7 电力系统对称故障分析计算7. 1 习题1) 电力系统短路的类型有那些？那些类型与中性点接地方式有关？2）什么是横向故障？什么是纵向故障？3）短路有什么危害？4）无限大容量电源的含意是什么？5）什么是最恶劣的短路条件？6）什么是冲击电流？什么是冲击系数？7）无限大容量电源供电系统发生对称三相短路周期分量是否衰减？8）无限大容量电源供电系统发生对称三相短路是否每一相都出现冲击电流？9）什么是无限大容量电源供电系统短路电流最大有效值？如何计算？10）无限大容量电源供电系统短路电流含那些分量？交流分量、直流分量都衰减吗？衰减常数如何确定？11）用瞬时值计算公式说明t=0时周期分量与非周期分量的关系。

12）下图为长方形超导线圈长lm，宽1m，处于均匀磁场B0中，其线圈平面与磁场B0垂直时闭合开关k，此时超导线圈的磁链是多少？线圈转90○时，磁链又是多少？k图7- 1 习题7-1213）为什么设定发电机电流、电压、磁链的正方向？每个回路的电流、电压和各绕组磁链的正方向、绕组轴线正方向如何规定？14）写出a相回路的瞬态电压方程（考虑其它绕组对a相回路的互感）。

15）（7-1）式回路方程与磁链方程（7-2）式什么关系？16）（7-1）式回路方程是否可解？为什么？17）哪些电感系数不变化？为什么不变化？18）什么是磁链？什么是一个绕组的自磁链？什么是绕组之间的互磁链？什么是一个绕组的总磁链？19）什么是综合相量？在派克变换中的作用是什么？20）什么是派克变换矩阵？为什么进行克变换？电流、电压、磁链的派克变换矩阵是否相同？21）派克变换矩阵中的θ角是什么角？22）以知a ，b ，c 三相电压u t a =+1sin()ωα，u t b =+-11200sin()ωα， u t c =++11200sin()ωα，求d ，q ，0轴电压。

23）读者自己对磁链方程（7-2）式到（7-9）和回路方程（7-1）式到（7-8）式的做一次派克变换推导。

明确体验（7-2）式中的电感系数已变成常数。

24）如何由派克方程导出发电机稳态电压方程？什么是虚构电势&E Q？它有什么作用？如何计算？25）如何依据发电机稳态电压方程画稳态相量图？26）已知发电机正常运行于额定参数P N =100MW ，cos φ=0.85，U N =10.5kV ，X d =1，X q =0.7，R =0下，求发电机空载电势E q 并画相量图。

27）短路后，定子绕组、转子励磁绕组都含有哪些电流分量？各按什么时间常数衰减？28）&'E ，'E q 各是什么电势？两者有什么关系？'E q ||0、'E q 0、'E q 、E q ||0电势是什么关系？29）不计阻尼时，定子直流分量电流, 励磁绕组基频交流电流分量按什么时间常数衰减？励磁绕组直流电流，定子二倍频交流电流分量按什么时间常数衰减？30）''&E ，''E q，''E d 各是什么电势？三者有什么关系？''E q 短路前后是否 变化？''E q||0与''E q 是否相等？''E q ||0与E q ||0什么关系？''E q ||0值在空载下短路与负载下短路是否一样？31）从物理概念及数学公式说明X d 、X d '、X d "E q ||0、'E q||0、''E q ||0电势。

32）T f 、T d '、T a 各是什么时间常数。

这三个常数计阻尼与不计阻尼是否相同？T d "、T q "各是什么时间常数？这些时间常数各决定什么电流的衰减？这些时间常数如何计算？33）发电机短路时U f 会变化吗？发电机短路电流计算公式是否考虑了U f 的变化？什么是强行励磁？它会对短路电流带来什么影响？如何计算？34）非无限大容量电源供电系统短路，短路电流周期分量是否衰减？35）非无限大容量电源供电系统短路，短路电流周期分量是否衰减？36）什么是起始次暂态电流？什么是周期分量起始有效值？两者相同吗？37）什么是38）什么是精确法？精确法电势如何计算？非精确法电势如何考虑？39）如何计算转移电抗？转移电抗和计算电抗什么关系？40）实用计算中对负荷怎样考虑？什么情况下考虑大型异步电动机的影响？41）如何计算大型异步电动机的短路电流？42）发电机短路电流曲线如何制定？是否考虑了负荷影响？43）用曲线法查出的各发电机电流后是否可直接相加得到短路点电流？44）如图7-2所示简单电缆供电网络，K ()3点三相短路时，6.3kV 母线电压保持不变。

