解： A、B、C、D可视为4个无限大均匀带电平面。 取圆柱形Gauss面S ′（底面在导体 Q1 Q2 内）。 A B C D 导体达静电平衡后内部场强为0， S′ 又导体外的场强方向与Gauss面的 O 侧面平行， 由Gauss定理可知， B C . B、C在O点场强抵消。 ∴ A、D在O点场强也相互抵消 A D .
+ A+ + + +
B C
+ + D + + +
(习题集 p128. 17)
(2)若Q1 = -Q2，则 A D 0 Q -Q A
+ + B + + + C-
D
(应定)可 供参考 看作带电平面(厚度不计)？ 情况1：平板两个面只有一个面带电(如前面讨论) Q
S
0
q内表 q .
二、 表面场强与电荷面密度的关系
小扁柱体 表面为 S
ˆ n
E表

S
E d S E表 S S S
E内 0
导体
E表 ，E表 n ˆ 0 0
0
三、 孤立导体表面电荷分布的特点 孤立导体静电平衡时，表面曲率大处电荷面 密度也大(凸出>平坦>凹进)，但不存在单一 函数关系。
+ + + + +
Q ,E S 2 0
(注：此平板不能单独存在！)
情况2：平板线度>>厚度(加倍，但场强不变) Q Q
++ ++ Q ,E 2S 0 ++ ++ + + Q + E + , E + S 2 0 + + +
例2.已知电荷面密度为0 的均匀带电大平面旁，平 行放置一大的不带电导体平板，如图所示。求导体 板两表面的电荷面密度。（忽略边缘效应） 解: 设两表面电荷密度为 1、 2 ， 0 1 电荷守恒： 1 + 2 = 0 —— （1） E
（1）高于建筑物 避雷针：（2）尖锐 （3）通地端与深埋地下的铜板相接
空 气 中 的 直 流 高 压 放 电
闪电：
雷击大桥
遭雷击后的草地
个 人 防 雷 常 识 有 哪 些 ？
Z形通道 被迫冲 向云层
俘获闪电： 激光束引起空气电离，使闪电改道
§4-3 有导体存在时静电场的分析与计算 依据：静电平衡条件、电荷守恒、Gauss定理。 书上例题自己看！ 例1.(习题集p129. 18)如图所示，两块很大的导体平 板平行放置，面积都是S，有一定厚度，带电量分 别为Q1和Q2.如不计边缘效应，则A、B、C、D四 个表面上的电荷面密度分别为______、 ______、 ______、 ______. Q1 Q2 A B C D
汽车是个静电屏蔽室
§4-5 不要求
作业：复习所讲内容
练习：习题集“静电学”
一、16、17 二、17、18 五、3
例2.思考题：
0
2
0 0
2
0
- 0
0
等势体， 电势>0 （C）
等势体， 电势为0
选大地（无穷远处）电势为 0，则导体平板电势为正。 接地后，大地的负电荷跑到导体两侧，直到右 侧正电荷被全部中和，且左侧电荷密度为-0时 才能保证导体电势为0，内部场强为0.
导体的静电平衡条件也可 表述为： 静电平衡时的导体是等 势体，其表面是等势面。
E表 表面 E内 0 等势体
等 势 面
§4-2 静电平衡的导体上的电荷分布 一、导体静电平衡时电荷分布在表面 1、实心导体： 可不为0，但 内 必为0.

内=0
V
E内 0， 1 E内 d S 内 d V 0， 0 V S
思考
若上面例题中导体板接地，下面结果哪个正确？
0
- 0 2
0
0
0
0
2
0
- 0
0
（A）
（B）
（C）
§4-4 静电屏蔽(了解) (electrostatic shielding) 1、空腔内无带电体 空腔导体(无论接 - +Q + + 地与否)可保护腔 E内 0 + 内空间不受腔外 + 带电体的影响 + ——静电屏蔽 2、空腔内有带电体 将空腔导体接地， + + 腔内带电体也不 +q -q + 对腔外发生影响 + ——静电屏蔽 + 综上所述：接地空腔导体可使腔内、腔外互不影响
E线从正电荷到负电荷
只能内 =0，且腔内无E线
只能 E内 = 0.
3、导体空腔内有电荷： 外可不为0，但必有内 0，
内 0
q E 0 内 q内表=-q
外
且 q内表 内 d S q .
S内
理由：
S
在导体中包围空腔作高斯 面S ，则：
1 E导内 d S ( q q内表 ) 0
S 是任意的。 令S→ 0，则必有 内 = 0.
理由：
S
2、导体空腔：外可不为0，但内 和 E内必为0.
内 = 0
E内 = 0
S内
S
外
理由： 在导体中包围空腔选取 高斯面S ，则： E导 内 d S 0
S
内 d S 0：
S内
若内 0，则内必有正负 与导体静电平衡矛盾
四、尖端放电(point discharge)(了解)
空气中 离子
尖端上电荷逐渐漏失。 急速运动的离子与中 性原子碰撞时，可使 原子受激而发光。
带电的尖端电场强，使附近 的空气电离，因而产生放电。
雷击现象： 带电雷雨云接近地面→地面物体带上异 号电荷，集中在地面上凸起的物体（高楼、烟囱、 大树等），即电荷密度很大，故场强很大，当场强 大到一定程度时，足以使空气电离，引起雷雨云与 这些物体之间的火花放电。此即雷击现象。
§4-1 导体的静电平衡条件 (electrostatic equilibrium of conductor) 一、导体的静电感应和静电平衡 - + - + -E+ - + - =0 + E0 E0 - + E E0 - + - + - + - + 自由电子受 静电平衡 静电感应 （ E E0 E 0 ） 外电场作用
2

不妨设0 >0, 则 1 <0, 2 >0. E 导体内场强为0： 0 E1 E2 0
E2
1
E0
0 1 2 ( )0 2 0 2 0 2 0
0 2 1（2）
（1）、（2）解得： 1 2
0
2
A S B S Q1 且 C S D S Q2
联立求解得
Q1 Q2 A 2S Q1 Q2 B 2S Q2 Q1 C 2S Q1 Q2 D 2S 两平行导体大 平板带电后， 相对的两表面 等值异号。
讨论： (1)若Q1 = Q2，则 B C 0 Q Q
静电感应——在外电场的作用下，导体中的自由 电子重新分布而呈现出带电的现象。 静电平衡——当导体内部和表面都无电荷定向移动 时的状态。
二、导体的静电平衡条件 1、导体内部 E 处处为0.
2、导体表面处 E⊥该处导体表面。 反证法： En 若不⊥导体表面，则有切向分 E 量 Et ，自由电子将沿表面运动， Et 无法达到静电平衡。
第4章 静电场中的导体
前言 1、导体(conductor) ： 存在大量的可自由移动的 电荷。
2、绝缘体，也称电介质 (dielectric) ：理论上认 为一个自由移动的电荷也没有。 3、半导体(semiconductor) ： 介于二者之间。
无外电场时，金属导体中的自由电子在正离子组 成的晶格中间作无规则运动，导体对外不显电性。 有外电场时？ 本章只讨论各向同性的均匀的金属导体在电场 中的情况。