初一奥数 一元一次方程
方程是中学数学中最重要的内容•最简单的方程是一元一次方程，它是进一步学习代数方程 的基础，很多方程都可以通过变形化为一元一次方程来解决.
本讲主要介绍一些解一元一次方程
的基本方法和技巧. 只含有一个未知数(又称为一元)，且其次数是1的方程叫作一元一次方程•任何一个一元 一次方程总可以化为 ax=b(a 工0)的形式，这是一元一次方程的标准形式 (最简形式)•
解一元一次方程的一般步骤： (1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项，化为最简形 式ax=b ; (5)方程两边同除以未知数的系数，得岀方程的解.
一元一次方程 ax=b 的解由a ， b 的取值来确定：
(1)若無0,则方程有唯一解K = -；
⑵若a=0，且b=0，方程变为0 • x=0，则方程有无数多个解；
(3)若a=0，且b ^ 0，方程变为0 • x=b ，则方程无解.
例3已知方程2(x+1)=3(x-1)的解为a+2，求方程2[2(x+3)-3(x-a)]=3a 的解.
例4解关于x 的方程(mx-n)(m+n)=O .
例5 已知(m 2-1)x 2-(m+1)x+8=0 是关于x 的一元一次方程，求代数式
199(m+x)(x-2m)+m 的值.
例6 已知关于x 的方程a(2x-1)=3x-2无解，试求a 的值.
2 ax 2bx 2cx ---- + + = 1. ab + a + 1 be + b + 1 ca + c + 1
例2已知下面两个方程 3(x+2)=5x ，① 4x-3(a-x)=6x-7(a-x)②
有相同的解，试求
的值.
若abc=1 ，解方程
例8若a , b , c 是正数，解方程 ：
5 8 —X - a —x +142
例9已知关于x 的方程：： 且a 为某些自然数时，方程的解为自然数, 求自
然数a 的最小值.
a 为何值时，方程~ + a = ⑵有无数多个解7无解?
3 2 6 练习
1、解方程:
2、。