摩擦力做功的特点及应用
一、基础知识
1、静摩擦力做功的特点
(1)静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．
(2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零．
(3)静摩擦力做功时，只有机械能的相互转移，不会转化为内能．
2、滑动摩擦力做功的特点
(1)滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．
(2)相互间存在滑动摩擦力的系统内，一对滑动摩擦力做功将产生两种可能效果： ①机械能全部转化为内能；
②有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移，另外一部分转化为内能．
(3)摩擦生热的计算：Q ＝F f s 相对．其中s 相对为相互摩擦的两个物体间的相对路程． 深化拓展 从功的角度看，一对滑动摩擦力对系统做的功等于系统内能的增加量；从能量的角度看，其他形式能量的减少量等于系统内能的增加量．
3、列能量守恒定律方程的两条基本思路：
(1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等；
(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加且减少量和增加量一定相等．
二、练习
1、如图所示，质量为m 的长木块A 静止于光滑水平面上，在其水平
的上表面左端放一质量为m 的滑块B ，已知木块长为L ，它与滑块之间
的动摩擦因数为μ.现用水平向右的恒力F 拉滑块B .
(1)当长木块A 的位移为多少时，B 从A 的右端滑出？
(2)求上述过程中滑块与木块之间产生的内能．
审题指导 当把滑块B 拉离A 时，B 的位移为A 的位移与A 的长度之和．注意：审题时要画出它们的位移草图．
解析 (1)设B 从A 的右端滑出时，A 的位移为l ，A 、B 的速度分别为v A 、v B ，由动能定理得
μmgl ＝12
mv 2A (F －μmg )·(l ＋L )＝12
mv 2B
又由同时性可得
v A a A ＝v B a B (其中a A ＝μg ，a B ＝F －μmg m
) 解得l ＝μmgL F －2μmg
. (2)由功能关系知，拉力F 做的功等于A 、B 动能的增加量和A 、B 间产生的内能，即有
F (l ＋L )＝12mv 2A ＋12
mv 2B ＋Q 解得Q ＝μmgL .
答案 (1)μmg L F －2μmg
(2)μmgL 2、如图所示，一质量为m ＝2 kg 的滑块从半径为R ＝ m 的光滑四分之一圆弧轨道的顶端A 处由静止滑下，A 点和圆弧对应的圆心O 点等高，圆弧的底端B 与水平传送带平滑相接．已知传送带匀速运行的速度为v 0＝4 m/s ，B 点到传送带右端C 点的距离为L ＝2 m ．当滑块滑到传送带的右端C 时，其速度恰好与传送带的速度相同．(g ＝10 m/s 2
)，求：
(1)滑块到达底端B 时对轨道的压力；
(2)滑块与传送带间的动摩擦因数μ；
(3)此过程中，由于滑块与传送带之间的摩擦而产生的热量Q .
答案 (1)60 N ，方向竖直向下 (2) (3)4 J
解析 (1)滑块由A 到B 的过程中，由机械能守恒定律得：
mgR ＝12mv 2B ① 物体在B 点，由牛顿第二定律得：
F B －mg ＝m v 2B R ②
由①②两式得：F B ＝60 N
由牛顿第三定律得滑块到达底端B 时对轨道的压力大小为60 N ，方向竖直向下．
(2)解法一：
滑块在从B 到C 运动过程中，
由牛顿第二定律得：μmg ＝ma ③ 由运动学公式得：v 20－v 2
B ＝2aL
④ 由①③④三式得：μ＝ ⑤ 解法二：
滑块在从A 到C 整个运动过程中，
由动能定理得：mgR ＋μmgL ＝12mv 2
0－0
解得：μ＝
(3)滑块在从B 到C 运动过程中，设运动时间为t
由运动学公式得：v 0＝v B ＋at ⑥ 产生的热量：Q ＝μmg (v 0t －L ) ⑦
由①③⑤⑥⑦得：Q ＝4 J.。