课后训练
1．关于下列几何体，说法正确的是()．
A．图①是圆柱B．图②和图③是圆锥
C．图④和图⑤是圆台D．图⑤是圆台
2．下图是由选项中的哪个图形旋转得到的()．
3．矩形ABCD(不是正方形)绕边所在直线旋转得到不同形状的圆柱的个数是()．A．1 B．2 C．3 D．4
4．用一个平面去截一个圆柱，得到的图形不可能是()．
5．一条直线被一个半径为13的球截得的线段长为24，则球心到直线的距离为()．A．13 B．12
C．5 D．24
6．一个圆柱的母线长为5，底面半径为2，则圆柱的轴截面面积为__________．
7．已知四边形ABCD为等腰梯形，两底边为AB，CD且AB＞CD，绕AB所在直线旋转一周，所形成的几何体是由________和________所构成的组合体．
8．已知球的半径为10 cm，若它的一个截面圆的面积是36π cm2，求球心与截面圆圆心的距离．
9．一个圆台的母线长为12 cm，两底面面积分别为4π cm2和25π cm2，求：
(1)圆台的高；
(2)截得此圆台的圆锥的母线长．
参考答案
1答案：D 解析：图①与图④中几何体两个底面不互相平行，所以它们不是圆柱和圆台．图②与图③中几何体的过旋转轴的截面(轴截面)不是等腰三角形，所以它们不是圆锥．图⑤是圆台．
2答案：A 解析：B 旋转后为两共底的圆锥；C 旋转后为一个圆柱与一个圆锥的组合体；D 旋转后为两圆锥与一圆柱．
3答案：B 解析：因为矩形的长宽不同，则形成2个不同形状的圆柱．
4答案：B 解析：因为矩形的长宽不同，则形成2个不同形状的圆柱．
5答案：C 解析：如图所示，d =.
6答案：20 解析：圆柱的轴截面面积为l ×2r ＝5×2×2＝20.
7答案：两个一样的圆锥 一个圆柱
解析：根据旋转体的定义可知，该组合体是由两个一样的圆锥和一个圆柱拼接而成的． 8答案：解：设截面圆的半径为r cm ，球心与截面圆圆心的距离为d cm ，球的半径为R cm.由已知得，πr 2＝36π，∴r ＝6(cm)．
又∵R ＝10(cm)，
∴d ==8(cm)．
∴球心与截面圆圆心的距离为8 cm.
9答案：解：(1)圆台的轴截面是等腰梯形ABCD (如图)．
因为圆台上底面面积为4π cm 2，
所以上底面半径为2 cm.
又因为圆台下底面面积为25π c m 2，
所以下底面半径为5 cm ，
所以高为AM = (cm)． (2)延长BA ，CD 相交于点S ，设截得此圆台的圆锥的母线长为l ，
因为Rt △SAO 1∽Rt △SBO ， 所以1AO SA SB BO =，即1225
l l -=， 解得l ＝20(cm)，
即截得此圆台的圆锥的母线长为20 cm.。