第二章凝固温度场4. 比较同样体积大小的球状、块状、板状及杆状铸件凝固时间的长短。

解：一般在体积相同的情况下上述物体的表面积大小依次为: 根据...=RA球＜A块＜A板＜A杆与R = SK Ai所以凝固时间依次为：t球＞t块＞t板＞t杆。

5. 在砂型中浇铸尺寸为300 300 20 mm的纯铝板。

设铸型的初始温度为20C，浇注后瞬间铸件-铸型界面温度立即升至纯铝熔点660C，且在铸件凝固期间保持不变。

浇铸温度为670C，金属与铸型材料的热物性参数见下表：a结晶潜热热物性导热系数入比热容C密度p热扩散率材料■■- W/(m • K)J/(kg • K)kg/m 3m2/s J/kg 纯铝21212002700 6.5 10-5 3.9 105砂型0.73918401600 2.5 10-7试求：()根据平方根定律计算不同时刻铸件凝固层厚度并作出s - •曲线;(2)分别用“平方根定律”及“折算厚度法则”计算铸件的完全凝固时间，并分析差别。

解: (1)代入相关已知数解得：b2 = ■ ^C^^ , =1475 ,K = 2b2「-T20= 0.9433 (m m/ , s )L - C1 T10 —Ts 1根据公式. 计算出不同时刻铸件凝固层厚度s见下表，•-■曲线见图3。

KT (s)020406080100120-(mm)0 4.22 6.007.318.449.4310.3图3 -.关系曲线(2)利用“平方根定律”计算出铸件的完全凝固时间:取.=10 mm, 代入公式解得：T =112.4 (s);利用“折算厚度法则”计算铸件的完全凝固时间：V （R^R=— = 8.824（mm）已= 一 | = 87.5 （s）A i l K丿采用“平方根定律”计算出的铸件凝固时间比“折算厚度法则”的计算结果要长，这是因为“平方根定律”的推导过程没有考虑铸件沿四周板厚方向的散热。

6. 右图为一灰铸铁底座铸件的断面形状，其厚度为30m m,利用“模数法”分析砂型铸造时底座的最后凝固部位，并估计凝固终了时间解：将底座分割成A B、C、D四类规则几何体（见右下图）查表2-3 得：K=0.72( cm/、min )对A 有：R= V A/A=1.23cm.A=R2 / K2=2.9min对B有：R B= V B/A=1.33cmB=R2 / K2=3.4min 对C有：R= V C/A C=1.2cmC=R2 / K c2=2.57mi n 对D有：R= V D/A D=1.26cmD=R2 / K D2=3.06min因此最后凝固部位为底座中肋B处，凝固终了时间为3.4分钟。

7. 对于低碳钢薄板，采用钨极氩弧焊较容易实现单面焊双面成形（背面均匀焊透）。

采用同样焊接规范去焊同样厚度的不锈钢板或铝板会出现什么后果？为什么?解：采用同样焊接规范去焊同样厚度的不锈钢板可能会出现烧穿，这是因为不锈钢材料的导热性能比低碳钢差，电弧热无法及时散开的缘故；相反，采用同样焊接规范去焊同样厚度的铝板可能会出现焊不透，这是因为铝材的导热能力优于低碳钢的缘故。

第三章金属凝固热力学与动力学1 .试述等压时物质自由能G随温度上升而下降以及液相自由能GL随温度上升.随温度上升而下降以及液相自由能的斜率的理由。

并结合图及式（）说明过而下降的斜率大于固相GS的斜率的理由。

并结合图3-1及式（3-6）说明过冷度△是影响凝固相变驱动力△的决定因素。

冷度A T是影响凝固相变驱动力於的决定因素。

答：（1）等压时物质自由能G随温度上升而下降的理由如下：由麦克斯韦尔关系式：dG=—SdT + VdP (1); 并根据数学上的全微分关系：dG = (?G/?T)dT + ( ?G/?P)dP (2) 比较(1)式和(2)式得：(?G/?T)= —S,(?G/?P)= V ( 3) 等压时dP =0，此时dG = —SdT由于熵恒为正值，故物质自由能G随温度上升而下降。

