公务员考试数量关系公式
数量关系公式
1. 两次相遇公式:单岸型S=(3S1+S2)/2 两岸型S=3S1-S2
例题：两艘渡轮在同一时刻垂直驶离H河的甲、乙两岸相向而行，一艘从甲岸
驶向乙岸，另一艘从乙岸开往甲岸，它们在距离较近的甲岸720米处相遇。
到达预
定地点后，每艘船都要停留10 分钟，以便让乘客上船下船，然后返航。
这两艘船在距离乙岸400米处又重新相遇。
问：该河的宽度是多少,
A.1120 米
B.1280 米
C.1520 米
D.1760 米
典型两次相遇问题，这题属于两岸型(距离较近的甲岸720米处相遇、距离乙
岸400米处又重新相遇)代入公式3*720-400=1760
如果第一次相遇距离甲岸X米，第二次相遇距离甲岸丫米，这就属于单岸型了，也就是说属于哪类型取决于参照的是一边岸还是两边岸
2. 漂流瓶公式：T=(2t逆*t顺)/(t逆-t顺)
例题:AB两城由一条河流相连，轮船匀速前进，A―― B,从A城到B城需行3
天时间，而从B城到A城需行4天，从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多
少天,
A、3天
B、21天
C、24天D 木筏无法自己漂到B城
解：公式代入直接求得24
3. 沿途数车问题公式：发车时间间隔T=(2t1*t2)/(t1+t2) 车速/人速
=(t1+t2)/(t2-t1)
例题: 小红沿某路公共汽车路线以不变速度骑车去学校，该路公共汽车也以不变速度不停地运行，没隔 6 分钟就有辆公共汽车从后面超过她，每隔10 分钟就遇
到迎面开来的一辆公共汽车，公共汽车的速度是小红骑车速度的() 倍,
A.3
B.4
C.5
D.6
解:车速/人速=(10+6)/(10-6)=4 选 B
4. 往返运动问题公式:V均=(2v1*v2)/(v1+v2)
例题：一辆汽车从A地到B地的速度为每小时30千米，返回时速度为每小时20 千米，则它的平均速度为多少千米/小时,()
A.24
B.24.5
C.25
D.25.5
解：代入公式得2*30*20/(30+20)=24 选 A
5. 电梯问题：能看到级数=(人速+电梯速度)*顺行运动所需时间(顺)
能看到级数=(人速-电梯速度)*逆行运动所需时间(逆)
6. 什锦糖问题公式：均价A=n/,(1/a1)+(1/a2)+(1/a3)+(1/an),
例题：商店购进甲、乙、丙三种不同的糖，所有费用相等，已知甲、乙、丙三种糖每千克费用分别为 4.4 元， 6 元， 6.6 元，如果把这三种糖混在一起成为什锦糖，那么这种什锦糖每千克成本
多少元,
A(4.8 元B(5 元C(5.3 元D(5.5 元
7. 十字交叉法：A/B=(r-b)/(a-r)
例：某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成级为75 分，而女生的平均分比男生的平均分高20%，则此班女生的平均分是：
析:男生平均分X,女生1.2X
1.2X75-X1
X1.2X-751.8
得X=70 女生为84
75=
8. N人传接球M次公式：次数=（N-1）的M次方/N最接近的整数为末次传他人次数，第二接近的整数为末次传给自己的次数
例题：四人进行篮球传接球练习，要求每人接球后再传给别人。
开始由甲发
球，并作为第一次传球，若第五次传球后，球又回到甲手中，则共有传球方式
() 。
A.60 种
B.65 种
C.70 种
D.75 种
公式解题：（4-1）的5 次方/4=60.75 最接近的是61 为最后传到别人次数，第二接近的是60 为最后传给自己的次数
9. 一根绳连续对折N次，从中剪M刀，则被剪成（2的N次方*M+1）段
10. 方阵问题：方阵人数=（最外层人数/4+1）的2次方N排N列
最外层有4N-4 人例：某校的学生刚好排成一个方阵，最外层的人数是96人，问这个学校共有学生, 析：最外层每边的人数是96/4+1,25 ，则共有学生25*25=625
11. 过河问题:M个人过河，船能载N个人。
需要A个人划船，共需过河（M-
A)/(N-A) 次
例题（广东05）有37名红军战士渡河，现在只有一条小船，每次只能载5人，
需要几次才能渡完,（）
A.7
B.8
C.9
D.10
解：(37-1)/(5-1)=9
12. 星期日期问题：闰年（被4 整除）的2 月有29日，平年（不能被4 整除）的2
