金属线膨胀系数的测量
绝大多数物质都具有“热胀冷缩”的特性，这是由于物体内部分子热运动加剧或减弱造成的。

这个性质在工程结构的设计中，在机械和仪器的制造中，在材料的加工（如焊接）中，都应考虑到。

否则，将影响结构的稳定性和仪表的精度。

考虑失当，甚至会造成工程的毁损，仪表的失灵，以及加工焊接中的缺陷和失败等等。

材料的线膨胀是材料受热膨胀时，在一维方向上的伸长。

线胀系数是选用材料的一项重要指标。

特别是研制新材料，少不了要对材料线胀系数作测定。

一、实验教学目的
1．掌握一种测线膨胀系数的方法； 2．应用逐差法处理数据。

二、实验教学重难点
1.千分表的读数
2.逐差法处理数据
三、实验仪器与用具
数字智能化热学综合实验平台、千分表、游标卡尺。

四、实验原理
固体受热后其长度的增加称为线膨胀。

经验表明，在一定的温度范围内，原长为L 的
物体，受热后其伸长量L ∆与其温度的增加量t ∆近似成正比，与原长L 亦成正比，即
L L t α∆=∆
式中的比例系数α。

大量实验表明，不同材几种材料的线胀系数
实验还发现，同一材料在不同温度区域，其线胀系数不一定相同。

某些合金，在金相组织发生变化的温度附近，同时会出现线胀量的突变。

因此测定线胀系数也是了解材料持性的一种手段。

但是，在温度变化不大的范围内，线胀系数仍可认为是一常量。

为测量线胀系数，我们将材料做成条状或杆状。

由（1）式可知，测量出1t 时杆长L 、
受热后温度达2t 时的伸长量L ∆和受热前后的温度1t 及2t ，则该材料在（1t ，2t ）温区的线胀系数为：
21()
L
L t t α∆=
- （2）
其物理意义是固体材料在（t 1,t 2）温区内，温度每升高一度时材料的相对伸长量，其单位为（℃）-1。

测线胀系数的主要问题是如何测伸长量ΔL 。

先粗估算出ΔL 的大小，若L ≈250mm ，温度变化t 2－t 1≈100℃，金属的a 数量级为10-5
（℃）-1
，则可估算出ΔL ≈0.25mm 。

对于这么微小的伸长量，用普通量具如钢尺或游标卡尺是测不准的，可采用千分表（分度值为0.001mm ）、读数显微镜、光杠杆放大法、光学干涉法。

本实验中采用千分表测微小的线胀量。

五、实验步骤
1、用游标卡尺测出室温下待测金属杆的原长L ，测三次求出算术平均值。

2、如上图所示，安装好实验装置，连接好电缆连接线，将待测金属杆插于加热盘内，调节螺钉，使千分表的指针转动一个微小的角度。

3、将“测量选择”开关拨向“上盘温度”档，打开加热开关，观察加热盘温度的变化，直至温度稳定，此时加热盘可能达不到设定温度，可适当调节“设定温度细选”使其温度达到所需的温度（如50.0℃），这时给加热盘设定的温度要高于所需的温度（如50.0℃），把此时温度计为1T ，读出千分表数值L 1。

4、重复步骤3，设定温度依次递增5C ︒，且递增9次（如依次为55.0℃、60.0℃、65.0℃、70.0℃、75.0℃、80.0℃、85.0℃、90.0℃、95.0℃），随着温度的上升，千分表开始旋转，当温度稳定后，千分表停止动作，记下此时的温度值（2T 、3T 、4T 、5T 、6T 、7T 、8T 、
9T 、10T ）及千分表读数（L 2、L 3、L 4、L 5、L 6、L 7、L 8、L 9、L 10）。

5、用逐差法求出温度每升高5℃时铜杆的平均伸长量，由（2）式即可求出铜杆在这个温区（如50.0℃，95.0℃）内的线胀系数。

6、将铜杆换成铁杆，重复以上步骤，测出铁杆在某个温区的线胀系数。

六、数据记录及处理
1
2、记录对应温度时的千分表读数
3、计算得到铜杆的线胀系数
①温度每升高5C ︒时，由逐差法处理数据，可得铜杆的平均伸长量L ∆为：
=
⨯-+-+-+-+-=
∆55)
()()()()(51049382716L L L L L L L L L L L （mm ）
②铜杆在（=1T C ︒，=
10T C ︒）温区的线胀系数为：
α = =∆L L
5 1
)(-︒C
4、误差分析
5～8……(将铜杆换成铁杆，对照步骤1～4，自拟过程)
七、注意事项
1、千分表安装须适当固定 (以表头无转动为准)且与被测物体有良好的接触(初始读数在0.2—0.3mm 处较为适宜)；
2、因伸长量极小，故仪器不应有振动；
3、千分表测头需保持与实验样品在同一直线上。

八、思考题
1、试分析哪一个量是影响实验结果精度的主要因素？
2、试举出几个在日常生活和工程技术中应用线胀系数的实例。

3、若实验中加热时间过长，仪器支架受热膨胀，对实验结果有何影响？。