一元一次方程只有一个根。
一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问 题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。
一元一次方程最早见于约公元前 1600 年的古埃及时期。
公元 820 年左右，数学家花拉子米在《对消与还原》一书中提出 了合并同类项、移项的一元一次方程思想。
16 世纪，数学家韦达创立符号代数之后，提出了方程的移项与 同除命题。
1859 年，数学家李善兰正式将这类等式译为一元一次方程。
下面是一、精心选一选每小题 4 分，共 32 分 1．已知＝，则下 列各式中﹣3＝﹣3；3＝3；﹣2＝﹣2；正确的有 ．1 个．2 个．3 个．4 个 2．下列方程中，解为＝3 的方程是 ．﹣2＝﹣3．﹣4＝﹣2．﹣8＝﹣4．﹣2＝﹣13．将方程 07+变 形正确的是 ．7+．07+．07+．07+15﹣1＝3﹣4．下列变形中①由方程＝2 去 分母，得-12＝10；②由方程＝两边同除以，得＝1；③由方程 6-4＝ +4 移项，得 7＝0；④由方程 2-＝两边同乘以 6，得 12--5＝3+3．错 误变形的个数是 ．．4 个 3 个 2 个 1 个 5．解方程 3+2+2[﹣1﹣2+1]＝6，得＝ ．2．4．6．86．种饮料比种饮料单价少 1 元，小峰买了 2 瓶种 饮料和 3 瓶种饮料，一共花了 13 元，如果设种饮料单价为元瓶，那 么下面所列方程正确的是
．2﹣1+3＝13．2+1+3＝13．2+3+1＝13．2+3﹣1＝137．如图所 示，是某月份的日历表，任意圈出一横行或一竖列相邻的三个数，这 三个数的和不可能是
．24．43．57．698．汽车以 72 千米时的速度在公路上行驶，开 向寂静的山谷，驾驶员揿一下喇叭，4 秒后听到回响，这时汽车离山 谷多远？已知空气中声音的传播速度约为 340 米秒．设听到回响时， 汽车离山谷米，根据题意，列出方程为
．2+4×20＝4×340．2﹣4×72＝4×340．2+4×72＝4×340．2 ﹣4×20＝4×340 二、细心填一填每小题 4 分，共 20 分 9．在公式＝ +中，已知＝16，＝3，＝4，则＝10．若+1||+3＝0 是关于的一元一 次方程，则＝
．11．当＝时，代数式 1-2 与代数式 3+1 的值相等．12 三个连 续偶数的和为 48，则这三个偶数为 13 某市自来水费实行阶梯水价， 收费标准如下表所示，某用户 5 月份交水费 44 元，则所用水为吨．月 用水量不超过 10 吨的部分超过 10 吨不超过 16 吨的部分超过 16 吨的 部分收费标准元吨 200250300 三、专心解一解 5 个小题，共 48 分 14．9 分解方程﹣＝1﹣．15．9 分阅读下列例题，并按要求完成问题例解 方程|2|＝1 解①当 2≥0 时，2＝1，它的解是＝②当 2≤0 时，﹣2＝ 1，它的解是＝﹣所以原方程的解是＝或＝﹣请你模仿上面例题的解 法，解方程|2﹣1|＝3．16．9 分解方程＝﹣1．17．10 分某单位计划 五一期间组织职工到东江湖旅游，如果单独租用 40 座的客车若干辆 刚好坐满；如果租用 50 座的客车可以少租一辆，并且有 40 个剩余座
位．1 该单位参加旅游的职工有多少人？2 如同时租用这两种客车若 干辆，问有无可能使每辆车刚好坐满？如有可能，两种车各租多少辆？ 此问可只写结果，不写分析过程 18．11 分用正方形硬纸板做三棱柱 盒子，每个盒子由 3 个矩形侧面和 2 个正三角形底面组成，硬纸板以 如图两种方法裁剪裁剪后边角料不再利用．方法剪 6 个侧面；方法剪 4 个侧面和 5 个底面．现有 19 张硬纸板，裁剪时张用方法，其余用 方法．1 用的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；2 若裁剪 出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？参考答案一、 12345678 二、95101111214、16、181319 三、14 解去分母,得 10+5 ﹣15＝15﹣18+12，移项，得 10﹣15﹣12＝15﹣18-5 合并同类项，得 -17＝-8，系数化为 1，得＝15 解|2﹣1|＝3，①当 2﹣1≥0 时，2﹣1 ＝3，∴＝2，②当 2﹣1≤0 时，﹣2﹣1＝3，∴＝﹣1，∴原方程的解 是＝2 或＝﹣1．16 解整理，得＝—1 去分母，得 90+1＝50+1—6 去 括号，得 90+90＝50+50-6 移项，得 90—50＝50-6-90 合并同类项， 得 40＝-46，系数化为 1，得＝﹣．17 解 1 设该单位参加旅游的职工 有人，由题意，得解得＝360；答该单位参加旅游的职工有 360 人．2 有可能，因为租用 4 辆 40 座的客车、4 辆 50 座的客车刚好可以坐 360 人，正好坐满．18 解 1∵裁剪时张用方法，∴裁剪时 19﹣张用方法．∴ 侧面的个数为 6+419﹣＝2+76 个，底面的个数为 519﹣＝个；2 由题 意，得 2+76×2＝95﹣5×3 解得＝7，∴盒子的个数为＝30．答裁剪 出的侧面和底面恰好全部用完，能做 30 个盒子．【初一奥数一元一 次方程测试题及答案】
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