金属线膨胀系数的测量
绝大多数物质都具有“热胀冷缩”的特性，这是由于物体内部分子热运动加剧或减弱造成的。

这个性质在工程结构的设计中，在机械和仪器的制造中，在材料的加工（如焊接）中，都应考虑到。

否则，将影响结构的稳定性和仪表的精度。

考虑失当，甚至会造成工程的损毁，仪表的失灵，以及加工焊接中的缺陷和失败等等。

一．实验目的
学习测量金属线膨胀系数的一种方法。

二．实验仪器
金属线膨胀系数测量实验装置、YJ-RZ-4A数字智能化热学综合实验仪、
游标卡尺、千分表、待测金属杆（铜杆、铁杆）
金属线膨胀系数测量的实验装置如图1所示
内有加热引线和温度传感器引线
图1
YJ-RZ-4A数字智能化热学综合实验仪面板如图2所示
图2
三．实验原理
材料的线膨胀是材料受热膨胀时，在一维方向的伸长。

线胀系数是选用材料的一项重要指标。

特别是研制新材料，少不了要对材料线胀系数做测定。

固体受热后其长度的增加称为线膨胀。

经验表明，在一定的温度范围内，原长为L的物体，受热后其伸长量∆L与其温度的增加量∆T近似成正比，与原长L亦成正比，即
∆L = T L ∆α （1） 式中的比例系数α称为固体的线膨胀系数（简称线胀系数）。

大量实验表明，不同材料的线胀系数不同，塑料的线胀系数最大，金属次之，殷钢、熔凝石英的线胀系数很小。

殷钢和石英的这一特性在精密测量仪器中有较多的应用。

几种材料的线胀系数
实验还发现，同一材料在不同温度区域，其线胀系数不一定相同。

某些合金，在金相组织发生变化的温度附近，同时会出现线胀量的突变。

因此测定线胀系数也是了解材料特性的一种手段。

但是，在温度变化不大的范围内，线胀系数仍可认为是一常量。

为测量线胀系数，我们将材料做成条状或杆状。

由（1）式可知，测量出1T 时杆长L （一般，杆在1T 时的长度L 可以近似等于杆在常温时的长度）、受热后温度达2T 时的伸长量∆L 和受热前后的温度1T 及2T ，则该材料在（1T ，2T ）温区的线胀系数为：
α =
)
(12T T L L
-∆ （2）
其物理意义是固体材料在（1T ，2T ）温区内，温度每升高一度时材料的相对伸长量，其单位为1
)(-︒C 。

测线胀系数的主要问题是如何测伸长量∆L 。

而∆L 是很微小的，如当L ≈250mm,温度
变化12T T -≈100℃，金属的a 数量级为105
-1
)(-︒C 时，可估算出∆L ≈0.25mm 。

对于这么
微小的伸长量，用普通量具如钢尺或游标卡尺是测不准的。

可采用千分表（分度值为0.001mm ）、读数显微镜、光杠杆放大法、光学干涉法。

本实验中采用千分表测微小的线胀量。

千分表是一种通过齿轮的多极增速作用，把一微小的位移，转换为读数圆盘上指针的读数变化的微小长度测量工具，它的传动原理如图3所示，结构如图4所示，
千分表在使用前，都需要进行调零，调零方法是：在测头无伸缩时，松开“调零固定旋钮”，旋转表壳，使主表盘的零刻度对准主指针，然后固定“调零固定旋钮”。

调零好后，毫米指针与主指针都应该对准相应的0刻度。

千分表的读数方法：本实验中使用的千分表，其测量范围是0-1mm 。

当测杆伸缩0.1mm 时，主指针转动一周，且毫米指针转动一小格，而表盘被分成了100个小格，所以主指针可以精确到0.1mm 的1/100，即0.001mm ，可以估读到0.0001mm 。

即：
千分表读数=毫米表盘读数＋
⨯1000
1
主表盘读数 （单位：mm ） （毫米表盘读数不需要估读，主表盘读数需要估读） 例如：图5中千分表读数为：0.2＋
⨯1000
1
59.8=0.2598 mm
图3
图4 图5
四、实验步骤
1、如图1所示，卸下三个下盘支撑螺钉，安装好实验装置，连接好电缆线。

将铜杆插人加热盘的恒温腔，使其完全在恒温腔内部，将“可调顶紧螺旋”的尖端靠拢铜杆一端，千分表（已调零好）测头靠拢铜杆的另一端，锁紧“千分表固定螺钉”，旋动“可调顶紧螺旋”，直到千分表的指针微有旋转（约0.2—0.3mm ）。

打开电源开关，“测量选择”开关旋至“设定温度”档，调节“设定温度粗选”和“设定温度细选”钮，选择设定加热盘为所需的温度
调零固定旋钮
表壳 测头
主表盘
主指针 毫米指针 毫米表盘 测杆 轴套 挡帽
P ：带齿条的测杆； 1Z ～5Z ：传动齿轮； R ：读数指针
（如90.0℃）值。

2、将“测量选择”开关拨向“上盘温度”档，打开加热开关，观察加热盘温度的变化，直至温度稳定，此时加热盘可能达不到设定温度，可适当调节“设定温度细选”使其温度达到所需的温度（如90.0℃），这时给加热盘设定的温度要高于所需的温度（如90.0℃），把此时温度计为1T ，读出千分表数值S 1。

3、重复步骤2，设定温度依次递增5C ︒，且递增5次（如依次为95.0℃、100.0℃、105.0℃、110.0℃、115.0℃），随着温度的上升，千分表开始旋转，当温度稳定后，千分表停止动作，记下此时的温度值（2T 、3T 、4T 、5T 、6T ）及千分表读数（S 2、S 3、S
4、S
5、S 6）。

4、用逐差法求出温度每升高5℃时铜杆的平均伸长量，由（2）式即可求出铜杆在这个温区（如90.0℃，115.0℃）内的线胀系数。

五、数据记录及处理
1
2、记录对应温度时的千分表读数
3、计算得到铜杆的线胀系数
①温度每升高5C ︒时，由逐差法处理数据，可得铜杆的平均伸长量L ∆为：
=⨯-+-+-=
∆3
3)
()()(362514L L L L L L L （mm ）
②铜杆在（=1T C ︒，=6T C ︒）温区的线胀系数为
α =
=∆L
L
5 1)(-︒C 4、误差分析
六、注意事项
1、千分表安装须适当固定(以表头无转动为准)且与被测物体有良好的接触(读数在0.2
—0.3mm处较为适宜)；
2、因伸长量极小，故仪器不应有振动；
3、千分表测头需保持与实验样品在同一直线上。

七、思考题
1、试分析哪一个量是影响实验结果精度的主要因素？
2、试举出几个在日常生活和工程技术中应用线胀系数的实例。

3、若实验中加热时间过长，仪器支架受热膨胀，对实验结果有何影响？。