⑵液相自由能GL随温度上升而下降的斜率大于固相GS的斜率的理由如下：因为液态熵大于固态熵，即: SL > SS所以：|(?G/?T) |L> |(?G/?P) |S即液相自由能GL 随温度上升而下降的斜率大于固相GS的斜率。

⑶过冷度？T是影响凝固相变驱动力？G的决定因素的理由如下：右图即为图3-1其中：？GV表示液一固体积自由能之差，Tm表示液-固平衡凝固点从图中可以看出：T > Tm 时，？G=Gs-GL > 0，此时固相宀液相；T = Tm 时，？G=Gs-GL =0 ,此时液固平衡；T < Tm 时，？G=Gs-GL v 0,此时液相宀固相；所以？G即为相变驱动力。

再结合(3-6 )式来看，？GV = —?H m?T /Tm (其中：？Hm —熔化潜热，？T (=Tm ? T )—过冷度).由于对某一特定金属或合金而言，Tm及？Hm均为定值，所以过冷度？T 是影响凝固相变驱动力？G的决定因素5、结合图3-3及图3 - 4解释临界晶核半径r*和形核功△ G*的意义，以及为什么形核要有一定过冷度。

(1)临界晶核半径r*的意义如下：答：r v r*时，产生的晶核极不稳定，随即消散；r =r* 时，产生的晶核处于介稳状态，既可消散也可生长；r > r*时，不稳定的晶胚转化为稳定晶核，开始大量形核。

故r*表示原先不稳定的晶胚转变为稳定晶核的临界尺寸。

临界形核功？G*的意义如下：表示形核过程系统需克服的能量障碍，即形核能垒”。

只有当？G绍G*时，液相才开始形核。

(2)形核必须要有一定过冷度的原因如下：由形核功的公式：？G*=16 n /3乘d SL (的三次方)乘(VS Tm / ?H m ?T )的平方 (均质形核) ，？G*he = 6 n /3乘d SL (的三次 方)(VS Tm / ?Hm?T )乘(2 — 3 cos 0+ cos 3 0 ) / 4 (非均质形核)。

对某种晶体而 言，VS 、d SL 、?H m 、Tm 均为定值，？G*?T 的平方，过冷度？T 越小，形核功 ？G* 越大，？T ~0时，？G*TH ,这表明 过冷度很小时难以形核，所以物质凝固形核必须要有 通过分析比较不同值时相对自由能与界面原子占据率可以看出：2时，△ F s 在x =o.5 （晶体表面有一半空缺位置）时有一个极小值，即自由能最低；2v 〉V 5时，△ FS 在偏离x 中心位置的两旁（但仍离 x=0或x=1处有一定距离）有两个极 小值。

