硅
31
固体结构—单质晶体结构
0,100 50 0,100
A
75 50 25 0,100 50 25 0,100
B
50
75
C
0,100
碳：金刚石 立方晶系；空间点阵：面心立方 空间群符号：Fd3m；晶格参数 a= 0.356nm
32
固体结构—单质晶体结构 石墨碳 六方晶系
33
固体结构—单质晶体结构 VA族：P，As(砷)，Bi(铋)，Sb(锑)
6. 写出体心立方、面心立方和密排六方的最密排面的晶面指数和最面排方向
38
的晶向指数。
30
VIA：CN=2；三角结构
共价键+范德华键
VIIA：CN=1 链状结构
固体结构—单质晶体结构 IVA族：按C，Si，Ge，Sn，Pb的顺序，电负性减弱，由强共 价键逐渐减弱转变为金属键，从绝缘体经半导体过渡到金属。 • C，Si，Ge，－Sn；形成典型的金刚石结构 。 • 原子之间先以共价 结合成四面体单元，由四面体单元以共顶 方式共价结合形成三维晶体。 • CN=8-4＝4，共价单键个数为4，每个原子有4个配位原子。
碳的原子量m=12g/mol。求1克碳由金刚石结构（V1）转变为石墨结构（V2） 的体积变化（V/V1）。
5. 已知 β—Sn 的晶体结构属四方晶系（ a=0.583nm ， c=0.318nm ），除在晶胞
顶角和体中心有原子之外，还有四个原子在晶胞中分别位于以下位置： (a)1/2, 0, 1/4；(b)1/2,1, 1/4；(c)0, 1/2, 3/4；(d)1, 1/2, 3/4。请画出该晶胞， 并计算其致密度。
close-packed hexagonal(hcp)
固体结构—单质晶体结构 （2）配位数 面心立方 FCC CN=12
体心立方 BCC CN=8
11
HCP CN=12 密排六方
固体结构—单质晶体结构 （3）晶格常数与原子半径的关系
R 2R R R R R 2R
R
a0
a0
a0
a0 2 R
简单立方

7
nm 晶胞原子数 原子质量 VA 晶胞体积 阿伏加德罗常数
固体结构—单质晶体结构
原子半径R：最近邻的两个原子核之间距离的一半。同种原
子在不同条件（环境）下有不同的原子半径数值。 （1）金属晶体原子半径和晶体配位数有关。同一元素具有不 同配位数的同素异构体，原子半径不同。配位数从高到低， 原子半径从大到小。采用配位数为12 （CN12）的原子半径r表 示金属晶体的原子半径（歌德斯密德原子半径）。 （2）共价晶体原子半径与共价键键型有关。同一元素单键共 价半径大于双键或三键。采用单键共价半径r表示共价晶体的 原子半径。
3a
17
固体结构—单质晶体结构 （8）密排面和密排方向
HCP FCC
(0001) 1120
{111} 110
BCC
{110} 111
18
固体结构—单质晶体结构 （9）原子平面的堆垛
密排晶面的堆积 （ABAB） 密排六方
19
固体结构—单质晶体结构
密排晶面的堆积 （ABCABC） 面心立方
三角结构
35
固体结构—单质晶体结构
VIIA族:卤族元素，F，Cl，Br(溴)，I(碘)
两个原子先以单键共价结合成双原子分子。 双原子分子之间再通过范德华力结合形成分子晶体。 CN=8-7=1，单键个数为1，每个原子周围有1个配位原子。
36
固体结构—单质晶体结构

惰性气体在低温下形成的晶体为 A1 （面心立方）型或 A3 （六方密堆）型结构。
• 大小：Ri=0.225R
24
固体结构—单质晶体结构 密排六方中间隙 大小和形状与FCC同
①八面体间隙: • 数量：6个 • 位置：三对顶-底三角形 中心连线的1/4和3/4处 •大小：Ri= 0.414R
25
固体结构—单质晶体结构 ②四面体间隙: •数量：12个 •位置：体内和棱边上。 •大小：Ri=0.225R
BCC
a0
4 r 3
2
8
0.68
FCC
4 a0 r 2
a0 2 r c0 1.633a0
4
12
0.74
HCP
6
12
0.74
15
固体结构—单质晶体结构 （6）面密度
晶面 指数 原子排列
BCC
面密度 原子排列
FCC
面密度
{100}
a
a
4
1 4 1 a2 a2
a a
1 4 1 2 4 a2 a2
8
固体结构—单质晶体结构 3. 常见金属的晶体结构
9
固体结构—单质晶体结构 （1）晶胞图
