s 内的加速度分别为：2214m/s 2m/s 2a == 22504m/s 4m/s 1a -==- 1a 、5a 的符号相反，表示它们的方向相反，第1s 内的加速度小于于第5 s 内的加速度，故B 错误；C ．由于AB 段的加速度为零，故三段的加速度的大小关系为：BC OA AB a a a >>故C 正确；D ．OA 段的加速度与速度方向均为正值，方向相同；BC 段的加速度为负值，速度为正值，两者方向相反，故D 正确；故选CD 。

3．甲、乙两辆赛车从同一地点沿同一平直公路行驶。

它们的速度图象如图所示，下列说法正确的是( )A ．60 s 时,甲车在乙车的前方B ．20 s 时,甲、乙两车相距最远C ．甲、乙加速时,甲车的加速度大于乙车的加速度D ．40 s 时,甲、乙两车速度相等且相距900m【答案】AD【解析】【详解】A 、图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小，由图象可知60s 时，甲的位移大于乙的位移，所以甲车在乙车前方，故A 正确；B 、40s 之前甲的速度大于乙的速度，40s 后甲的速度小于乙的速度，所以40s 时，甲乙相距最远，在20s 时，两车相距不是最远，故B 错误；C 、速度−时间图象斜率表示加速度，根据图象可知，甲加速时的加速度小于乙加速时的加速度，故C 错误；D 、根据图象可知，40s 时，甲乙两车速度相等都为40m /s ，甲的位移，乙的位移，所以甲乙相距，故D正确；故选AD。

【点睛】速度-时间图象切线的斜率表示该点对应时刻的加速度大小，图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小，根据两车的速度关系知道速度相等时相距最远，由位移求相距的距离。

4．节能减排可体现在我们日常生活中．假设公交车通过城市十字路口时允许的最大速度为10m/s，一辆公交车在距离十字路口50m的车站停留，乘客上下完后，司机看到红灯显示还有10s，为了节能减排．减少停车，降低能耗，公交车司机启动公交车，要使公交车尽快通过十字路口且不违章，则公交车启动后的运动图象可能是（）A．B．C．D．【答案】ABD【解析】【分析】【详解】因速度图像与坐标轴围成的面积等于物体的位移，由速度图像可知，A、B、D三个图像与坐标轴围成的面积均大于50m，且速度不超过10m/s；C图像中公交车的位移可能恰好等于50m，且速度小于10m/s,故公交车启动后的运动图像可能是ABD。

故选：ABD。

【名师点睛】此题是对速度时间图像的考查；关键是知道速度-时间图像与坐标轴围成的“面积”等于物体的位移，结合公交车的运动情况即可分析解答．5．一质点沿一边长为2 m的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动1 m，初始位置在bc边的中心A，由b向c运动，如图所示，A、B、C、D分别是bc、cd、da、ab边的中点，则下列说法正确的是()A．第2 s末的瞬时速度是1 m/sB．前2 s内的平均速度为22m/sC．前4 s内的平均速度为0.5 m/sD．前2 s内的平均速度为2 m/s【答案】ABC【解析】【分析】【详解】A.质点每秒匀速移动1 m，则质点任何时刻的速度大小为1 m/s，故A正确；BD.2s末质点到达B，故前2s内的位移大小为2m，平均速度为22m/s，故B正确，D错误；C. 4s末质点到达C，故前4s内的位移大小为2m，平均速度为0.5 m/s，故C正确；6．三个质点A、B、C的运动轨迹如图所示，同时从N点出发，同时到达M点，下列说法中正确的是（）A．三个质点任意时刻的速度方向都相同B．三个质点从N点出发到M的任意时刻速度大小都相同C．三个质点从N点到M点的平均速度大小和方向均相同D．三个质点从N点到M点的平均速率相同【答案】C【解析】【分析】【详解】由题意可知任意时刻三个质点的速度大小和方向都不相同，选项AB 错误；平均速度等于位移除以时间，故平均速度大小相同，平均速度的方向与位移方向相同，故平均速度方向相同，选项C 正确；平均速率等于路程除以时间，三质点的路程不同，时间相同，故平均速率不同，选项D 错误．综上本题选C ．7．如图甲所示，一斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上靠近底端处，光电门甲的位置可移动，将一带有遮光片的滑块自斜面上滑下时，用米尺测量甲、乙之间的距离x ．与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲至乙所用的时间T ．改变光电门甲的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，作出x t t－的图象如图乙所示．由此可以得出A ．滑块经过光电门乙的速度大小为v 0B ．滑块经过甲、乙两光电门最长时间为t 0C ．滑块运动的加速度的大小00v t D ．图线下所围的面积表示物体由静止开始下滑至光电门乙的位移大小【答案】A 【解析】【分析】【详解】A.由位移公式得：2012x v t at =+ 和速度公式0v v at =+变形得： 12x v at t =- 由图可知，滑块经过光电门乙的速度（末速度）大小为v 0，故A 正确；B.由A 项分析与图可知：02v t a=是滑块从静止释放到光电门乙的时间的两倍，不是滑块经过甲、乙两光电门最长时间，故B 错误；C.由A 项分析与图可知：0022v a k t ==，故C 错误；D.图是x t t－，不是速度图象，所以图线下所围的面积不表示物体由静止开始下滑至光电门乙的位移大小，故D 错误．8．如图所示是A 、B 两质点从同一地点开始运动的x-t 图象（图中倾斜直线是A 质点的x-t 图象），下列说法正确的是( )A ．A 质点做匀加速直线运动B ．A 、B 两质点在4s 末和8s 末速度大小相等C ．B 质点前4s 做减速运动，后4s 做加速运动D ．B 质点在4s 末运动方向发生改变【答案】C【解析】A 项：由图象可知图中A 质点做匀速运动，故A 错误；B 项：x-t 图像斜率表示速度，由图像可知4s 末和8s 末速度大小不相等，故B 项错误；C 项：x-t 图像斜率表示速度，由图象可知B 质点前4s 图象斜率减小，后4s 图象斜率增大，故C 正确；D 项：x-t 图像斜率正负表示速度方向，B 质点在8s 内斜率都为正，故D 错误。

