数量关系行政能力测验(概况)比较省时的题目:常识判断,类比推理,选词填空,片段阅读(细节判断除外)比较耗时的题目:图形推理,数字判断,资料分析(好找的,好计算的)第一种题型数字推理备考重点:A基础数列类型B五大基本题型(多级,多重,分数,幂次,递推)C基本运算速度(计算速度,数字敏感)数字敏感(无时间计算时主要看数字敏感):a单数字发散b多数字联系对126进行数字敏感——单数字发散1).单数字发散分为两种1,因子发散:判断是什么的倍数(126是7和9的倍数)64是8的平方,是4的立方,是2的6次,1024是2的10次2.相邻数发散:11的2次+5,1215的3次+1,1252的7次-2,1282).多数字联系分为两种:1共性联系(相同)1,4,9——都是平方,都是个位数,写成某种相同形式2递推联系(前一项变成后一项(圈2),前两项推出第三项(圈3))——一般是圈大数注意:做此类题——圈仨数法,数字推理原则:圈大不圈小【例】1、2、6、16、44、()圈6 16 44 三个数得出 44=前面两数和得2倍【例】一.基础数列类型1常数数列:7,7 ,7 ,72等差数列:2,5,8,11,14等差数列的趋势:a大数化:123,456,789(333为公差)582、554、526、498、470、()b正负化:5,1,-33等比数列:5,15,45,135,405(有0的不可能是等比);4,6,9——快速判断和计算才是关键。
等比数列的趋势:a数字非正整化(非正整的意思是不正或不整)负数或分数小数或无理数8、12、18、27、()A.39B.37C.40.5D.42.5b数字正负化(略)4质数(只有1和它本身两个约数的数,叫质数)列:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83 ,89,97——间接考察:25,49,121,169,289,361(5,7,11,13,17,19的平方)41,43,47,53,(59)615合数(除了1和它本身两个约数外,还有其它约数的数,叫合数)列:4.6.8.9.10.12.14.15.16.18.20.21.22.24.25.26.27.28.30.32.33.34.35 .36.38.39.40.42.44.45.46.48.49.50.51.52.54.55.56.57.58.60.62.63.64.65.66.68.69.70.72.74.75.76.77.78.80.81.82.84.85.86.87.88.90.91.92.93.94.95.96.98.99.100【注】1既不是质数、也不是合数。
6循环数列:1,3,4,1,3,47对称数列:1,3,2,5,2,3,18简单递推数列【例1】1、1、2、3、5、8、13…【例2】2、-1、1、0、1、1、2…【例3】15、11、4、7、-3、10、-13…【例4】3、-2、-6、12、-72、-864…二.五大基本题型第一类多级数列1二级数列(做一次差)20、22、25、30、37、()A.39B.46C.48D.51注意:做差为 2 3 5 7 接下来注意是11,不是9,区分质数和奇数列102、96、108、84、132、( )A.36B.64C.216D.228注意:一大一小(该明确选项是该大还是该小)该小,就减注意:括号在中间,先猜然后验:6、8、( )、27、44A.14B.15C.16D.17猜2,*,*17为等差数列,中间隔了10,公差为5,因此是2,7,12,17验证答案15 ,发现是正确的。
2三级数列(做两次差)——(考查的概率很大)3做商数列1、1、2、6、24、( )做商数列相对做差数列的特点:数字之间倍数关系比较明显趋势:倍数分数化(一定要注意)【例6】675、225、90、45、30、30、()A. 15B. 38C. 60D. 12430是括号的0.5倍,所以注意是604多重数列两种形态:1是交叉(隔项),2是分组(一般是两两分组,相邻)。
多重数列两个特征:1数列要长(8,9交叉,10项)(必要);2两个括号(充分)【例6】1、3、3、5、7、9、13、15、( )、() A.19、21 B.19、23C.21、23D.27、30两个括号连续,就做交叉数字没特点,八成是做差:1,3,7,13【例7】1、4、3、5、2、6、4、7、( )A.1B.2C.3D.4多重数列的核心提示:1.分组数列基本上都是两两分组,因此项数(包括未知项)通常都是偶数。
2.分组后统一在各组进行形式一致的简单加减乘除运算,得到一个非常简单的数列。
3奇偶隔项数列若只有奇数项规律明显,那偶数项可能依赖于奇数项的规律,反之亦然例:1、4、3、5、2、6、4、7、( )A.1B.2C.3D.4偶数项很明显,4,5,6,7 奇数项围绕偶数项形成了一个规律,即交叉的和等于偶数项。
5分数数列A多数分数:分数数列B少数分数——负幂次(只有几分之一的情况,写成负一次)和除法(等比)这里有个猜题技巧(多数原则):选项中出现频率最多的那个数,八成是正确选项。
分数数列的基本处理方式:处理方式1。
首先观察特征(往往是分子分母交叉相关)处理方式2:其次分组看待(独立看几个分数的分子和分母的规律,分子看分子,分母看分母)例:分析多种方法1.猜题:28出现了两次,猜A和C得概率大,选A2.观察特征:分子和分母的尾数相加为10,因此选A3.133和119是7的倍数,可以约分为7/3,所以大胆猜测选A,也是7/3。