此时，晶体表面尚有一小部分位置空缺或大部分位置空缺；〉＞ 5时，△ F s 在接近x=0或x=1处有两个极小值。

此时，晶体表面位置几乎全被占满或仅 有极少数位置被占据。

：•非常大时，△ F s 的两个最小值出现在 x T 0, x T 1的地方（晶 体表面位置已被占满）。

=2k丄=4k0.5 ，对于一摩尔，熔融熵 △S =4kN A =4R （其中：N A 为阿伏加德罗常数，R 为气体常数）。

由（2）式可知，熔融熵 AS f 上升，则：•增大，所以＜ 4R 寸，界面以 粗糙面为最稳定，此时晶体表面容易接纳液相中的原子而生长。

熔融熵越小，越容易成为粗糙界面。

因此，液-固微观界面结构究竟是粗糙面还是光滑面主要取决于物质的热 力学性质。

另一方面，对于热力学性质一定的同种物质，n /值取决于界面是哪个晶面族。

对于密排晶面，n /值是高的，对于非密排晶面， n /值是低的，根据式（2）, n /值越低，。

值越小。

这说明非密排晶面作为晶体表面（固 -液界面）时，微观界面结构容易成为粗糙界面。

b.晶体生长界面结构还会受到动力学因素的影响，如凝固过冷度及结晶物质在液体中的浓度等。

过冷度大时，生长速度快，界面的原子层数较多，容易形成粗糙面结构，而过冷度 小时界面的原子层数较少，粗糙度减小，容易形成光滑界面。

浓度小的物质结晶时，界面生长易按台阶的侧面扩展方式进行（固 -液界面原子层厚度小），从而即使:V 2时，其固-液界面也可能有光滑界面结构特征。

（2）可用Jackson 因子［作为两类固-液界面结构的判据：:＜ 2时，晶体表面有一半空缺位置时自由能最低，此时的固-液界面（晶体表面）为粗糙界面；〉＞ 5时，此时的固-液界面（晶体表面）为光滑界面 ；:=2〜5时，此时的固-液界面（晶体表面）常为多种方式的混合， Bi 、Si 、Sb 等属于此类。

第五章铸件与焊缝宏观组织及其控制1.铸件典型宏观凝固组织是由哪几部分构成的，它们的形成机理如何？答：铸件的宏观组织通常由激冷晶区、柱状晶区和内部等轴晶区所组成。

表面激冷区的形成：当液态金属浇入温度较低的铸型中时，型壁附近熔体由于受到强烈的激冷作用，产生很大的过冷度而大量非均质生核。

这些晶核在过冷熔体中也以枝晶方式生长，由于其结晶潜热既可从型壁导出， 也可向过冷熔体中散失，从而形成了无方向性的表面细等轴晶组织。

柱状晶区的形成：在结晶过程中由于模壁温度的升高，在结晶前沿形成适当的过冷度， 使表面细晶粒区继续长大 （也可能直接从型壁处长出），又由于固-液界面处单向的散热条件（垂直于界面方向），处在凝固界面前沿的晶粒在垂直于型壁的单向热流的作用下，以 表面细等轴晶相上沉积的相对自由能变化为:(1)若将：=2 , \ =0.5同时代入（2）式，单个原子的熔融熵为：.-■：Sf:Hm"T T -「k/一凝固层某些晶粒为基底，呈枝晶状单向延伸生长，那些主干取向与热流方向相平行的枝晶优先向内伸展并抑制相邻枝晶的生长，在淘汰取向不利的晶体过程中，发展成柱状晶组织。

内部等轴晶的形成：内部等轴晶区的形成是由于熔体内部晶核自由生长的结果。

随着柱状晶的发展，熔体温度降到足够低，再加之金属中杂质等因素的作用，满足了形核时的过冷度要求，于是在整个液体中开始形核。

同时由于散热失去了方向性，晶体在各个方向上的长大速度是相等的，因此长成了等轴晶。

5.试分析影响铸件宏观凝固组织的因素，列举获得细等轴晶的常用方法。

答：铸件的三个晶区的形成是相互联系相互制约的，稳定凝固壳层的形成决定着表面细晶区向柱状晶区的过度，而阻止柱状晶区的进一步发展的关键则是中心等轴晶区的形成，因此凡能强化熔体独立生核，促进晶粒游离，以及有助于游离晶的残存与增殖的各种因素都将抑制柱状晶区的形成和发展，从而扩大等轴晶区的范围，并细化等轴晶组织。

细化等轴晶的常用方法：（1）合理的浇注工艺：合理降低浇注温度是减少柱状晶、获得及细化等轴晶的有效措施；通过改变浇注方式强化对流对型壁激冷晶的冲刷作用，能有效地促进细等轴晶的形成；（2）冷却条件的控制：对薄壁铸件，可采用高蓄热、快热传导能力的铸型；对厚壁铸件，一般采用冷却能力小的铸型以确保等轴晶的形成，再辅以其它晶粒细化措施以得到满意的效果；（3）孕育处理：影响生核过程和促进晶粒游离以细化晶粒。