人教版九年级下第29章第1节《投影》第1课时教学设计
第一部分
本节课的内容是依据《全日制义务教数学课程标准（实验稿）》第三学段（7～9年级）空间与图形领域中关于“视图与投影”的教学目标而具体设计的。
“投影原理”是绘制视图的基础，通过投影建立了立体图形和平面图形间的联系，为立体图形与平面图形的相互转化问题奠定了理论基础。
在本套教科书中，从七年级上册第三章“图形认识初步”开始，就不断的出现了有关视图的一些内容，只是在本节之前一直没有正式出现投影和视图的概念。
本节在学生已有有关投影的初步感性认识的基础之上，通过一些简单的物体的投影说明有关概念，归纳基本规律，使学生的认识水平再次提升，并结合具体问题进一步培养运用几何知识分析和解决实际问题的能力。
本节是为进一步研究视图作准备的，后面将要学习的三视图是同一物体在有特定位置关系的三个投影面上的投影，并且投影线与投影面的位置必须是垂直的。
本节的重点是让学生在已有知识的基础之上，对投影有一个最基本的认识。
在学习本节课之前，学生已经具有一定的关于平面图形与立体图形的知识，并且已经数次接触过“从不同方向看物体”的内容，对投影和视图的知识已有初步的朦胧的了解，只是还没有明确的接触过一些基本的名词术语（投影，正投影），对有关规律还缺乏归纳总结。
教学中，要让学生能够结合具体例子说明有关概念，不需要给出这些概念的严格的抽象的定义。
本节课的教学设计，力求突出具体、生动、直观，因此，学生多以操作、观察实物模型和图片等活动为主，比如通过观察铁丝、正方形纸板在不同位置时的正投影特征，归纳出物体正投影的一般规律，并能根据此规律画出简单平面图形的正投影。
在介绍投影概念时，若教室条件允许，可借助自然光线进行投影实例的观察，这样不仅直观而且富有真实感。
本节课内容从学生熟悉的生活实际出发，先引出物体投影的有关概念，接着通过举例说明和观察图片等活动，使学生认识中心投影和平面投影的区别与联系，最后将重点放在对平行投影中有关物体正投影规律的探索中。
光照
人教版数学九年级第二十九章《投影与视图》第一节投影第一课时
教学目标知识技能1．了解投影的有关概念，能根据光线的方向辨认物体的投影；
2．了解平行投影和中心投影的区别；
3．了解物体正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。
数学思考在探索物体与其投影关系的活动中，体会立体图形与平面图形的相互转化关系，发展学生的空间观念。
解决问题通过对物体投影的学习，使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。
情感态度通过学习，培养学生积极主动参与学习数学活动的意识，增强学好数学的信心。
重点了解正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。
难点归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影。
教学过程设计
问题与情
景
师生行为设计意图
活动1 观察实物和图片
了解投影的的有关概念问题（1）
教师：我们知道，物体在光的照射下，能形成影子，请观察物体与影子的关系。
教师：请同学们思考投影形成的条件？学生：光源物体投影面
一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面墙面等）上得到的影子叫
做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。
问题（2）介绍皮影戏和日晷，解释其中的道理
播放皮影戏《东郭先生和狼》片段，向学生介绍：皮影戏又名“灯影子”，是
我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区很为流行。
皮影戏演出简便：
皮影是皮影人物及道具在后背光照耀下投影到布幕上的影子，将道具移动时，
影子就随之移动。
显得瑰丽而晶莹剔透，具有独特的美感。
教师：有手电筒小图片白纸谁能为大家表演一下皮影呢？学生：合作演示
由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影。
例如，物体在灯泡发出的光照射下形成的影子就是中心投影。
展示日晷图片日晷，是最古老的、以日影测时的计时仪器，如今它已成为
人类文明的象征。
老师：请同学们猜一猜日晷的工作原理？学生：口答
通过观察图片，使
学生感知物体与投
影密不可分，激发
学习投影的欲望。
观察能力
抽象能力
引导学生说出投影
的定义，教师补充
完成定义。
语言表达归纳能力
弘扬民族文化，同
时也有助于对投影
概念的认识。
通过具体的操作使
同学们深刻理解投
影形成的过程。
给学生一个自我展
示的机会。
分析能力
应用能力
抽象能力
学生大胆猜想、合
理推测，同时体会
活动2
学生练习
活动3
观察图片，了解物体正投影的含义
活动4
观察图片
有时光线是一组相平行的射线（例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线），
由平行光线形成的投影是平行投影。
如物体在太阳光的照射下形成的影子就
是平行投影。
教材108页练习：你能将下列物体与它们的投影用线连接起来吗？
教师巡视，学生独立完成。
体会物与投影的关系
教师图片提出问题：
问题(1)观察两幅图中的投影线有什么区别？它们分别形成了什么投影？中心
投影和平行投影的区别是什么？学生：观察、思考、互相交流、发表见解
教师注意引导，得出中心投影和平行投影的区别
光线物体与投影面平行时的投影
平行投影平行的投射线全等
中心投影从一点出发的投射线放大(位似变换)
问题(2)图中三角板的投影各是什么投影？它们的投影线与投影面的位置关系
有什么区别？学生：观察、思考、互相交流。
教师引导学生回答：都是平行投影
斜投影正投影
投影线斜照投影面投影线垂直照投影面
投影线垂直与投影面产生的投影叫正投影。
问题(1)教科书109页图29.1-7，三种情形下铁丝的正投影的形状、大小如何？
古人的智慧。
使学
生热爱数学，更有
应用数学的意识。
想象力、推理能力
此练习简单有趣，
能使学生在相对轻
松的环境下发展空
间观念，体会学习
的乐趣。
使学生体会到将实
际问题抽象成几何
图形，有利于分析
问题本质，有利于
发展几何直觉。
观察能力
对比分析法
运用类比的思想方
法，加深对物体正
投影概念的认识。
增强与他人合作交
流的意识与能力
用细铁丝表示一条
线段，通过实验观
A
D A
D。