（A1） face-centred cubic(fcc) （A2） body-centred cubic(bcc)
10 （A3）
R. E. Smallman, A. H.W. Ngan Physical Metallurgy andAdvanced Materials
20
固体结构—单质晶体结构
fcc {1 1 1}
ABCABCABC · · · · · ·
hcp{0 0 0 1} ABABABAB· · · · · ·
21
固体结构—单质晶体结构 （10）间隙（Interstice) 晶体中常见的两种间隙 八面体间隙：由6个原子组成的八面体中间隙。 四面体间隙：由四个原子组成的四面体中间隙。
12
2 a0 2R 3
体心立方
密排六方？
2 a0 2R 2
面心立方
固体结构—单质晶体结构 （4）晶胞原子数
1 8 1 2 8
体心立方
13
1 1 8 6 4 8 2
密排六方？ 面心立方
固体结构—单质晶体结构 （5）致密度
4 3 n R nv K 3 V V
4 2 3 4 ( a) 3 4 K 0.74 3 a
晶向 指数 原子排列
BCC
线密度 原子排列
FCC
线密度
<100>
a
2
1 21 a a
a
2
1 21 a a
<110>
2a
2
1 2 0 .7 a 2a
2a
1 2 1 1 .4 2 a 2a 2 1 2 0.58 a 3a
<111>
3a
1 2 1 1.16 2 a 3a
{110}
2a
a
1 4 1 1 .4 4 a2 2a 2
3 1 6 0.58 a2 3 2 a 2
a 2a
1 1 4 2 4 2 1 .4 a2 2a 2
1 1 3 3 6 2 2 .3 a2 3 2 a 2
{111}
2a
2a
2a
2a
2a
2a
16
固体结构—单质晶体结构 （7）线密度
7 c 8
1 c 8
3 c 8
5 c 8
26
固体结构—单质晶体结构 体心立方间隙 • 四面体间隙包含于八面体间隙之中 • 不是正多面体
①八面体间隙： • 数量： 6个 • 位置：棱边中心和面心 位置处 • 大小： Ri=0.154R<100> Ri=0.633R<110>
27
固体结构—单质晶体结构
★
晶体中间隙大小、多少、分布对晶体中发生的物理 过程、晶体性能有明显影响。
22
固体结构—单质晶体结构
面心立方中的间隙：相互独立，正多面体
①八面体间隙： • 数量：4个 • 位置：每条棱边中心、体心位置处。 • 大小：Ri=0.414R
23
固体结构—单质晶体结构 ②四面体间隙： • 数量：8个
• 位置：体对角线的1/4和3/4处
固体结构—单质晶体结构
南航
6
固体结构—单质晶体结构 2.晶体结构的物理参量 • 晶胞原子数N：一个晶胞中原子总个数
Nc N Ni 2 8 • 致密度K：晶胞中原子体积与晶胞体积之比 4 n R 3 nv K 3 V V • 面密度：单位面积原子个数； Nf
• 线密度：单位长度原子个数 • 配位数CN：晶体中任一原子周围最近邻且等距离的原子数。 • 密度：单位体积的物质量g/cm3
同类原子
2
共价晶体 非（类）金属 C, Si
分子晶体 N2
Байду номын сангаас
分子化合物 C4H10
固体结构—单质晶体结构 面心立方 金属元素晶体 金属键 体心立方
密排六方
金刚石结构
单质晶体结构
同类原子组成 非金属元素晶体 共价键(+范德华键) 惰性气体晶体 范德华键
菱方结构 三角结构 双原子分子结构 石墨结构
无离子键！
原子之间先共价结合形成层状结构； 层与层单元之间以范德华键结合形成三维晶体。 CN＝8-5＝3；共价单键个数为3，每个原子有3个配位原子。
34
菱方结构
固体结构—单质晶体结构 VIA族： Se(硒)， Te(碲)，S • 原子之间共价结合形成链状分子或有限环状分子单元。 • 链或环单元之间由通过范德华力结合形成三维晶体。 • CN＝8-N＝2，共价单键个数2， 每个原子有2个配位原子。
②四面体间隙： • 数量：12个 • 位置：面中分线的 1/4和3/4处 • 大小：Ri=0.291R
28
固体结构—单质晶体结构
N
BCC FCC HCP 2 4 6
CN
8 12 12
K
八面体
间隙
四面体