数学中的符号
我们知道,数学起源于结绳记数和土地测量.最初,并没有标准数学符号,符号是后来的实践中逐渐产生并进一步完善的.但是,数学符号一旦产生,就能简化数学研究工作,促进数学的发展.所以,学习数学,要从数学符号开始.阿拉伯数字1、2、3、…9、0就是最简单,常用的符号,也就是它们引起了数学上的一场革命.
数学家韦达第一个把符号引入数学,他用元音字母表示未知量,用辅音字母表示已知量(方程的正系数).此前,所有的已知数都是用具体数字表达的,从而限制数学的应用范围.现在的符号体系是笛卡尔创立的.他提出,用英文字母中前面的字母a 、b 、c 表示已知数,最后的字母x 、y 、z 表示未知数.
符号的使用推动了数学本身的发展.符号一经形成,便成为表述概念,说明方法和叙述定理必不可少的工具.建立较好的符号系统,便于总结运算法则,揭示数量关系利于推理.一句话,符号是数学前进,发展,运用的工具.
数学符号一般有以下几种:
(1)数量符号:如4
3,241.3 ,7,i,2+3i,a,x,∞,自然对数底e ,圆周率π.
(2)运算符号:如加号(+),减号(-),乘号(×或·),除号(÷或/),两个集合的并集(∪),交集(∩),根号(n ),对数(log ,lg ,ln ),比(∶),微分(d ),积分(∫)等.
(3)关系符号:如“=”是等号,“≈”或“= ”是近似符号,
“≠”是不等号,“>”是大于符号,“<”是小于符号,“→”表示变量变化的趋势,“∽”是相似符号,“≌”是全等号,“∥”是平行符号,“⊥”是垂直符号,“∝”是正比例符号,“∈”是属于符号等.
(4)结合符号:如圆括号“()”方括号“[]”,花括号“{}”括线“—”
(5)性质符号:如正号“+”,负号“-”,绝对值符号“‖”
(6)省略符号:如三角形(△),正弦(sin ),X 的函数(f(x)),极限(lim ),因为(∵),所以(∴),总和(∑),连乘(∏),从N 个元素中每次取出R 个元素所有不同的组合数(C r n ),幂(a M ),阶乘(!)等.
数学符号的应用,是学习数学、研究数学的重要途径,愿同学们在数学中学好符号,用好符号.。