月有28
日，记口诀：一年就是1，润日再加1;一月就是2，多少再补算
例:XXXX年XX月XX日是星期日XXXX年XX月XX日是星期几，
因为从2002到2008一共有6年，其中有4个平年，2个闰年，求星期，则: 4X1+2X2=8此即在星期日的基础上加8,即加1,第二天。
例:XXXX年XX月XX日是星期六,那么XXXX年XX月XX日是星期几,
4+1,5，即是过5天，为星期四。
（XXXX年XX月XX日没到）
13. 复利计算公式：本息二本金*,（1+利率）的N次方,，N为相差年数
例题:某人将10万远存入银行，银行利息2%/年，2年后他从银行取钱，需缴
,()
纳利息税，税率为20%,则税后他能实际提取出的本金合计约为多少万元
A.10.32
B.10.44
C.10.50D10.61
两年利息为（1+2%）的平方*10-10=0.404 税后的利息为0.404*（1-20%）约等于
0.323，则提取出的本金合计约为10.32 万元
1 4.牛吃草问题：草场原有草量=（牛数-每天长草量）*天数
例题: 有一水池，池底有泉水不断涌出，要想把水池的水抽干， 1 0台抽水机需
抽8小时，8台抽水机需抽12小时，如果用6台抽水机，那么需抽多少小时,
A、1 6
B、20
C、24
D、28
解:(10-X)*8=(8-X)*12 求得X=4(10-4)*8=(6-4)*Y 求得答案丫=24公式熟练以后可以不设方程直接求出来
15.植树问题:线型棵数=总长/间隔+1环型棵数=总长/间隔楼间棵数=总长/间隔-1
例题：一块三角地带，在每个边上植树，三个边分别长156M186M234M树与树之间距离为6M三个角上必须栽一棵树，共需多少树，
A93B95C96D99
16: 比赛场次问题: 淘汰赛仅需决冠亚军比赛场次=N-1 淘汰赛
需决前四名场次=N单循环赛场次为组合N人中取2双循环赛场次为排列N人中排2
比赛赛制比赛场次
参赛选手数×（参赛选手数,1）/2 循环赛单循环赛
双循环赛参赛选手数（参赛选手数,1）
参赛选手数,1
淘汰赛只决出冠（亚）军
要求决出前三（四）名参赛选手数
1.100 名男女运动员参加乒乓球单打淘汰赛，要产生男女冠军各一名，则要安排单打赛多少场,（）
A.95
B.97
C.98
D.99
【解析】答案为Co在此完全不必考虑男女运动员各自的人数，只需考虑把除男女冠军以外的人淘汰掉就可以了，因此比赛场次是100,2,98（场）。
2. 某机关打算在系统内举办篮球比赛，采用单循环赛制，根据时间安排，只能进行21 场比赛，请问最多能有几个代表队参赛,（）
A.6
B.7
C.12
D.14
【解析】答案为B。
根据公式，采用单循环赛的比赛场次，参赛选手数（参赛选手数,1）/2，因此在21场比赛的限制下，参赛代表队最多只能是7队。
3. 某次比赛共有32名选手参加，先被平均分成8组，以单循环的方式进行小
组赛;每组前2名队员再进行淘汰赛，直到决出冠军。
请问，共需安排几场比
赛,()A.48B.63C.64D.65
【解析】答案为B。
根据公式，第一阶段中，32人被平均分成8组，每组4个人，则每组单循环赛产生前 2 名需要进行的比赛场次是:4（4,1）÷2,6（场），
8 组共48 场;
第二阶段中，有28,16 人进行淘汰赛，决出冠军，则需要比赛的场次就是: 参赛选手的人数,1 ，即15场。
最后，总的比赛场次是48，15,63（场）。
4. 某学校承办系统篮球比赛，有12 个队报名参加，比赛采用混合制，即第一阶段采用分2组进行单循环比赛，每组前 3 名进入第二阶段;第二阶段采用淘汰
赛，决出前三名。
如果一天只能进行 2 场比赛，每 6 场需要休息一天，请问全部比赛共需几天才能完成,（）
A.23
B.24
C.41
D.42
【解析】答案为A。
根据公式，第一阶段12个队分成2组，每组6个人，则每
组单循环赛产生前 2 名需要进行的比赛场次是:6（6,1）÷2,15（场），2组共30场; 第二阶段中，有23,6 人进行淘汰赛，决出前三名，则需要比赛的场次就是参赛选手的人数，即6 场，最后，总的比赛场次是30，6,36（场）。
又，“一天只能进行2场比赛”，则36场需要18天;“每6场需要
休息一天”，则36 场需要休息36÷6,1,5（天），所以全
部比赛完成共需18，5,23（天）。