点晴：本题考查x-t 图象斜率的物理意义，x-t 图像斜率大小表示速度大小，斜率正负表示速度的正负。

9．如图是一辆汽车做直线运动的x —t 图像，对线段OA 、AB 、BC 、CD 所表示的运动，下列说法错误的是（）A ．汽车在OA 段运动得最快B ．汽车在AB 段静止C ．CD 段表示汽车的运动方向与初始运动方向相反D ．4 h 内汽车的位移大小为零【答案】A【解析】【分析】【详解】因为s-t 图线的斜率等于物体的速度大小，故由图线可看出CD 段物体运动的最快，选项A 错误；由题干信息以及图像可知AB 段静止，B 正确；汽车在C 点返回，D 点位移为零，C 、D 项正确；本题选择错误的选项，应选A ．考点：s-t 图线.10．甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的速度图像如图，下列说法正确的是（ ）A ．在10t 时间内，甲、乙加速度方向相同B ．在10t 时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相反C ．在20t 时间内，甲、乙运动方向相同D ．在20t 时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相同 【答案】A【解析】【分析】【详解】 AB ．在10t ～时间内，甲图线的斜率小于乙图线的斜率，而且均为正值，则甲的加速度小于乙的加速度，且加速度方向相同，A 正确，B 错误；C ．在10t 时间内甲的速度为正值，乙的速度为负值，说明在这段时间内二者的运动方向相反，在12t t 时间内，甲乙的速度均为正值，说明两物体均沿正方向运动，运动方向相同，C 错误； D ．在20t 时间内，甲图线的斜率小于乙图线的斜率，而且均为正值，加速度均沿正方向，则甲的加速度小于乙的加速度，且方向相同，D 错误。

故选A 。

【点睛】 本题关键抓住速度图像的斜率等于加速度，来分析加速度的大小和方向。

同一条直线，斜率一定，物体的加速度也一定。

11．如图所示，两位同学从滑道最高端的同一位置先后滑下，到达低端的同一位置，对于整个下滑过程，两同学的（）A．位移一定相同B．时间一定相同C．末速度一定相同D．平均速度一定相同【答案】A【解析】下滑过程中的始末位置相同，即位移相同，由于两者与滑梯间的动摩擦因数不同，所以导致运动情况不同，即运动时间，以及到达末端的速度不一定相同，A正确BC错误；位移大小相同，而所用时间不一定相同，所以两者的平均速度不一定相同，D错误．t=时刻起，其位移随时间变化的图像如图所示，其中图线0~1s 12．质点在Ox轴运动，0内为直线，1~5s内为正弦曲线，二者相切于P点，则（）A．0~3s内，质点的路程为2m B．0~3s内，质点先做减速运动后做加速运动C．1~5s内，质点的平均速度大小为1.27m/s D．3s末，质点的速度大小为2m/s【答案】D【解析】【分析】【详解】A．根据纵坐标的变化量表示位移，可知，0~2s内，质点通过的位移大小为3.27m，路程为3.27m。