4. (分组看待):不能看出特点,做差,分子做差例:看下一题的方法此题:化同原则(形式化为相同)——整化分(把一个整式化为一个分式,相同的形式对比),把第二项的分母有理化为其他两项相同的形式。
处理方式3:广义通分通分(如果有多个分数,把分母变成一样就是通分)广义通分——将分子或分母化为简单相同(前提是能通分)处理方式4:反约分(国考重点,出题概率很大)观察分子或分母一侧,上下同时扩大,然后满足变化规律。
6幂次数列A普通幂次数列平方数(1—30)13^2=169 14^2=196 15^2=225 16^2=256 17^2=28918^2=324 19^2=361 20^2=400 21^2=441 22^2=48423^2=529 24^2=576 25^2=625 26^2=676 27^2=729 28^2=784 29^2=841 30^2=900可以写成多种写法。
B幂次修正数列(括号的相邻数的发散)哪个幂次的写法是唯一的就先考虑哪个7递推数列单数推,双数推,三数推(数列越来越长)递推数列有六种形态:和差积商倍方——如何辨别形态?——从大的数和选项入手,看大趋势:注意:大趋势指的是不要拘泥于细节,看整体是递增或递减即可1递减——做差和商2递增——缓(和),最快(方),较快(先看积,再看倍数)数字推理逻辑思维总结:圆圈题观察角度:上下,左右,交叉圆圈里有奇数个奇数,则考虑乘法或除法圆圈中有偶数个奇数,则考虑加减入手中心数看能否分解(如果能,则加减,再乘除,如果不能,则先乘除,后加减来修正)九宫图1等差等比型每横排每竖排都成等差和等比数列(包括对角线)2分组计算型每横排和每竖排的和与积成某种简单规律(包括对角线)3递推运算型(看最大的那个数,是由其他两位递推而来)第二种题型数学运算第一模块代入排除法从题型来看:1固定题型:例1是同余问题的一部分(并非所有的同余都可以)2多位数题型:例23不定方程问题(无法算出x和y,只能列出他们的关系)或者无法迅速列出方程的问题。
从题本样子来说:从题干到选项很麻烦,从选项到题干比较容易注:如果是要求最大或最小,从选项的最大数或最小数开始代入,其余从A开始代入看下面题目:第一题选C,因为A,B没有燃烧到一半,C却燃烧了全部。
第一题设置选项相差有点远,因此肉眼可以看出。
第二题选A,因为甲班走的一定比乙班走的多,所以选A,答案设置时与他们的倍数和比例有关,无需计算,可以用他们的大小关系来判定注意一个公式:48是4的12倍,是3的16倍,然后他们距离的比例是16-1比12-1=15:11奇偶特性:不管是加还是减,两个相同的结果的就是偶数,不同的结果就是奇数。
两个相乘的,只要有一个偶数就是偶数。
X+y=偶数,x-y也只能是个偶数。
答案选D所有的猜题都基于:出题心理学怎么猜:多数原则——选项多次出现的往往是正确的军棋理论——三个错误的选项的目的是保护正确答案。
(3:4:5和3:5:4)相关原则——出题的干扰选项往往有1到2个东西与正确答案和原文有相关度。
(选项相关:28.4和128.4,再如一道题目如果出的是求差,往往是某一选项减去另一个选项,换言之搞清楚每个选项是怎么来的,选项与选项的关系,选项与原文的关系,从而快速猜题)例:已知甲乙苹果的比例是7:4,隐含的意思是甲是7的倍数,乙是4的倍数。
差是3的倍数,和是11的倍数。
——原则:如果甲:乙=m:n,说明甲是m的倍数,乙是n的倍数,甲+乙是m+N 的倍数,甲-乙是m-n的倍数——注意:甲是和乙比较还是和全部的和比较——题目一般是是已知比例,求和。
例:甲区人口是全城的4/13,说明全城人口是13的倍数。
判断倍数(很重要):一个数是2的倍数,尾数是2,4,6,8,0,即偶数一个数是4的倍数,看末两位能被4整除一个数是5的倍数,看尾数是5或0一个数是6的倍数,既是3的倍数,又是2的倍数。
一个数是8的倍数,看末三位。
一个数是3的倍数,去3,每一位都加起来,能被3整除一个数是7的倍数:若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除。
如果差太大或心算不易看出是否7的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程,直到能清楚判断为止。
例如,判断133是否7的倍数的过程如下:13-3×2=7,所以133是7的倍数;又例如判断6139是否7的倍数的过程如下:613-9×2=595 , 59-5×2=49,所以6139是7的倍数,余类推。
一个数是9的倍数,(去9)每一位加起来,能被9整除一个数除以一个数的余数,就看其对应的末几位除以这个数的余数即可例如:两个数的差是2345,两数相除的商是8,求这两个数之和?A.2353B.2896C.3015D.3456两个数的差是奇数,那么和也是奇数,商是8,说明和是9的倍数。
答案就出来了。
第二模块计算问题模块第一节尾数法计算类型的题目,选项的尾数不同,就用尾数法过程中的最后一位算出结果的最后一位——传统尾数法过程的最后两位算出结果的最后两位——二位尾数法1994×2002-1993×2003 的值是( )A.9B.19C.29D.3988-79=9除法尾数法:2000001除以7,我们直接转化为乘法尾数法,用选项的末尾数乘以7,看是否符合。