如设计要求短路时冲击电流不得超过20kA ，试确定可平行敷设的电缆数？已知电抗器L 的参数为6kV ，200A ，X %=4，额定功率1.68kW/相。

电缆参数，长1250m,r 1=0.37Ω/km,X 1=0.083Ω/km.45）如图7-3的电力系统，发电机G 的参数S NG =60MVA ，''E G =1.08,''=X d 012. 同期调相机C 的参数为S NC =5MVA ，''=E C 12., ''=X C 02.。

负荷L 1的参数为S NL 1=30MVA ，''=E L 108.，,''=X L 1035.。

负荷L 2的参数为S NL 2=18MVA ， ''=E L 208.，''=X L 2035.L 3的参数为S NL 3=6MVA ， ''=E L 308.，''=X L 3035.。

变压器T 1的参数S NT 1315=.MVA ，U K (%).=105。

T 2的参数S NT 220=MVA ，U K (%).=105。

T 3的参数S NT 375=.MVA ，U K (%).=105。

线路长l 160=km ，l 220=km ，l 310=km 。

单位长线路电抗均为X 104=./Ωkm 。

当K ()3点发生三相短路时，求短路点冲击电流。

46）供电系统如图7-4，发电机参数S NG 1=250MVA ， ''=X d 04.S NG 2=60MVA ， ''=X d 012.5。

变压器T 1的参数S NT 1250=MVA ，U K (%).=105。

T 2的参数S NT 260=MVA ，U K (%).=105。

线路长l 150=km ，l 240=km ，l 330=km 。

单位长线路电抗均为X 104=./Ωkm 。

求K ()3点发生三相短路时，短路点总电流，各发电机支路电流。

47）供电系统如图7-5，发电机参数S NG 1=250MVA ， ''=X d 012.。

系统C 电抗不详。

变压器T 的参数S NT =240MVA ，U K (%).=105。

线路长l 120=km ，l 210=km ，电抗均为X 104=./Ωkm 。

在下述三种情况下，求K ()3点三种短路电流。

①QF 点短路容量为1000MVA 时；②系统C 母线短路，系统所供电流为1.5kA 时；③系统C 是无限大容量电源时。

48）应用单位电流法求图7- 6 简单网络中支路1、2、3对短路点K()3的转移阻抗和电流分布系数。

49）五机供电系统如图7-7 , K ()3点发生三相短路，计算t =0，t =0.2s 时K ()3点短路电流周期分量有效值。

图中G 1为水轮发电机，标幺电抗X G 1=0.3，对应的基准功率S B =100MVA 。

G 2、 G 3为汽轮发电机，额定容量均为12MW ，Cos φ=0.8，''X d =0.125。

G 4、 G 5汽轮发电机，额定容量均为25MW ，Cos φ=0.8，''X d =0.16。

变压器T 1、T 2的参数S S NT NT 1215==MVA ，U K (%).=105。

T 3、T 4的参数S S NT NT 34315==.MVA ，U K (%).=105。

线路长l 170=km ，l 250=km ，电抗均为X 104=./Ωkm 。

50）已知发电机参数X d =1.2，X q =0.8，X d '=0.29，X d "=0.25，X q "=0，X ad =1，X aq =0.6，X f =1.1，X Q =0.8。

在额定运行条件时U =1.0，I =1.0，cos φ=0.8。

试求在此条件下，发电机的电势E Q 、E q 、E q '、E q "、E d "的值。

51）异步电动机起动电流为额定值的5.6倍，额定功率因数为0.9。

计算其次暂态电抗及额定运行时的次暂态电势。

7. 2 习题解答44）用有名值计算，按实际参数计算得到冲击系数=1.1369，最多可并联三回。

45）冲击电流为 5.23 kA 。

46）总短路电流2.72 kA 。

G 1电流为0.968kA ,G 2 电流为1.752kA 。

47） ① 短路电流4.329 kA ，② 短路电流6.606 kA ，③ 短路电流13.44 kA 。

48） 支路1电流分布系数 =0.182支路2电流分布系数 =0.366，支路3电流分布系数 =0.455，1点转移电抗=2.1，2点转移电抗=1.05，3点转移电抗=0.84。

49）0秒时周期分量有效值=(G 2G 3)0.425, (G 4G 5)0.483 , (G 1)1.06 ,（总）1.97 kA 。

0.2秒时周期分量有效值=(G 2G 3)0.29 , (G 4G 5)0.36 ,(G 1)0.94,（总）1.59 kA 。

50）E Q =162.,E q =196.，'=E q 117.，''=E q 114.，''=E d 031.。

51）''=X 0.1538， ''=E ()00.943。